北京市西城區(qū)20xx屆高三二模數(shù)學(xué)文科試題word版含答案-資料下載頁
2024-11-15 06:29本頁面
【導(dǎo)讀】ab垂直的向量可以是。的焦點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離是2，則a?，則k的取值范圍是。9．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是(1,2)Z?11．在ABC△中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c．若π3A?與圓O關(guān)于直線20xy???（Ⅰ）求()fx的定義域；整理評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)，將分?jǐn)?shù)以10為組距分成6組：[0,10)，[10,20)，[20,30)，[30,40)，在[0,10)范圍內(nèi)的概率；（Ⅲ）如果從A，B兩家餐廳中選擇一家用餐，你會(huì)選擇哪一家？（Ⅰ）若{}nc是等差數(shù)列，求q的值；如圖，在幾何體ABCDEF中，底面ABCD為矩形，//EFCD，CDEA?．M為棱FC上一點(diǎn)，平面ADM與棱FB交于點(diǎn)N．。（Ⅰ）給出a的一個(gè)取值，使得曲線()yfx?存在斜率為0的切線，并說明理由；（Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）求PAB△的面積的最大值；解：（Ⅰ）由πππ42xk???所以函數(shù)()fx的定義域是π{|π,}4xxkk???（Ⅱ）依題意，得ππtan()2sin()44?????是銳角，所以ππ3π444????對(duì)A餐廳評(píng)分低于30的頻率為10????
【正文】 ,2)x 2(2, )x 2x 2( , )x ?? ()fx? ? 0 ? ? 0 ? ()fx ↗ 極大值 ↘ ↘ 極小值 ↗ 所以 ， ()fx 存在 極大值 1()fx ，極小值 2()fx ． [10 分 ] 2 1 2 1 2 12 1 2 1( ) ( ) ( l n ) ( l n ) ( ) ( l n l n )2 2 2 2a a a af x f x x x x xx x x x? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?． [11分 ] 因?yàn)?1202xx? ? ? ， 且 0a? ， 所以21 022aaxx????， 21ln ln 0xx??， 所以 21( ) ( )f x f x? ． 所以 ()fx的極小值大于極大值 ． [13 分 ] 20． （本小題滿分 14 分） 解： （ Ⅰ ） 設(shè) 橢圓 22: 1 ( 0 )xyC a bab? ? ? ?的半焦距為 c ． 因?yàn)?橢圓 C 的離心率是 22， 所以 2 2 2 22 2 2 11 2c a b ba a a?? ? ? ?， 即 222ab? ． [ 1 分 ] 由 22222,211,abab? ??? ???? 解得 224,? ??? ???[ 3 分 ] 所以 橢圓 C 的方程 為 22142xy??． [ 4 分 ] （ Ⅱ ）將 22y x m??代入 22142xy??， 消去 y 整理得 222 2 0x mx m? ? ? ?． [ 5 分 ] 令 222 4 ( 2 ) 0mm? ? ? ? ?，解得 22m? ? ? ． 設(shè) 1 1 2 2( , ), ( , )A x y B x y． 則 12 2x x m? ?? ， 212 2xx m??． 所以 221 2 1 2( ) ( )A B x x y y? ? ? ? 221 2 1 221 ( ) ( ) 42 x x x x? ? ? ? ? 234m? ? ? ． [ 6 分 ] 點(diǎn) ( 2,1)P 到直線 2 2 0x y m? ? ?的距離為 2 2 2 2 | |1 2 3m md ?????． [ 7分 ] 所以 PAB△ 的面積 12S AB d?? 22 | | 42 mm? ? ? 222 ( 2 ) 4 22 m? ? ? ? ? ≤， [ 8 分 ] 當(dāng)且僅當(dāng) 2m?? 時(shí)， 2S? ． 所以 PAB△ 的面積的最大值是 2 ． [ 9 分 ] （Ⅲ） | | | |PM PN? ．證明如下： [10 分 ] 設(shè)直線 PA ， PB 的斜率分別是 1k ， 2k ， 則 1 2 1 2 2 112 1 2 1 21 1 ( 1 ) ( 2 ) ( 1 ) ( 2 )2 2 ( 2 ) ( 2 )y y y x y xkk x x x x? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?． [11 分 ] 由 （ Ⅱ ）得 1 2 2 1( 1 ) ( 2 ) ( 1 ) ( 2 )y x y x? ? ? ? ? 1 2 2 122( 1 ) ( 2 ) ( 1 ) ( 2 )x m x x m x? ? ? ? ? ? ? ? 1 2 1 22 ( 2) ( ) 2 2 ( 1 )x x m x x m? ? ? ? ? ? 22 ( 2) ( 2) ( 2 ) 2 2 ( 1 )m m m m? ? ? ? ? ? ? 0? ， 所以直線 PA ， PB 的傾斜角互補(bǔ) ． [13 分 ] 所以 12??? ， 所以 PMN PNM? ?? ． 所以 | | | |PM PN? ． [14 分 ]
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