【導(dǎo)讀】第28課函數(shù)y=Asin（?

　　

【正文】 7???? ??? ? ??? ?????? 三、課堂測(cè)試 1．函數(shù) y＝（ x2－ 2x） 21－ 的定義域是 2．函數(shù) y＝（ 1－ x2） 21 的值域是 m ain costruimahefgdlqpbk,″~v():D28 第 15 課 二次函數(shù) 一、課前預(yù)習(xí) 1．知識(shí)點(diǎn)及考試要求 函數(shù)與方程（ A） 2．基礎(chǔ)題回顧 （ 1） 函數(shù) y=x2－ x＋ 1 (x∈R) 的值域 是 （ 2） 函數(shù) ()fx=2x2－ mx+3 當(dāng) x∈( － ∞, － 1)時(shí)是減函數(shù)，當(dāng) x∈( － 1,＋ ∞) 時(shí)是增函數(shù)，則 f(2)= ． 3．函數(shù) f(x)=x2+4ax+2 在 (－ ∞ ， 6)內(nèi)遞減，則 a 的取值范圍是 二、典型例題 例 1． 已知二次函數(shù) ()fx滿足條件 (2 ) ( )f x f x? ? ?且 max()fx =15,又 ( ) 0fx? 兩根立方和等于 17，求 ()fx的解析式。 例 2．（ 1） 已知 f(x)=x2+3x－ 5， x∈ ［ t,t+1］ ， 若 f(x)的最小值為 h(t)， 寫出 h(t)的表達(dá)式 ． （ 2） 已知 f(x)=－ x2+ax+6， x∈ ［ 2,3］ ， 求 f(x)的最大值 ． （ 3） 已知 2 23y x x? ? ? 在區(qū)間［ 0， a ］上的 最大值為 3，最小值為 2，求 a 的取值范圍。 29 例 3． 某商品在近 30 天內(nèi)每件的銷售價(jià)格 P（元）與時(shí)間（ t ）天的函數(shù)關(guān)系為 P＝??? ????? ???? Nttt Nttt ，　　 ，　　 3025100 25020，該商品的日銷售量 Q（件）與時(shí)間（ t ）天的函數(shù)關(guān)系是 Q＝－ t ＋ 40（ Ntt ?? ,300＜ ），求這種商品的日銷售金額的最大值，并指出該最大值出現(xiàn)在 30 天中 的第幾天？ 例 4．設(shè)二次函數(shù) ? ? ? ?f x ax bx c a? ? ? ?2 0，方程 ?f x x? ? 的兩個(gè)根 x x1 2, 滿足0 11 2? ? ?x x a． 當(dāng) ? ?x x?0 1, 時(shí)，證明 ? ?x f x x? ? 1 ． 三、課堂測(cè)試 1．函數(shù) y=x2+bx+c(x≥0) 是單調(diào)函數(shù)的充要條件是 ． 2．關(guān)于 x 的不等式－ mx2－ 8mx－ 210 的解為 {x|－ 7x－ 1}， 則 m 的值為 ( ) 3．二次函數(shù) ()fx的頂點(diǎn)為 (4,0)且過點(diǎn) (0,2)，則 f(x)= 。 m ain costruimahefgdlqpbk,″~v():D30 第 16 課 函數(shù)與方程 一、課前預(yù)習(xí) 1．知識(shí)點(diǎn)及考試要求 函數(shù)與方程（ A） 2．基礎(chǔ)題回顧 （ 1）下列函數(shù)中，沒有零點(diǎn)的是 ① f(x) = 2x ② f(x) = 2x ③ f(x) =21x ④ f(x) = 2x +x （ 2） 函數(shù) 1()f x xx??的零點(diǎn)是 （ 3）若函數(shù) f(x)= 2x mx n??，若 f(a)0， f(b)0． 則函數(shù) y=f(x)在 區(qū)間（ a， b）內(nèi)正確的是 ． ① 一定有零點(diǎn) ② 一定沒有零點(diǎn) ③ 可能有兩個(gè)零點(diǎn) ④ 至多有一個(gè)零點(diǎn) （ 4）若函數(shù) )(xfy? 在區(qū)間 [a,b]上的圖象為連續(xù)不斷的一條曲線，則下列說法正確的 ． ① 若 0)()( ?bfaf ，不存在實(shí)數(shù) ),( bac? 使得 0)( ?cf ； ② 若 0)()( ?bfaf ，存在且只存在一個(gè)實(shí)數(shù) ),( bac? 使得 0)( ?cf ； ③ 若 0)()( ?bfaf ，有可能存在實(shí)數(shù) ),( bac? 使得 0)( ?cf ； ④ 若 0)()( ?bfaf ，有可能不存在實(shí)數(shù) ),( bac? 使得 0)( ?cf 二、典型例題 例１． 已知：方程 2 ( 1) ( 2 ) 0x a x a? ? ? ? ?的一個(gè)根比 1 大，一個(gè)根比 1 小，則 a 的取值范圍 . 例２．若函數(shù) f(x)= 2 ( 3) 1mx m x? ? ? 