順義高三一模數(shù)學(xué)文科試題和答案-資料下載頁(yè)
2025-06-07 23:38本頁(yè)面
【正文】 ,所以直線與圓相離. ............... ...........................................14分20.(I)解:, ............... ...........................................2 分所以,時(shí),與的變化情況如下:0+↘↗因此,函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為. ............... ...........................................4分(II)證明:,所以,所以的斜率.因?yàn)?且在軸上的截距為1,所以直線的方程為 ................ ...........................................6分令,則無(wú)論取任何實(shí)數(shù),函數(shù)的圖像恒在直線的下方,等價(jià)于, ............... ...........................................7分而.當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),所以函數(shù)的上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,從而當(dāng)時(shí),取得極大值,即在上,取得最大值,.....................................................8分所以,因此,無(wú)論取任何實(shí)數(shù),函數(shù)的圖像恒在直線的下方. ............... ...........................................9分(III)因?yàn)?所以,所以當(dāng)時(shí),即恒成立. ............... ...........................................10分令,則,因?yàn)?所以.(i)當(dāng)時(shí),此時(shí),所以在上單調(diào)遞增,有不滿足題意。(ii)當(dāng)時(shí),所以當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),所以至少存在,使得不滿足題意。(iii)當(dāng)時(shí),此時(shí),所以在上單調(diào)遞減,滿足題意.綜上可得,故所求實(shí)數(shù)的取值范圍是. ............... ...........................................13分高三數(shù)學(xué)(文科)試卷 第11頁(yè)(共11頁(yè))
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