江西省廣豐區(qū)屆中考模擬數(shù)學(xué)試題一含答案-資料下載頁(yè)
2025-01-07 23:40本頁(yè)面
【正文】 ∴ CD 與圓 O相切 （ 2）連接 BE，則∠ ADE=∠ ABE． ∴ sin∠ ADE=sin∠ ABE= 65． ∵ AB是⊙ O的直徑，∴∠ AEB=900， AB=23=6． 在 Rt△ ABE中， sin∠ ABE= ABAE= 65．∴ AE=5 2 解：（ 1） DF=EF+BE．理由：如圖 1所示，∵ AB=AD， ∴把△ ABE繞點(diǎn) A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。至△ ADG，可使 AB 與 AD 重合， ∵∠ ADC=∠ ABE=90176。，∴點(diǎn) C、 D、 G在一條直線上，∴ EB=DG， AE=AG，∠ EAB=∠ GAD， ∵∠ BAG+∠ GAD=90176。，∴∠ EAG=∠ BAD=90176。， ∵∠ EAF=45176。，∴∠ FAG=∠ EAG﹣∠ EAF=90176。﹣ 45176。 =45176。，∴∠ EAF=∠ GAF， 在△ EAF和△ GAF中， ，∴△ EAF≌△ GAF，∴ EF=FG，∵ FD=FG+DG，∴ DF=EF+BE； （ 2）∵∠ BAC=90176。， AB=AC，∴將△ ABE繞點(diǎn) A順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。 得△ ACG，連接 FG，如圖 2， ∴ AG=AE， CG=BE，∠ ACG=∠ B，∠ EAG=90176。， ∴∠ FCG=∠ ACB+∠ ACG=∠ ACB+∠ B=90176。，∴ FG2=FC2+CG2=BE2+FC2； 又∵∠ EAF=45176。，而∠ EAG=90176。，∴∠ GAF=90176。﹣ 45176。， 在△ AGF與△ AEF中， ，∴△ AEF≌△ AGF，∴ EF=FG， ∴ CF2=EF2﹣ BE2=52﹣ 32=16，∴ CF=4． 六、 2解：（ 1）把 A（ 3， 0） B（ 0，﹣ 3）代入 y=x2+mx+n，得 解得 ，所以拋物線的解析式是 y=x2﹣ 2x﹣ 3． 設(shè)直線 AB 的解析式是 y=kx+b， 把 A（ 3， 0） B（ 0，﹣ 3）代入 y=kx+b，得 ，解得 ， 所以直線 AB的解析式是 y=x﹣ 3； （ 2）設(shè)點(diǎn) P 的坐標(biāo)是（ t， t﹣ 3），則 M（ t， t2﹣ 2t﹣ 3）， 因?yàn)?p在第四象限， 所以 PM=（ t﹣ 3）﹣（ t2﹣ 2t﹣ 3） =﹣ t2+3t， 當(dāng) t=﹣ =時(shí)，二次函數(shù)的最大 值，即 PM 最長(zhǎng)值為 =， 則 S△ ABM=S△ BPM+S△ APM= = ． （ 3）存在，理由如下： ∵ PM∥ OB， ∴ 當(dāng) PM=OB 時(shí)，點(diǎn) P、 M、 B、 O 為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形， ① 當(dāng) P 在第四象限： PM=OB=3， PM 最長(zhǎng)時(shí)只有，所以不可能有 PM=3． ② 當(dāng) P 在第一象限： PM=OB=3，（ t2﹣ 2t﹣ 3）﹣（ t﹣ 3） =3，解得 t1= ， t2= （舍去），所以 P 點(diǎn)的橫坐標(biāo)是 ； 21 教育網(wǎng) ③ 當(dāng) P 在第三象限： PM=OB=3， t2﹣ 3t=3，解得 t1= （舍去）， t2= ，所以 P 點(diǎn)的橫坐標(biāo)是 ． 所以 P 點(diǎn)的橫坐標(biāo)是 或 ．
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