20xx年高考試題——數(shù)學文(遼寧卷)解析版-資料下載頁
2025-08-15 10:35本頁面
【導讀】高考學習網(wǎng)－中國最大高考學習網(wǎng)站|我們負責傳遞知識！設nS為等比數(shù)列??na的前n項和，已知3432Sa??解析：選B.兩式相減得，3433aaa??，若0x滿足關于x的方程。，則下列選項的命題中為假命題的是。如果執(zhí)行右面的程序框圖，輸入6,4nm??，那么輸出的p等于。個單位后與原圖像重合，則?的焦點為F，準線為l，P為拋物線上一點，PAl?果直線AF斜率為3?為正三角形，則4||8. 平面上,,OAB三點不共線，設,OAaOBb??已知,,,SABC是球O表面上的點，SAABC?為曲線在點P處的切線的傾斜角，則?本試卷包括必考題和選考題兩部分。第題～第題為選考題，考生根據(jù)要求作答。題中三張卡片隨機地排成一行，共有三種情況：,,BEEEBEEEB，?表示的平面區(qū)域，所以最長的一條棱的長為2?中，abc、、分別為內角ABC、、的對邊，（Ⅰ）求A的大?。唤猓海á瘢┯梢阎?，根據(jù)正弦定理得cbcbcba)2()2(22????是等腰的鈍角三角形。
【正文】 幾何證明選講 如圖， ABC? 的角平分線 AD 的延長線交它的外接圓于點 .E （Ⅰ）證明： ABE? ∽△ ADC 。 （Ⅱ）若 ABC? 的面積 12S AD AE??，求 BAC? 的大小 . 證明：（Ⅰ）由已知條件，可得∠ BAE＝∠ CAD. 因為∠ AEB 與∠ ACB 是同弧上的圓周角，所以∠ AEB＝∠ ACD. 高考學習網(wǎng)－中國最大高考學習網(wǎng)站 | 我們負責傳遞知識！ 故△ ABE∽△ ADC. （Ⅱ）因為△ ABE∽△ ADC，所以 AB ADAE AC?，即 AB AC＝ AD AE. 又 S＝ 12AB ACsin∠ BAC，且 S＝ 12AD AE，故 AB ACsin∠ BAC＝ AD AE. 則 sin∠ BAC＝ 1，又∠ BAC 為三角形內角，所以∠ BAC＝ 90176。 . （ 23）（本小 題滿分 10 分）選修 4－ 4：坐標系與參數(shù)方程 已知 P 為半圓 C： cossinxy ????? ??（ ? 為參數(shù)， 0≤ ? ≤ π ）上的點，點 A 的坐標為（ 1， 0），O 為坐標原點，點 M 在射線 OP 上，線段 OM 與 C 的弧 AP 的長度均為 π3. （Ⅰ）以 O 為極點 ， x 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求點 M 的極坐標 。 （Ⅱ）求直線 AM 的參數(shù)方程 . 解： (Ⅰ )由已知， M 點的極角為 π3，且 M 點的極徑等于 π3， 故點 M 的極坐標為 (π3, π3) (Ⅱ )M 點的直角坐標為 ( π 3π,66),A(l,0)，故直線 AM 的參數(shù)方程為 π1 ( 1) .63 .6xtyt?? ? ? ????? ???(t 為參數(shù) ). (24)（本小題滿分 10 分）選修 45:不等式選講 已知 a,b,c 均為正數(shù)，證明： a2+b2+c2+ 21 1 1abc????????≥ 6 3 ，并確定 a,b,c 為何值時， 等號成立 . 證明： (證法一 ) 因為 a,b,c 均為正數(shù)，由平均值不等式得 a2+b2+c2≥ 233( )abc ① 1 1 1abc??≥ 133( )abc? 所以 21 1 1abc????????≥ 239( )abc? . ② 高考學習網(wǎng)－中國最大高考學習網(wǎng)站 | 我們負責傳遞知識！ 故 a2+b2+c2+ 21 1 1abc????????≥ 233( )abc 239( )abc?? 又 233( )abc 239( )abc?? ≥ 2 27 6 3? ， ③ 所以原不等式成立 . 當且僅當 a=b=c 時 ,①式和②式等號成立 .當且僅當 22333( ) 9( )abc abc ?? 時 , ③ 式等號成立 . 即當且僅當 a=b=c= 143 時 ,原式等號成立 . (證法二 ) 因為 a,b,c 均為正數(shù) ,由基本不等式 a2+b2≥ 2ab, b2+c2≥ 2bc c2+a2≥ 2ac. 所以 a2+b2+c2≥ ab+bc+ac ① 同理2 2 21 1 1abc??≥ 1 1 1ab bc ac?? ② 故 a2+b2+c2+( 1 1 1abc??)2 ≥ ab+bc+ac+3 1ab+3 1bc+3 1ac ≥ 6 3 . ③ 所以原不等式成立 當且僅當 a=b=c 時 ,①式和②式等號成立 ,當且僅當 a=b=c,(ab)2=(bc)2=(ac)2=3 時 ,③式等號成立 . 即當且僅當 a=b=c= 143 時 ,原式等號成立 .
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