新課標ⅱ高考數(shù)學文科試題含答案(word版)-資料下載頁
2025-01-14 10:02本頁面
【正文】 組成方程組，消去，用表示，從而表示，同理用表示，再由求.試題解析：（Ⅰ）設，則由題意知.由已知及橢圓的對稱性知，直線的傾斜角為，又，因此直線的方程為.將代入得，解得或，所以.因此的面積.（2） 將直線的方程代入得.由得，故.由題設，直線的方程為，故同理可得.由得，即.設，則是的零點，所以在單調遞增，又，因此在有唯一的零點，且零點在內，所以.考點：橢圓的性質，直線與橢圓的位置關系.【結束】請考生在2224題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計分,做答時請寫清題號（22）（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講【答案】（Ⅰ）詳見解析；（Ⅱ）.【解析】試題分析：（Ⅰ）證再證四點共圓；（Ⅱ）證明四邊形的面積是面積的2倍.試題解析：（I）因為,所以則有所以由此可得由此所以四點共圓.（II）由四點共圓，知，連結，由為斜邊的中點，知,故因此四邊形的面積是面積的2倍，即考點：三角形相似、全等，四點共圓【結束】（23）（本小題滿分10分）選修4—4：坐標系與參數(shù)方程【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）.【解析】試題分析：（I）利用，可得C的極坐標方程；（II）先將直線的參數(shù)方程化為普通方程，再利用弦長公式可得的斜率．試題解析：（I）由可得的極坐標方程（II）在（I）中建立的極坐標系中，直線的極坐標方程為由所對應的極徑分別為將的極坐標方程代入的極坐標方程得于是由得，所以的斜率為或.考點：圓的極坐標方程與普通方程互化，直線的參數(shù)方程，點到直線的距離公式.【結束】（24）（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）詳見解析.【解析】試題分析：（I）先去掉絕對值，再分，和三種情況解不等式，即可得；（II）采用平方作差法，再進行因式分解，進而可證當，時，．試題解析：（I）當時，由得解得；當時，；當時，由得解得.所以的解集.（II）由（I）知，當時，從而，因此考點：絕對值不等式，不等式的證明.
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