江西省南昌市十所省重點(diǎn)中學(xué)命制20xx屆高三第二次模擬突破沖刺數(shù)學(xué)文試題五word版含答案-閱讀頁(yè)
2024-12-21 05:48本頁(yè)面
【正文】 ?， ∴ 2241mk??． ???.6 分 原點(diǎn) O 到直線(xiàn) l 的距離21md k? ? ，則 224AB d??， ∴ 21 2 2 42NA BS A B d d d? ? ? ? ? 2 2 2 22 ( 4 ) 2 ( 2 ) 4 4d d d? ? ? ? ? ? ?， ?????9 分 當(dāng) 2 2d? ，即 2d? 時(shí)， NAB? 的面積取得最大值 4 ． 此時(shí)2 21md k??? ，即 2222mk??， 由 22222241mkmk? ???? ????，解得 322mk? ???? ????， ??????.11 分 ∴ 直線(xiàn) l 的方程為 2 32yx??或 2 32yx??或 2 32yx? ? ?或2 32yx? ? ? ． ???????..12 分 ：（ Ⅰ ）因?yàn)?? ? lnf x x x x?? ，所以 ? ? 1 ln 1 2 lnf x x x? ? ? ? ? ?． 因?yàn)楹瘮?shù) ? ? lnf x x x x?? 的圖像在點(diǎn) 1x? 處的切線(xiàn)斜率為 2， 所以 ? ?12kf???， ?????.??.2 分 又 (1) 1f ? ，所以 1 2( 1)yx? ? ? ，即 21yx?? 所以所求切線(xiàn)為 21yx????????4 分 （ Ⅱ ）由題意可知 ? ? ? ?//22( ) 2 2 l n ( 1 ) ( 1 ) , ( ) 2110 2 , 2 0 , ( ) 0 ,2( ) 1 , ,22a x ag x a x x x g x axxaa a g x xaaagx??? ? ? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?則令函 數(shù) 在 上 為 減 函 數(shù) ， 在 上 為 增 函 數(shù)?..6 分 ? ?? ?m inm in3( 1 ) 0 3 , 0 0 , 3 ( ) 0 ,2 2 22, 3 2 l n ... ... ... ... ..92 2 232 3 , 2 ( ) 0 , 322( ) ( 3 ) 6 3 2 l n 4. ... ... ... ... ... ... ... .1 1aaa g xaagaa a aaa g xag x g a??? ? ? ? ???? ??? ? ? ?? ? ? ?? ? ??? ? ?? ? ? ?? ? ??? ? ? ? ?當(dāng) 即 時(shí) ， 在 區(qū) 間 上 在 上 為 減 函 數(shù) ，在 上 為 增 函 數(shù) g(x) 分（ ） 當(dāng) 即 時(shí) ， 在 區(qū) 間 上 為 減 函 數(shù) ，? ?m inm in322 l n2232 ( ) 6 3 4 l n 2. ... ... ... ... ... ... ... ..1 22g x aaa g x a???? ? ? ? ?分綜 上 ， 當(dāng) 0a 時(shí) ，當(dāng) 時(shí) ， 分 ：（ Ⅰ ）解：圓 C： ? ?22 55xy? ? ?， C? ?0, 5 由???????????tytx225223可得直線(xiàn) l 的方程為 035 ???? yx ， 所以圓 C 的圓心到直線(xiàn) l 的距離為2 2323550 ???? ???????.5 分 （ Ⅱ ）將 l 的參數(shù)方程代入圓 C 的直角坐標(biāo)方程，得 5)22()223( 22 ??? tt， 即 04232 ??? tt ，由于 0244)23( 2 ?????? ， 故可設(shè) 21,tt 是上述方程的兩個(gè)實(shí)根， 所以??? ??? ,4 ,232121 tttt 又直線(xiàn) l 過(guò)點(diǎn) )5,3(P ， 故由上式及其幾何意義得 232121 ?????? ttttPBPA ???????10 分 23．（Ⅰ） 11 abab a b ab?? ? ? ?， ∴ ( )( 1) 0a b abab???， ∴ 0ab?? ? ，或 1ab? ， 當(dāng) 0ab?? ? 時(shí)， 2| 2 1|xa? ? ?? ， xR? ， 當(dāng) 1ab? 時(shí)， | 2 1| 1x? ? ? ， ∴ 2 1 1x? ?? ，或 2 1 1x?? ， ∴ 0x? 或 1x? ， 綜上， 當(dāng) 0ab?? ? 時(shí)，原不等式的解集為 R ； 當(dāng) 1ab? 時(shí)，原不等式的解集為 ( ,0] [1, )?? ??．??????..5分 （Ⅱ） 由 1|| ??? mxx ，得 | | 1m x x? ? ? ， ∴ 1m x x? ? ? 或 ( 1)m x x? ?? ? ， ∴ 21mx??或 1m? ， ∵ [1,2]x? ， 2 1 [1,3]x?? ， 若 [1,2]x?? ， 1|| ??? mxx 恒成立， ∴ 3m? ，或 1m? ．?? ???????.10分
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