的圖象與軸的交點(diǎn)至少有一個(gè)在原點(diǎn)右側(cè)，則 m的取值范圍． 31 例 3． 已知二次函數(shù) 1()y f x? 的圖象以原點(diǎn)為頂點(diǎn)且過（ 1， 1），反比例函數(shù)2 8()fxx?，12( ) ( ) ( )f x f x f x?? 求：（ 1）求函數(shù) f(x)的解析式 。 (2)證明：當(dāng) a3 時(shí)．關(guān)于 x 的方程 f(x)=f(a)有三個(gè)實(shí)數(shù)根． 三、課堂測(cè)試 １．方程 0lg ??xx 根的個(gè)數(shù) 2．已知：方程 2 2 1 0 ( 0 )a x x a? ? ? ?的一個(gè)正根 , 一個(gè)負(fù)根，則 a 的范圍 3．關(guān)于 x 的不等式 ax2＋ bx＋ 20 的解集是（－ ∞ ，－ 21 ） ?（ 31 ，＋ ∞ ），則 ab 等于 ． m ain costruimahefgdlqpbk,″~v():D32 第 17 課 函數(shù)的模及其應(yīng)用 一、課前預(yù)習(xí) 1．知識(shí)點(diǎn)及考試要求 函數(shù)模型及其應(yīng)用（ B） 2．基礎(chǔ)題回顧 （ 1） ．在本埠投寄平信，每封信不超過 20g 時(shí)付郵資 元，超過 20g 而不超過 40g付郵資 元，依次類推，每增加 20g 須增加郵資 元（信重在 100g以內(nèi)）．如果某人所寄一封信的質(zhì)量為 ，那么 他 應(yīng)付郵資 （ 2） 某商品 2020 年零售價(jià)比 2020 年上漲 25％，欲控制 2020 年比 2020 年只上漲 10％，則 2020 年應(yīng)比 2020 年降價(jià) （ 3） 某工廠八年來某種產(chǎn)品總產(chǎn)量 C（單位）與時(shí)間 t（年）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說法： ① 前三年中產(chǎn)量增 長(zhǎng)的速度越來越快； ② 前三年中產(chǎn)量增長(zhǎng)的速度 保持穩(wěn)定 ； ③第三年后產(chǎn)品增長(zhǎng)的速度保持穩(wěn)定； ④ 第三年后，年產(chǎn)量保持不變； ⑤ 第三年后，這種產(chǎn)品停止生產(chǎn)．其中說法正確的是 ． （ 4） 彈簧原長(zhǎng) 15cm，在 20kg 內(nèi)其長(zhǎng)度與所掛的重量成一次函數(shù)關(guān)系，現(xiàn)測(cè)得當(dāng)掛重 4kg時(shí)， 其 長(zhǎng)度為 17cm，則當(dāng)長(zhǎng)度為 22cm 時(shí)，掛重為 kg． 二、典型例題 例 1． 某市的一家報(bào)刊攤點(diǎn)，從報(bào)社買進(jìn)《晚報(bào)》的價(jià)格是每份 元，賣出價(jià)是每份 元，賣不掉的報(bào)紙可以以每份 元價(jià)格退回報(bào)社．在一個(gè)月（以 30 天計(jì)）里，有20 天每天可賣出 400 份，其余 10 天每天只能賣出 250 份，但每天從報(bào)社買進(jìn)的份數(shù)必須相同，這個(gè)攤主每天從報(bào)社買進(jìn)多少份，才能使每月所獲的利潤最大？并計(jì)算他一個(gè)月最多可賺得多少元？ 例 2．乘出租汽車，行程 4km 以內(nèi)，車費(fèi)為 元（即就是起步價(jià)）；行程大于 4km 而不超過 15km 時(shí)，超出 4km 的部分，每 km 車費(fèi) 元；行程大于 15km 以后，超出 15km 的部分，每 元（含返程費(fèi)）；途中因紅燈等原因而停車等候，每等候 5 分鐘收車費(fèi) 元．又計(jì)價(jià)器每半 km 里計(jì)一次價(jià)， 例如：當(dāng)行程 x（ km）滿足 12≤ x＜ 時(shí)，按 計(jì)價(jià)；當(dāng) ≤ x＜ 13 時(shí)，按 13km 計(jì)價(jià)．等候時(shí)間每 分鐘計(jì)價(jià)一次，例如：等候時(shí)間 t（分鐘）滿足 ≤ x＜ 3 時(shí)，按 分鐘計(jì)價(jià)，當(dāng) 5≤ x＜ 時(shí)，按 5 分鐘計(jì)價(jià)目．請(qǐng)回答下列問題： 33 （ 1）若行駛 12km，停車等候 3 分鐘，應(yīng)付多少車費(fèi)？ （ 2）若行駛 ，停車等候 7 分鐘，應(yīng)付多少車費(fèi)？ （ 3）若停車等候 分鐘，所付車費(fèi)為 元，那么所行駛的實(shí)際路程為 km？ （ 4）若途中沒有停車等候，所付車費(fèi) y（元）是行程 x（ km）的函數(shù) y=f(x)，畫出 0＜ x＜ 6 的圖象． 例 3．