湖北省大冶市屆九級月中考模擬數(shù)學(xué)試題含答案-資料下載頁
2025-01-08 21:35本頁面
【正文】 （天）， 故該商品在 銷售過程中，共有 24 天每天的銷售利潤不低于 5600 元． 24. 【解答】解：（ 1）∵四邊形 ABCD 是菱形， ∴△ AOB 為直角三角形，且 OA=12 AC=1， OB=12 BD= 3 ． 在 Rt△ AOB 中，由勾股定理得： AB= 2 2 2 21 ( 3 ) 2O A O B? ? ? ?． （ 2）①△ AEF 是等邊三角形．理由如下： ∵由（ 1）知，菱形邊長為 2， AC=2，∴△ ABC 與△ ACD 均為等邊三角形， ∴∠ BAC=∠ BAE+∠ CAE=60176。，又∠ EAF=∠ CAF+∠ CAE=60176。，∴∠ BAE=∠ CAF． 在△ ABE與△ ACF 中，∵∠ BAE=∠ CAF ， AB=AC=2 ， ∠ EBA=∠ FCA=60176。， ∴△ ABE≌△ ACF（ ASA），∴ AE=AF，∴△ AEF 是等腰三角形， 又∵∠ EAF=60176。，∴△ AEF 是等邊三角形． ② BC=2， E 為四等分點， 且 BE＞ CE，∴ C E=12 ， BE=32 ．由①知△ ABE≌△ ACF， ∴ CF =BE=32 ．∵∠ EAC+∠ AEG+∠ EGA=∠ GFC+∠ FCG+∠ CGF=180176。 ∠ AEG=∠ FCG=60176。（等邊 三角形內(nèi)角）， ∠ EGA=∠ CGF（對頂角）∴∠ EAC=∠ GFC． 在△ CAE 與△ CFG 中， ∵ ∠ EAC=∠ GFC ，∠ ACE=∠ FCG=60176。， ∴△ CAE∽△ CFG ，∴ ?CG CFCE AC ，即32 122?CG ，解得： CG=38 ． 25. 解答： 解：（ 1）當(dāng) k=1 時， l1： y=﹣ x+2 ， 聯(lián)立得， ，化簡得 x2﹣ 2 x+1=0， 解得： x1= ﹣ 1， x2= +1， 設(shè)直線 l1 與 y 軸交于點 C，則 C（ 0， 2 ）． S△ OAB=S△ AOC﹣ S△ BOC= ?2 ?（ x2﹣ x1） =2 ； （ 2）根據(jù)題意得： 整理得： kx2+ （ 1﹣ k） x﹣ 1=0（ k＜ 0）， ∵△ =[ （ 1﹣ k） ]2﹣ 4k（﹣ 1） =2（ 1+k2）＞ 0， ∴ x x2 是方程的兩根， ∴ ①， ∴ AB= = ， = ， = ， 將 ①代入得， AB= = （ k＜ 0）， ∴ = ， 整理得： 2k2+5k+2=0， 解得： k=2，或 k=﹣ ； （ 3） F（ ， ）， 設(shè) P（ x， ），則 M（﹣ + ， ）， 則 PM=x+ ﹣ = = ， ∵ PF= = ， ∴ PM=PF． ∴ PM+PN=PF+PN≥NF=2， 當(dāng)點 P 在 NF 上時等號成立，此時 NF 的方程為 y=﹣ x+2 ， 由（ 1）知 P（ ﹣ 1， +1）， ∴ 當(dāng) P（ ﹣ 1， +1）時， PM+PN 最小 ，此時四邊形 QMPN 是周長最小的平行四 邊形，所以 Q（ — 2 ， 2 2 ）。
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