天津市紅橋區(qū)20xx屆高三二模數(shù)學(xué)文試題-文庫吧在線文庫
【正文】 242 log ( 1)nnba??，證明：對(duì)一切正整數(shù) n， 有2 2 2121 1 1 11 1 1 2nb b b? ? ? ?? ? ? . 1（本小題滿分 14分） 已知橢圓 22: 1( 0 )xyC a bab? ? ? ?的離心率為 63 ，且過點(diǎn) 6(1, )3 . （ 1）求橢圓 C 的方程； （ 2）設(shè)與圓 223: 4O x y??相切的直線 l 交橢圓 C 于 ,AB兩點(diǎn)，求 OAB? 面積的最大值， 及取得最大值時(shí)直線 l 的方程 . （本小題滿分 14分 已知函數(shù) ? ? 321 2 ( )32 af x x x x a R? ? ? ? ?. （ 1）當(dāng) 3a? 時(shí)，求函數(shù) ??fx的單調(diào)區(qū)間； （ 2）若對(duì)于任意 [1, )x? ?? 都有 ? ? 2( 1)f x a? ??成立，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍； （ 3）過過點(diǎn) 1(0, )3?可作函數(shù) ? ?y f x? 圖象的三條不同切線，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 . 高三數(shù)學(xué)（文）（ 1705） 一、選擇題（每小題 5 分，共 40 分） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D C C B A B C A 二、填空題（每小題 5 分，共 30 分） 9． 52? 10． 21? 11． 12 12． 31? 13． 7 14． ③④ 三、解答題（本大題共 6 小題，共 80 分） （ 15）（本小題滿分 13 分） （ Ⅰ ） 根據(jù)正弦定理， ， ........................................2 因?yàn)? ，所以 ． ....................................5 （ Ⅱ ） 根據(jù)余弦定理，得 ， ..................8 于是 ， 從而 ， ， ......................11 ． .................................................13 （ 16）（本小題滿分 13 分） 設(shè)初中編制為 個(gè)班，高中編制為 個(gè)班， 則依題意有 .........................................4 又設(shè)年利潤為 萬元，那么 ，即 .........7 在直角坐標(biāo)系中作出不等式組所表示的可行域，如圖所示． ...............................10 問題轉(zhuǎn) 化為在如圖所示的陰影部分中，求直線 在 軸上的截距的最大值． 顯然圖中的點(diǎn) 是符合題意的最優(yōu)解． 解方程組 得 即 ． .................................11 所以 ． 故學(xué)校規(guī)模以初中 個(gè)班、高中 個(gè)班年利潤最大 .....................................
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