甲、乙兩地相距 S 千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過 C 千米 /時(shí)．已知汽車每小時(shí)的運(yùn)輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度 v（千米 /時(shí)）的平方成正比，比例系數(shù)為 b；固定部分為 a 元． （ 1）把全部運(yùn)輸成本 y（元）表示成 v（千米 /時(shí)）的函數(shù)，并指出它的定義域； （ 2）為使 y 最小，汽車應(yīng)以多大速度行駛？ 三、課堂測(cè)試 1．已知鐳經(jīng)過 100 年剩留原來質(zhì)量的 %，設(shè)質(zhì)量為 1 的鐳經(jīng)過 x 年后的剩留量為 y，那么 x 與 y 之間的關(guān)系為 2． 在測(cè)量某物理量的過程中，因儀器和觀察的誤差，使得 n 次測(cè)量分別得到 a1， a2， ? ，an，共 n 個(gè)數(shù)據(jù)．我們規(guī)定所測(cè)量物理量的 “ 最佳近似值 a” 是這樣一個(gè)量：與其 他 近似值比較， a 與各數(shù)據(jù)的差的平方和最?。来艘?guī)定，從 a1， a2， ? ， an推出的 a = ． 3．從盛滿 20 升純酒精的容器里倒出 1升，然后用水填滿，再倒出 1升混合溶液又用水填滿，這樣繼續(xù)下去，如果倒第 ( 1)nn? 次時(shí)共倒出純酒精 x 升，倒第 1n? 次時(shí)共倒出純酒精()fx升，則 ()fx的表達(dá)式是 ． m ain costruimahefgdlqpbk,″~v():D34 第 18 課 函數(shù)的綜合應(yīng)用 一、課前預(yù)習(xí) 1．基礎(chǔ)題回顧 （ 1） 下列函數(shù)中，值域?yàn)椋?0， +∞ ）的有 ① xy ?? 215 ② xy ?? 1)31( ③ 1)21( 2 ??y ④ xy 21?? （ 2）已知二次函數(shù) y=3x22 在區(qū)間 [a， b]上有最小值 2，則下列關(guān)系式中不一定成立的是 ① 0＜ a＜ b 或 a＜ b＜ 0 ② a＜ 0＜ b ③ a＜ b＜ 0 或 a＜ 0＜ b ④ a≤ 0≤ b （ 3） 已知 f(x)是奇函數(shù)， g(x)是偶函數(shù)，且 f(x)g(x)=x2+2x+3，則 f(x)+g(x)等于 （ 4） 函數(shù) f(x)= xxx ??? 11)1( 的奇偶性是 二、典型例題 例 1． 已知函數(shù) y=f(x)= cbxax??12 (a,b,c∈R, a0,b0)是奇函數(shù)，當(dāng) x0 時(shí)， f(x)有最小值 2，其中 b∈N 且 f(1)25新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp:@:/ （ 1）試求函 數(shù) f(x)的解析式； （ 2）問函數(shù) f(x)圖象上是否存在關(guān)于點(diǎn) (1， 0)對(duì)稱的兩點(diǎn)，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp:@:/ 例 2． 已知函數(shù) f(x)定義域?yàn)?[0， 1]，且同時(shí)滿足 （ 1）對(duì)于任意 x∈[0 ， 1]，且同時(shí)滿足； （ 2） f(1)＝ 4； （ 3）若 x1≥0 ， x2≥0 ， x1＋ x2≤1 ，則有 f(x1＋ x2)≥ f(x1)＋ f(x2)－ 3． （ Ⅰ ）試求 f(0)的值； （ Ⅱ ）試求函數(shù) f(x)的最大值； 35 例 3 ． 已知 , , ,abc R? 且 abc?? ，函數(shù) 2( ) 2f x a x b x c? ? ?滿足 (1) 0f ? ，()f t a?? (tR??且 t 1)， (Ⅰ) 求證 : 0, 0ac??； (Ⅱ) 求證 : 01ba??； (Ⅲ) 若不等式 : ()f x a?? 恒成立，求 x 的取值范圍 . 例 4． 設(shè)兩函數(shù)的圖像交于點(diǎn) 11( , )Ax y ， 22( , )Bx y ，且 12xx? ． （ Ⅰ ）請(qǐng)指出示意圖中曲線 1C ， 2C 分別對(duì)應(yīng)哪一個(gè)函數(shù) ? （ Ⅱ ）若 1 [ , 1]x a a??， 2 [ , 1]x b b??，且 a , b ? ?1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 ,1 0 ,1 1 ,1 2? ，指出a ， b 的值，并說明理由； （ Ⅲ ）結(jié)合函數(shù)圖像的示意圖，判斷 (6)f ， (6)g ， (2020)f ， (2020)g 的大小，并按從小到大的順序排列．