襄陽(yáng)市棗陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性考試題含答案-資料下載頁(yè)
2025-01-10 07:38本頁(yè)面
【正文】 明：由題意知 CD是 △ ABC中斜邊 AB 上的中線， ∴ AD=BD=CD. ∵在△ BCD中， BD=CD，且∠ B=60176。， ∴△ BCD為等邊三角形 .?????????? 1分 ∴∠ BCD=∠ BDC=60176。， ∴∠ ACD=90176。 60176。 =30176。，∠ ADE=180176。 ∠ BDC∠ EDF=30176。，?????? 2分 ∴∠ ACD=∠ ADE=30176。，又∵∠ A是公共角， ∴△ ADC∽△ APD.?????????????????????????? 3分 （ 2）∵△ BCD為等邊三角形，∴ DC=BC=2. 在 Rt△ PDC中，∠ PCD=30176。，∴ PD=DCtan30176。 332? ,???????? 4分 由（ 1）得∠ ADE=30176。，又∠ PAD=90176。 60176。 =30176。， ∴△ PAD是等腰三角形，∴ AP=PD 332? ， AD=2，????????? 5分 作 PH⊥ AD于 H，在 Rt△ PAH 中，由∠ PAH=30176。得 333 322121 ???? APPH ， 3321 ???? PHADS P A D .?????????????????? 6分 （ 3） CNPM 的值不會(huì)隨著 ? 的變化而變化 .???????????? 7 分 ∵∠ MPD=∠ A+∠ ADE=60176。， ∴∠ MPD=∠ BCD=60176。 .????????????????????? 8分 ∵在△ MPD和△ NCD中，∠ MPD=∠ NCD=60176。，∠ PDM=∠ CDN=? ， ∴△ MPD∽△ NCD，∴ ADPDCNPM? .???????????????? 9 分 ∵在△ APD中，∠ A=∠ ADE=30176。， ∴在等腰△ APD中， 332332??ADPD ， ∴ 33?CNPM .?????????????????? ??? 10 分 25.（ 1）由直線 nxy ??34 過(guò)點(diǎn) C（ 0， 4），得 4?n ， ∴ 434 2 ??? xy .???????????? 1分 當(dāng) 0?y 時(shí)， 4340 ??? x ，解得 3?x .∴ A（ 3， 0） . 適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)第 8 頁(yè) （共 4 頁(yè)） ∵拋物線 cbxxy ??? 232 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（ 3， 0）， B（ 0， 2）， ∴???????????,2,33320 2ccb∴?????????.2,34cb ∴拋物線的解析式為 23432 2 ??? xxy .?????? 4分 （ 2） ∵點(diǎn) P的橫坐標(biāo)為 m ，∴ P（ m ， 23432 2 ?? mm ）， D（ m ， 2） .?? 5分 若△ BDP為等腰直角三角形，則 PD=BD. ①當(dāng)點(diǎn) P在直線 BD上方時(shí)， mmPD 3432 2 ?? . （?。┤酎c(diǎn) P在 y 軸左側(cè)，則 m ＜ 0， BD= m? . ∴ mmm ??? 3432 2 ，∴ 01?m （舍去）， 212?m（舍去） .?????? 6 分 （ⅱ）若點(diǎn) P在 y 軸右側(cè)，則 m ＞ 0， BD=m . ∴ mmm ?? 3432 2 ，∴ 03?m （舍去）， 274?m.?????? 7分 ②當(dāng)點(diǎn) P在直線 BD下方時(shí)， m ＞ 0， mBD? ， mmPD 3432 2 ??? . mmm ??? 3432 2 ，∴ 05?m （舍去）， 216?m .?????? 8分 綜上所述， 27?m 或 21 . 即當(dāng)△ BDP為等腰直角三角形時(shí)， PD 的長(zhǎng)為 27 或 21 .?????? 9分 （ 3）滿足條件的點(diǎn) P的坐標(biāo)為（ 5? ， 3 454 ? ）、（ 5 ， 3 454 ?? ）或（ 825 、 3211 ） .（ 12分）
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