湖北省廣水市屆中考學(xué)業(yè)水平適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題含答案掃描版-資料下載頁(yè)
2025-01-08 21:50本頁(yè)面
【正文】 =5﹣ 3=2， ………… 3 分 （ 2） 在 Rt△ ADE 中，由勾股定理可得 222 DEAEAD ?? ， 即 222 )4(2 mm ??? ， 解得 m=23 ， ∴ D（﹣ 23 ，﹣ 5）， ∵ C（﹣ 4， 0）， O（ 0， 0）， ∴設(shè)過(guò) O、 D、 C 三點(diǎn)的拋物線為 y=ax（ x+4）， ∴﹣ 5=﹣ 23 a（﹣ 23 +4）， 解得 a=34 ， ∴拋物線解析式為 xxxxy 31634)4(34 2 ???? ……………… 3 分 （ 3）∵拋物線的對(duì)稱為直線 x=﹣ 2， ∴設(shè) N（﹣ 2， n）， 又由題意可知 C（﹣ 4， 0）， E（ 0，﹣ 3）， 設(shè) M（ m， y）， ① 當(dāng) EN 為對(duì)角線，即四邊形 ECNM 是平行四邊形時(shí)， 則線段 EN 的中點(diǎn) 橫坐標(biāo)為 12 )2(0 ???? ，線段 CM 中點(diǎn)橫坐標(biāo)為 2 )4(??m ， ∵ EN， CM 互相平分， ∴ 12 )4( ????m ，解得 m=2， 又 M 點(diǎn)在拋物線上， ∴ 162316234 2 ?????y ∴ M（ 2， 16）； ……………… 2 分 ② 當(dāng) EM 為對(duì)角線，即四邊形 ECMN 是平行四邊形時(shí)， 則線段 EM 的中點(diǎn) 橫坐標(biāo)為 20?m ，線段 CN 中點(diǎn)橫坐標(biāo)為 32 )4()2( ????? ∵ EN， CM 互相平分， ∴ 32 ??m ，解得 m=﹣ 6， 又 ∵ M 點(diǎn)在拋物線上， ∴ 16)6(316)6(34 2 ???????y ， ∴ M（﹣ 6， 16）； ……………… 2 分 ③ 當(dāng) CE 為對(duì)角線，即四邊形 EMCN 是平行四邊形時(shí)， 則 M 為拋物線的頂點(diǎn)， 即 M（﹣ 2，﹣ 316 ）． 綜上可知，存在滿足條件的點(diǎn) M，其坐標(biāo)為（ 2， 16）或（﹣ 6， 16）或 （﹣ 2，﹣ 316 ）． ……………… 2 分
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