湖北省鄂州市屆中考模擬考試數(shù)學試題含答案-資料下載頁
2025-01-08 21:51本頁面
【正文】 ∵ x≥45， a=20＜ 0， ∴ 當 x=60 時， P 最大值 =80 00 元， 即當每盒售價定為 60 元時，每天銷售的利潤 P（元）最大，最大利潤是 8000 元； …… 3’ （ 3） 由題意，得 20（ x60） 2+8000=6000， 解得 x1=50， x2=70． ∵ 拋物線 P=20（ x60） 2+8000 的開口向下， ∴ 當 50≤x≤70 時，每天銷售粽子的利潤不低于 6000 元的利潤． …… 2’ 又 ∵ x≤58， ∴ 50≤x≤58． ∵ 在 y=20x+1600 中， k=20＜ 0， ∴ y 隨 x 的增大而減小， ∴ 當 x=58 時， y 最小值 =2058+1600=440 …… 2’ 即超市每天至少銷售粽子 440 盒． 超市每天至少銷售粽子 440 盒． 24． 解：（ 1） ∵ 點 A（﹣ 1， 0）、 B（ 3， 0）在拋物線 y=ax2+bx+3 上， ∴ , …… 2’ 解得 a=﹣ 1， b=2， ∴ 拋物線的解析式為： y=﹣ x2+2x+3． …… 1’ （ 2）在拋物線解析式 y=﹣ x2+2x+3 中，令 x=0，得 y=3， ∴ C（ 0， 3）． 設直線 BC 的解析式為 y=kx+b，將 B（ 3， 0）， C（ 0， 3）坐標代入得： 3k+b=0， b=3， 解得 k=﹣ 1， b=3， ∴ y=﹣ x+3． …… 2’ 設 E 點坐標為（ x，﹣ x2+2x+3），則 P（ x， 0）， F（ x，﹣ x+3）， ∴ EF=yE﹣ yF=﹣ x2+2x+3﹣（﹣ x+3） =﹣ x2+3x． ∵ 四邊形 ODEF 是平行四邊形， ∴ EF=OD=2， ∴ ﹣ x2+3x=2，即 x2﹣ 3x+2=0， 解得 x=1 或 x=2， ∴ P 點坐標為（ 1， 0）或（ 2， 0）． ……2’ （ 3）平行四邊形是中心對稱圖形，其對稱中心為兩條對角線的交點（或?qū)蔷€的中點），過對稱中心的直線平分平行四邊形的面積，因此過點 A 與 □ ODEF 對 稱中心的直線平分□ ODEF 的面積． …… 1’ ①當 P（ 1， 0）時， 點 F 坐標為（ 1， 2），又 D（ 0， 2）， 設對角線 DF 的中點為 G，則 G（ ， 2）． 設直線 AG 的解析式為 y=kx+b， 將 A（﹣ 1， 0）， G（ ， 2）坐標代入得： k+b=0 ， k+b=2， 解得 k=b= ∴所求直線的解析式為： y= x+ ； …… 2’ ②當 P（ 2， 0）時， 點 F 坐標為（ 2， 1），又 D（ 0， 2），設對角線 DF 的中點為 G，則 G（ 1， ）． 設直線 AG 的解析式為 y=kx+b，將 A（﹣ 1， 0）， G（ 1， ）坐標代入得： k+b=0 k+b= ， 解得 k=b= ， …… 2’ ∴所求直線的解析式為： y= x+ ． 綜上所述，所求直線的解析式為： y= x+ ． y= x+ ；
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