天津市紅橋區(qū)20xx屆高三二模數(shù)學(xué)文試題-資料下載頁
2024-11-11 06:51本頁面
【導(dǎo)讀】是線段AC的三等分點，則BDBE?A．659B．119C．419D．139?的圖象向右平移???個單位，再講圖象上沒一點的橫。，則復(fù)數(shù)z的虛部為。上的動點，則點P到直線l的距。過1F的直線與雙曲線的左右兩支分別交于點,AB，若2ABF?的一個必要不充分條件是“5x?”在點f處的切線方程為3y??中，角,,ABC的對邊分別為,,abc，且5,3,sin2sinabCA???中，底面ABCD是邊長為2的正方形，側(cè)面PAD?分別為,PCBD的中點.是等比數(shù)列，并求出??，證明：對一切正整數(shù)n，的離心率為63，且過點6(1,)3.相切的直線l交橢圓C于,AB兩點，求OAB?及取得最大值時直線l的方程.成立，求實數(shù)a的取值范圍；設(shè)初中編制為個班，高中編制為個班，
【正文】 ( ) 3 3 11 3 1 3 1 6 9 1 6 9k m m k k kA B k k k k k k k? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 2243 1 2196kk? ? ? ???...........................12 當(dāng)且僅當(dāng) 221 9,kk ? 即 33k??時等號成立 ..........................13 1 1 3 322 2 2 2O A BS A B r?? ? ? ? ? ? ?， ∴ AB?面積的最大值為 32 ，此時直線方程 3 13yx?? ? . ..........................14 （ 20） （本小題滿分 14 分） （ Ⅰ ） 當(dāng) 時， ，得 ． .............1 因為 232 ???? xxxf ）（’ = )1(2 ??? xx ）（ ， 所以當(dāng) 時， ，函數(shù) 單調(diào)遞增； 當(dāng) 或 時， ，函數(shù) 單調(diào)遞減． 所以函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間為 ，單調(diào)遞減區(qū)間為 ． ...........4 （ Ⅱ ） 方法 1：由 xxaxxf 2231)( 23 ???? ，得 ． 因為對于任意 都有 成立， 即對于任意 都有 成立， 即對于任意 都有 成立， 令 ，要使對任意 都有 成立， 必須滿足 或 即 或 所以實數(shù) 的取值范圍為 ． .......................................9 方法 2：由 xxaxxf 2231)( 23 ????，得 ， 因為對于任意 都有 成立， 所以問題轉(zhuǎn)化為，對于任意 都有 ． 因為 ，其圖象開口向下，對稱軸為 ． ①當(dāng) 時，即 時， 在 上單調(diào)遞減， 所以 ， 由 ，得 ，此時 ． ②當(dāng) 時，即 時， 在 上單調(diào)遞增，在 上單調(diào)遞減， 所以 ， 由 ，得 ，此時 ． 綜上①②可得，實數(shù) 的取值范圍為 ． .........................................9 （ Ⅲ ） 設(shè)點 是函數(shù) 圖象上的切點， 則過點 的切線的斜率為 ， 所以過點 的切線方程為 ． 因為點 在切線上， 所以 即 ． 若過點 可作函數(shù) 圖象的三條不同切線， 則方程 有三個不同的實數(shù)解． 令 ，則函數(shù) 與 軸有三個不同的交點． 令 ，解得 或 ． 因為 ， ， 所以必須 ，即 ． 所以實數(shù) 的取值范圍為 ． ...........................................14
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