20xx北京懷柔高三二模數(shù)學(xué)文試卷及答案-資料下載頁(yè)
2024-08-23 15:58本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】1．已知全集U={一l，0，1，2}，集合A={一l，2}，則?A．{0,1}B．{2}C．{0，l，2}D．?2．已知i為虛數(shù)單位，2?D．最小正周期為?10．如圖給出的是計(jì)算2011151311???????14．手表的表面在一平面上．整點(diǎn)1，2，?，12這12個(gè)數(shù)字等間隔地分布在半徑為22. 的圓周上．從整點(diǎn)i到整點(diǎn)（i＋1）的向量記作1?在△ABC中，角A、B、C的所對(duì)應(yīng)邊分別為a,b,c，且.sin2sin,3,5ACba???如圖，在四棱錐SABCD?的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值；在]2,0[上是單調(diào)減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．。nmP,在橢圓C上運(yùn)動(dòng)。，數(shù)列{}na、{}nb是否為“T數(shù)列”？出它對(duì)應(yīng)的實(shí)常數(shù),pq，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；（Ⅱ）證明：若數(shù)列{}na是“T數(shù)列”，則數(shù)列}{1??nnaa也是“T數(shù)列”；（Ⅲ）若數(shù)列{}na滿足12a?，t為常數(shù)．求數(shù)列{}na前2020
【正文】 4 分 解法二：設(shè)橢圓 C 的標(biāo)準(zhǔn)方程為 )0(12222 ???? babyax ， 依題意， 122 ??ba ① ， 將點(diǎn) ?????? 23,1M坐標(biāo)代入得 12312222 ???????? ba ② 2020 年懷柔區(qū)高三年級(jí) 調(diào)研考試數(shù)學(xué)（ 文 科） 試題 第 13 頁(yè) 共 14 頁(yè) 由 ①② 解得 3,4 22 ?? ba ，故 C 的方程為 134 22 ?? yx. 分 （ Ⅱ ）因?yàn)辄c(diǎn) ? ?nmP , 在橢圓 C 上運(yùn)動(dòng)，所以 22143mn??，則 134 2222 ???? nmnm， 從而圓心 O 到直線 1: ??nymxl 的距離 rnmd ???? 11 22， 所以直線 l 與圓 O 相交 .8 分 直線 l 被圓 O 所截的弦長(zhǎng)為 222 11212 nmdL ????? 341112413112222 ??????????? ????mmm 10 分 ,31341 141,4341340 222 ????????? mmm? 3362 ??? L .14 分 20． （本題滿分 13 分） 對(duì)于給定數(shù)列 {}nc ，如果存在實(shí)常數(shù) ,pq使得 1nnc pc q? ??對(duì)于任意 *nN? 都成立，我們稱數(shù)列 {}nc 是 “ T 數(shù)列 ” ． （ Ⅰ ） 若 nan 2? ， 32nnb ?? ， *nN? ，數(shù)列 {}na 、 {}nb 是否為 “ T 數(shù)列 ” ？ 若是 ， 指出它對(duì)應(yīng)的實(shí)常數(shù) ,pq ， 若不是 ， 請(qǐng)說(shuō)明理由 ； （ Ⅱ ） 證明：若數(shù)列 {}na 是 “ T 數(shù)列 ” ，則數(shù)列 }{ 1?? nn aa 也是 “ T 數(shù)列 ” ； （ Ⅲ ） 若數(shù)列 {}na 滿足 1 2a? ， )(23 *1 Nntaa nnn ???? ? ， t 為常數(shù) ． 求 數(shù)列 {}na 前 2020項(xiàng)的和． 解： （ Ⅰ ） 因?yàn)?2,nan? 則有 1 2,nnaa? ?? *nN? 故數(shù)列 {}na 是 “T 數(shù)列 ”， 對(duì)應(yīng)的實(shí)常數(shù) 分別為 1,2 ． 2 分 因?yàn)?32nnb ?? ， 則有 1 2nnbb? ? *nN? 2020 年懷柔區(qū)高三年級(jí) 調(diào)研考試數(shù)學(xué)（ 文 科） 試題 第 14 頁(yè) 共 14 頁(yè) 故 數(shù)列 {}nb 是 “T 數(shù)列 ”， 對(duì)應(yīng)的實(shí)常數(shù) 分別為 2, 0 ． 4 分 （ Ⅱ ） 證明：若數(shù)列 {}na 是 “T 數(shù)列 ”， 則 存在實(shí)常數(shù) ,pq， 使得 1nna pa q? ??對(duì)于任意 *nN? 都成立， 且有 21nna pa q????對(duì)于任意 *nN? 都成立 ， 因此 ? ? ? ?1 2 1 2n n n na a p a a q? ? ?? ? ? ?對(duì)于任意 *nN? 都成立 ， 故 數(shù)列 ? ?1nnaa?? 也是 “T 數(shù)列 ”． 對(duì)應(yīng)的實(shí)常數(shù) 分別為 ,2pq． 8 分 （ Ⅲ ） 因?yàn)? *1 3 2 ( )nnna a t n N?? ? ? ? 則有 22332a a t? ? ? ， 445 32a a t? ? ? ， 202020 06 20 07 32a a t? ? ?， 202020 08 20 09 32a a t? ? ? 故 數(shù)列 {}na 前 2020 項(xiàng)的和 2020S ? 1a + ? ?23aa? + ? ?45aa?? + ? ?2020 2020aa? + ? ?2020 2020aa? ? ?2 4 2 0 0 6 2 0 0 8 2 0 1 02 3 2 3 2 3 2 3 2 2 2 4t t t t t? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?13 分
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