新課標(biāo)ⅱ高考數(shù)學(xué)文科試題含答案(word版)-資料下載頁(yè)
2025-01-14 10:02本頁(yè)面
【正文】 組成方程組，消去，用表示，從而表示，同理用表示，再由求.試題解析：（Ⅰ）設(shè)，則由題意知.由已知及橢圓的對(duì)稱性知，直線的傾斜角為，又，因此直線的方程為.將代入得，解得或，所以.因此的面積.（2） 將直線的方程代入得.由得，故.由題設(shè)，直線的方程為，故同理可得.由得，即.設(shè)，則是的零點(diǎn)，所以在單調(diào)遞增，又，因此在有唯一的零點(diǎn)，且零點(diǎn)在內(nèi)，所以.考點(diǎn)：橢圓的性質(zhì)，直線與橢圓的位置關(guān)系.【結(jié)束】請(qǐng)考生在2224題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計(jì)分,做答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)清題號(hào)（22）（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講【答案】（Ⅰ）詳見(jiàn)解析；（Ⅱ）.【解析】試題分析：（Ⅰ）證再證四點(diǎn)共圓；（Ⅱ）證明四邊形的面積是面積的2倍.試題解析：（I）因?yàn)?所以則有所以由此可得由此所以四點(diǎn)共圓.（II）由四點(diǎn)共圓，知，連結(jié)，由為斜邊的中點(diǎn)，知,故因此四邊形的面積是面積的2倍，即考點(diǎn)：三角形相似、全等，四點(diǎn)共圓【結(jié)束】（23）（本小題滿分10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）.【解析】試題分析：（I）利用，可得C的極坐標(biāo)方程；（II）先將直線的參數(shù)方程化為普通方程，再利用弦長(zhǎng)公式可得的斜率．試題解析：（I）由可得的極坐標(biāo)方程（II）在（I）中建立的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為由所對(duì)應(yīng)的極徑分別為將的極坐標(biāo)方程代入的極坐標(biāo)方程得于是由得，所以的斜率為或.考點(diǎn)：圓的極坐標(biāo)方程與普通方程互化，直線的參數(shù)方程，點(diǎn)到直線的距離公式.【結(jié)束】（24）（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）詳見(jiàn)解析.【解析】試題分析：（I）先去掉絕對(duì)值，再分，和三種情況解不等式，即可得；（II）采用平方作差法，再進(jìn)行因式分解，進(jìn)而可證當(dāng)，時(shí)，．試題解析：（I）當(dāng)時(shí)，由得解得；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，由得解得.所以的解集.（II）由（I）知，當(dāng)時(shí)，從而，因此考點(diǎn)：絕對(duì)值不等式，不等式的證明.
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