屆高三畢業(yè)班第二次適應(yīng)性測(cè)試數(shù)學(xué)文科試題-閱讀頁(yè)
2025-01-24 17:55本頁(yè)面
【正文】 、乙兩個(gè)教育落后地區(qū)開(kāi)展支教活動(dòng)．經(jīng)上級(jí)研究決定：向甲地派出 3 名 A 校教師和 2 名 B 校教師，向乙 地派出 3 名 A 校教師和 3 名 B 校教師．由于客觀原因，需從擬派往甲、乙兩地的教師中各自任選一名互換支教地區(qū) （ 1）求互換后兩校派往兩地區(qū)教師人數(shù)不變的概率； （ 2）求互換后 A 校教師派往甲地 3 人的概率和派往甲地 4 人的概率． 20．（本小題滿分 12 分）（注意：在試題卷上作答無(wú)效） 如圖，在四棱錐 P－ ABCD 中，底面 ABCD 是邊長(zhǎng)為 2 的菱形，∠ ABC=60o， PA⊥底面ABCD， PA=2， M， N 分別為 PC， BC 的中點(diǎn)． （ 1）證明： AN⊥平面 PAD。 21．（本小題滿分 12 分）（注意：在試題卷上作答無(wú)效） 設(shè)函數(shù) f（ x） = +b（ a,b∈ R）． （ 1）求 （ a）的值； （ 2）若對(duì)任意的 a∈ [0， 1]，函數(shù) f（ x）在 x∈ [0， 1]上的最小值恒大于 1，求 b 的取值范圍． 22．（本小題滿分 12 分）（注意：在試題卷上作答無(wú)效） 設(shè)橢圓 C： =l（ ab0）的離心率 e= ，右焦點(diǎn)到直線 =1 的距離 d= ， O 為坐標(biāo)原點(diǎn)． （ 1）求橢圓 C 的方程； （ 2）過(guò)點(diǎn) O 作兩條互相垂直的射線，與橢圓 C 分別交于 A， B 兩點(diǎn)，證明：點(diǎn) O 到直線AB 的距離 為定值，并求弦 AB 長(zhǎng)度
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