江西省屆高三調研考試數學文科試題四含答案-資料下載頁
2025-01-07 23:40本頁面
【正文】 21 0kf x xxx? ? ? ?， 因為曲線 ? ?y f x? 在點 ? ?? ?,e f e 處的切線與直線 2x? 垂直，所 以 ? ? 0fe? ? ， 所以21 0kee??，得 ke? ， 所以 ? ? ? ?221 0e x ef x xx x x?? ? ? ? ?， 令 ? ? 0fx? ? ，得 0 xe??， ??fx在 ? ?0,e 上單調遞減； 令 ? ? 0fx? ? ，得 xe? ， ??fx在 ? ?,e?? 上單調遞增， 所以當 xe? 時， ??fx有極小值，且極小值為 ? ? ln 1 2f e e? ? ?， 綜上， ??fx的單調減區(qū)間為 ? ?0,e ，極小值為 2，無極大值 . （ 2）因為 120xx??， ? ? ? ?1 2 1 2f x f x x x? ? ?恒成立， 則有 ? ? ? ?1 1 2 2f x x f x x? ? ?，對 120xx? ? ? 恒成立， 令 ? ? ? ? ? ?l n 0kg x f x x x x xx? ? ? ? ? ?，則 ??gx在 ? ?0,?? 上單調遞減， 所以 ? ?21 10kgx xx? ? ? ? ?在 ? ?0,?? 上恒成立， 所以 ? ?22 11 024k x x x x??? ? ? ? ? ? ? ?????恒成立， 令 ? ? 21124h x x??? ? ? ?????，則 ? ?max 14k h x??????. 所以 k 的取值范圍是 1,4????????. ：（ 1）曲線 C 的參數方程為 1 cossinxy ?????? ??，（ ? 為參數， ? ?0,??? ）， 消去參數 ? ，可得 ? ?2 211xy? ? ? ， 由于 ? ?0,??? ， ∴ 0y? ， 故曲線 C 的軌跡方程是上半圓 ? ? ? ?2 21 1 0x y y? ? ? ?. ∵直線 4:2 si n 4l ? ??? ???????， 即 224 2 s in c o s? ? ?????????，即si n cos 4? ? ? ???， 故直線 l 的直角坐標方程為 40xy???. （ 2）由題意可得點 Q 在直線 40xy???上，點 P 在半圓上，半圓的圓心 ? ?1,0C 到直線40xy???的距離等于 1 0 4 5222?? ? ，即 PQ 的最小值為 5212 ? . ：（ 1） ? ? 0fx? 即 2 4 6 0xx? ? ? ?， 可化為① ? ? ? ?62 4 6 0xxx????? ? ? ? ??，或 ② ? ? ? ?622 4 6 0xxx? ? ???? ? ? ? ??， 或③ ? ? ? ?22 4 6 0xxx??? ? ? ? ??， 解①可得 6x?? ；解 ②可得 26 3x? ? ?? ；解 ③可得 10x? . 綜上，不等式 ? ? 0fx? 的解集為 ? ?2, 1 0,3???? ? ??? ???. （ 2） ? ? 2f x a x? ? ?等價于 2 2 6 2x x a x? ? ? ? ? ?，等價于 26x x a? ? ? ?， 而 ? ? ? ?2 6 2 6 8x x x x? ? ? ? ? ? ? ?， 若 ? ? 2f x a x? ? ?存在實數解，則 8a? ， 即實數 a 的取值范圍是 ? ?,8?? .
試題試卷相關推薦
鄂ICP備17016276號-1