重慶市高考數(shù)學(xué)文科卷解析版-資料下載頁
2025-06-07 23:28本頁面
【正文】 F，故由平面ABC⊥平面ACD，知DF⊥平面ABC，即DF是四面體ABCD的面ABC上的高，設(shè)G為邊CD的中點(diǎn)，則由AC=AD，知AG⊥CD，從而由故四面體ABCD的體積 （II）如答（20）圖1，過F作FE⊥AB，垂足為E，連接DE.由（I）知DF⊥平面ABC.由三垂線定理知DE⊥AB，故∠DEF為二面角C—AB—D的平面角. 在 在中，EF//BC，從而EF：BC=AF：AC，所以 在Rt△DEF中， 21．（本小題滿分12分.（Ⅰ）小問4分，（Ⅱ）小問8分）如題（21）圖，橢圓的中心為原點(diǎn)，離心率e=，一條準(zhǔn)線的方程是 （Ⅰ）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （Ⅱ）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P滿足：，其中M、N是橢圓上的點(diǎn)，直線OM與ON的斜率之積為，問：是否存在定點(diǎn)F，使得與點(diǎn)P到直線l：的距離之比為定值；若存在，求F的坐標(biāo)，若不存在，說明理由.解：（I）由解得，故橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 （II）設(shè)，則由得因?yàn)辄c(diǎn)M，N在橢圓上，所以，故 設(shè)分別為直線OM，ON的斜率，由題設(shè)條件知因此所以所以P點(diǎn)是橢圓上的點(diǎn)，該橢圓的右焦點(diǎn)為，離心率是該橢圓的右準(zhǔn)線，故根據(jù)橢圓的第二定義，存在定點(diǎn)，使得|PF|與P點(diǎn)到直線l的距離之比為定值. 數(shù)苑網(wǎng) 第 8 頁
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