湖南省冷水江市20xx年屆中考模擬考試數(shù)學(xué)試題(5)含答案-資料下載頁
2025-01-08 21:52本頁面
【正文】 上的高為 h ， ① 當(dāng)點 1A 落在四邊形 BCNM 內(nèi)或 BC 邊上時， 1AMNyS? △= 21 1 3 32 2 4 8M N h x x x?? （ 0 4x? ≤ ） ② 當(dāng) 1A 落在四邊形 BCNM 外時，如下圖 (4 8)x?? ， 設(shè) 1AEF△ 的邊 EF 上的高為 1h ， 則1 32 6 62h h x? ? ? ? 11E F M N A E F A M N?∥ △ ∽ △ 11A M N AB C A EF AB C?△ ∽ △ △ ∽ △ 1216A EFS hS ???????△ △ ABC 1 6 8 2 42ABCS ? ? ? ?△ 223 632 2 4 1 2 2 462EFxS x x?????? ? ? ? ? ? ?????1△ A 112 2 23 3 91 2 2 4 1 2 2 48 2 8A M N A E Fy S S x x x x x??? ? ? ? ? ? ? ? ? ?????△ △ 所以 29 1 2 2 4 ( 4 8 )8y x x x? ? ? ? ? ? 綜上所述：當(dāng) 04x? ≤ 時， 238yx? ，取 4x? ， 6y ?最 大 當(dāng) 48x??時， 29 1 2 2 48y x x? ? ? ?， 取 163x? ， 8y ?最 大 86? ?當(dāng) 163x? 時， y 最大， 8y ?最 大 :（ 1）由 (3, )Bm可知 3OC? ， BC m? ，又 △ ABC 為等腰直角三角形，∴ AC BC m??，3OA m??，所以點 A 的坐標(biāo)是（ 3 ,0m? ） . ??????? 3 分 （ 2） ∵ 45O D A O A D? ? ? ? ? ∴ 3OD OA m? ? ?，則點 D 的坐標(biāo)是（ 0, 3m? ） . 又拋物線頂點為 (1,0)P ，且過點 B 、 D ，所以可設(shè)拋物線的解析式為： 2( 1)y a x??，得： 22(3 1)(0 1) 3am? ????? ? ??? 解得 14am??? ?? ∴拋物線的解析式為 2 21y x x? ? ? ??? 7 分 （ 3）過點 Q 作 QM AC? 于點 M ，過點 Q 作 QN BC? 于點 N ，設(shè)點 Q 的坐標(biāo)是 2( , 2 1)x x x??，則 2( 1)Q M C N x? ? ?， 3M C QN x? ? ?. ∵ //QM CE ∴ PQM? ∽ PEC? ∴ QM PMEC PC? 即 2( 1) 12xxEC??? ，得 2( 1)EC x?? M N C B E F A A1 ∵ //QN FC ∴ BQN? ∽ BFC? ∴ QN BNFC BC? 即 23 4 ( 1)4xxFC? ? ?? ，得 41FC x? ? 又 ∵ 4AC? ∴ 4 4 4( ) [ 4 2 ( 1 ) ] ( 2 2 ) 2 ( 1 ) 81 1 1F C A C E C x x xx x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? 即 ()FC AC EC? 為定值 8. ???????? 12 分
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