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20xx北京懷柔高三二模數(shù)學(xué)文試卷及答案-資料下載頁(yè)

2024-08-23 15:58本頁(yè)面

【導(dǎo)讀】1.已知全集U={一l,0,1,2},集合A={一l,2},則?A.{0,1}B.{2}C.{0,l,2}D.?2.已知i為虛數(shù)單位,2?D.最小正周期為?10.如圖給出的是計(jì)算2011151311???????14.手表的表面在一平面上.整點(diǎn)1,2,?,12這12個(gè)數(shù)字等間隔地分布在半徑為22. 的圓周上.從整點(diǎn)i到整點(diǎn)(i+1)的向量記作1?在△ABC中,角A、B、C的所對(duì)應(yīng)邊分別為a,b,c,且.sin2sin,3,5ACba???如圖,在四棱錐SABCD?的極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的值;在]2,0[上是單調(diào)減函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.。nmP,在橢圓C上運(yùn)動(dòng)。,數(shù)列{}na、{}nb是否為“T數(shù)列”?出它對(duì)應(yīng)的實(shí)常數(shù),pq,若不是,請(qǐng)說明理由;(Ⅱ)證明:若數(shù)列{}na是“T數(shù)列”,則數(shù)列}{1??nnaa也是“T數(shù)列”;(Ⅲ)若數(shù)列{}na滿足12a?,t為常數(shù).求數(shù)列{}na前2020

  

【正文】 4 分 解法二:設(shè)橢圓 C 的標(biāo)準(zhǔn)方程為 )0(12222 ???? babyax , 依題意, 122 ??ba ① , 將點(diǎn) ?????? 23,1M坐標(biāo)代入得 12312222 ???????? ba ② 2020 年懷柔區(qū)高三年級(jí) 調(diào)研考試數(shù)學(xué)( 文 科) 試題 第 13 頁(yè) 共 14 頁(yè) 由 ①② 解得 3,4 22 ?? ba ,故 C 的方程為 134 22 ?? yx. 分 ( Ⅱ )因?yàn)辄c(diǎn) ? ?nmP , 在橢圓 C 上運(yùn)動(dòng),所以 22143mn??,則 134 2222 ???? nmnm, 從而圓心 O 到直線 1: ??nymxl 的距離 rnmd ???? 11 22, 所以直線 l 與圓 O 相交 .8 分 直線 l 被圓 O 所截的弦長(zhǎng)為 222 11212 nmdL ????? 341112413112222 ??????????? ????mmm 10 分 ,31341 141,4341340 222 ????????? mmm? 3362 ??? L .14 分 20. (本題滿分 13 分) 對(duì)于給定數(shù)列 {}nc ,如果存在實(shí)常數(shù) ,pq使得 1nnc pc q? ??對(duì)于任意 *nN? 都成立,我們稱數(shù)列 {}nc 是 “ T 數(shù)列 ” . ( Ⅰ ) 若 nan 2? , 32nnb ?? , *nN? ,數(shù)列 {}na 、 {}nb 是否為 “ T 數(shù)列 ” ? 若是 , 指出它對(duì)應(yīng)的實(shí)常數(shù) ,pq , 若不是 , 請(qǐng)說明理由 ; ( Ⅱ ) 證明:若數(shù)列 {}na 是 “ T 數(shù)列 ” ,則數(shù)列 }{ 1?? nn aa 也是 “ T 數(shù)列 ” ; ( Ⅲ ) 若數(shù)列 {}na 滿足 1 2a? , )(23 *1 Nntaa nnn ???? ? , t 為常數(shù) . 求 數(shù)列 {}na 前 2020項(xiàng)的和. 解: ( Ⅰ ) 因?yàn)?2,nan? 則有 1 2,nnaa? ?? *nN? 故數(shù)列 {}na 是 “T 數(shù)列 ”, 對(duì)應(yīng)的實(shí)常數(shù) 分別為 1,2 . 2 分 因?yàn)?32nnb ?? , 則有 1 2nnbb? ? *nN? 2020 年懷柔區(qū)高三年級(jí) 調(diào)研考試數(shù)學(xué)( 文 科) 試題 第 14 頁(yè) 共 14 頁(yè) 故 數(shù)列 {}nb 是 “T 數(shù)列 ”, 對(duì)應(yīng)的實(shí)常數(shù) 分別為 2, 0 . 4 分 ( Ⅱ ) 證明:若數(shù)列 {}na 是 “T 數(shù)列 ”, 則 存在實(shí)常數(shù) ,pq, 使得 1nna pa q? ??對(duì)于任意 *nN? 都成立, 且有 21nna pa q????對(duì)于任意 *nN? 都成立 , 因此 ? ? ? ?1 2 1 2n n n na a p a a q? ? ?? ? ? ?對(duì)于任意 *nN? 都成立 , 故 數(shù)列 ? ?1nnaa?? 也是 “T 數(shù)列 ”. 對(duì)應(yīng)的實(shí)常數(shù) 分別為 ,2pq. 8 分 ( Ⅲ ) 因?yàn)? *1 3 2 ( )nnna a t n N?? ? ? ? 則有 22332a a t? ? ? , 445 32a a t? ? ? , 202020 06 20 07 32a a t? ? ?, 202020 08 20 09 32a a t? ? ? 故 數(shù)列 {}na 前 2020 項(xiàng)的和 2020S ? 1a + ? ?23aa? + ? ?45aa?? + ? ?2020 2020aa? + ? ?2020 2020aa? ? ?2 4 2 0 0 6 2 0 0 8 2 0 1 02 3 2 3 2 3 2 3 2 2 2 4t t t t t? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?13 分
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