湖北省黃岡市屆九級(jí)中考模擬數(shù)學(xué)試題d含答案-資料下載頁
2025-01-08 21:51本頁面
【正文】 由 4m2+120≤ 80， ∵ m0, ∴ m2≥ 10, 得 m≥10； 當(dāng) 6mt≤ 12m時(shí)， y=4t2+48t96+14412(t+m)= 4t2+36t12m+48, ∵362(4)? ?=, ∴當(dāng) t= , y 有最大值 =12912m≤ 80，得 m≥ 4 12； 當(dāng) 12mt≤ 12時(shí)， y=4t2+48t96=4(t6)2+48≤ 48. ∴ 要使單個(gè)樓梯口等待人數(shù)不超過 80 人，則 七 年級(jí)學(xué)生比 八 年級(jí) 至少提前 4112分鐘放學(xué) ， 24.（ 1） y=14?x232x2； （ 2） ∵ 點(diǎn) A,B 關(guān)于 拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱， ∴ FA=FB, ∴ |FBFD|=|FAFD|, ∵ |FAFD|≤AD=2 2， ∴ 點(diǎn) F 到點(diǎn) B,D 的距離之差的最大值是 2 2； （ 3） 存在點(diǎn) M 使 △ CMN 為等腰三角形，理由如下： 由翻折可知四邊形 AODE 為正方形，過 M 作 MH⊥ BC 于 H， ∵∠ PDM=∠ PMD=45176。，則 ∠ NMH=∠ MNH=45176。， NH=MH=4， MN=4 2， ∵ 直線 OE 的解析式為： y=x，依題意得 MN∥ OE， ∴ 設(shè) MN 的解析式為 y=x+b， 而 DE 的解析式為 x=2， BC 的解析式為 x=6， ∴ M（ 2， 2+b）， N（ 6， 6+b）， CM2=42+(2+b)2， CN2=(6+b)2， MN2= (4 2)2=32， ①當(dāng) CM=CN 時(shí)， 42+(2+b)2=(6+b)2，解得： b=2，此時(shí) M（ 2， 0）； ②當(dāng) CM=MN 時(shí)， 42+(2+b)2=32，解得： b1=2， b2=6（不合題意舍去），此時(shí) M（ 2， 4）； ③當(dāng) CN=MN 時(shí)， 6b=4 ，解得： b=4 +6，此時(shí) M（ 2， 44 ）； 綜上所述，使 △ CMN 為等腰三角形的 M 點(diǎn)的坐標(biāo)為：（ 2， 0），（ 2， 4），（ 2， 44 2）； （ 4 ）當(dāng) 2≤x≤0 時(shí)， ∵∠ BPN+∠ DPE=90176。， ∠ BPN+∠ BNP=90176。， ∴∠ DPE=∠ BNP ，又∠ PED=∠ NBP=90176。， ∴ △ DEP∽ △ PBN， ∴PB BNDE EP?， ∴62x?=BNx?， ∴ BN=(2 )(6 )2xx??，∴ S△ DBN=12BNBE=12( )(6 )2xx??4, 整理得： S=x2+8x+12； 當(dāng) 6≤x＜ 2 時(shí)， ∵ △ PBN∽ △ DEP， ∴PE DEBN PB?， ∴226xBN x? ? ?， ∴ BN=(2 )( 6)2??，∴ S△ DBN=1BNBE=12( )( 6)2xx? ? ?4 ，整理得： S=x28x12； 則 S 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式： S=228 12( 2 x 0)8 12( 6 x 2)? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ???， ①當(dāng) 2≤x≤0時(shí)， S=x2+8x+12=(x+4)24，當(dāng) x≥ 4時(shí)， S 隨 x 的增大而 增大 ，即 2≤x≤0， ②當(dāng) 6≤x＜ 2 時(shí)， S=x28x12=(x+4)2+4，當(dāng) x≤ 4 時(shí)， S 隨 x 的增大而 增大 ，即 6≤x≤4， 綜上所述： S 隨 x 增大而 增大 時(shí)， 2≤x≤0或 6≤x≤4．
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