順義高三一模數(shù)學(xué)文科試題和答案-資料下載頁
2025-06-07 23:38本頁面
【正文】 ,所以直線與圓相離. ............... ...........................................14分20.(I)解:, ............... ...........................................2 分所以,時,與的變化情況如下:0+↘↗因此,函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為. ............... ...........................................4分(II)證明:,所以,所以的斜率.因為,且在軸上的截距為1,所以直線的方程為 ................ ...........................................6分令,則無論取任何實數(shù),函數(shù)的圖像恒在直線的下方,等價于, ............... ...........................................7分而.當(dāng)時,當(dāng)時,所以函數(shù)的上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,從而當(dāng)時,取得極大值,即在上,取得最大值,.....................................................8分所以,因此,無論取任何實數(shù),函數(shù)的圖像恒在直線的下方. ............... ...........................................9分(III)因為,所以,所以當(dāng)時,即恒成立. ............... ...........................................10分令,則,因為,所以.(i)當(dāng)時,此時,所以在上單調(diào)遞增,有不滿足題意。(ii)當(dāng)時,所以當(dāng)時,當(dāng)時,所以至少存在,使得不滿足題意。(iii)當(dāng)時,此時,所以在上單調(diào)遞減,滿足題意.綜上可得,故所求實數(shù)的取值范圍是. ............... ...........................................13分高三數(shù)學(xué)(文科)試卷 第11頁(共11頁)
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