江西省撫州市四校屆中考第二次聯(lián)考二模數(shù)學(xué)試題含答案-資料下載頁
2025-01-07 23:40本頁面
【正文】 ∴∠ ACB+∠ AEF=180176。 ∴ CB∥ EM ∴∠ 1=∠ M 又∵∠ BPC=∠ FPM BP=FP ∴△ BPC≌△ FPM ∴ PC=PM 又∵△ MEC是直角三 角 形 ∴ EP= MC ∴ PC=PE ????? 5分 (2)PC＝ PE成立 ????? 6 分 如圖延長 CP到點 M，使 PM=PC, 連接 CE、 EM、 FM ∵ BP=FP,PC=PM, ∠ CPB=∠ MPF ∴△ PBC≌△ PFM ???? 6分 ∴∠ B=∠ PFM, FM=BC 又∵∠ AFE=∠ B ∴∠ EFM=180176。 2∠ B 又∵∠ FAE=∠ CAB=90176。 ∠ B ∴∠ EAC=∠ EFM=180176。 2∠ B ∴∠ FAE=∠ EAC ∵△ AEF∽△ ACB ∴ = ∴ = ∴△ EFM∽△ EAC ∴∠ FEM=∠ AEC ∵∠ AEC+∠ CEF=90176。 ∴∠ CEM=90176。 ∵ P為 CM的中點 ∴ PC=PE ???? 9分 CBAEFPM1CBAEF PM(3)k= ???? 10分 2解：（ 1）由條件得： 0＝（ 2） 2b(2)c 0= 828bc ???? 1分 解得： b= c=4 ∴拋物線的關(guān) 系式為： y= x2 x4 ???? 2分 (2)當(dāng) x＝ 0時， y＝ 4 ∴ C（ 0， 4） ???? 3分 由菱形的對稱性可知點 D（ 0， 4） 設(shè)直線 BD的關(guān)系式為 y＝ kx+b，則 b=4 8k+b=0 解得： k= b＝ 4 ∴直線 BD的關(guān)系式為 :y=x+4 ????? 4 分 ∵ l⊥ x軸，∴點 M、 Q的坐標(biāo)分別是： （ m,m+4） , (m, m2m4) 又∵ l∥ y軸，∴當(dāng) MQ=DC時，四邊形 CQMD是平行四邊形 ∴（ m+4） （ m2m4）＝ 4（ 4） 化簡得： m24m=0 解得： m1=0（舍去） m2＝ 4 ∴當(dāng) m＝ 4時，四邊形 CQMD是平行四邊形 ????? 6 分 此時，四邊形 CQMD是平行四邊形 ????? 7 分 該直線 BC的解析式為 y=k1x+b1 則： b1=4 解得： k1= b1=4 8k1+b1=0 ∴直線 BC的解析式為 y=x4 ????? 8 分 又∵ l⊥ x軸交 BC于點 N，∴當(dāng) x＝ 4時， y＝ 2 ∴點 N的坐標(biāo)為（ 4， 2） ∵當(dāng) m＝ 4時，點 M、 Q的坐標(biāo)分別為 M（ 4， 2）， Q（ 4， 6） ∴ MN＝ 2（ 2）＝ 4， NQ=2(6)=4 又∵四邊形 CQMD是平行四邊形 ∴ DB∥ CQ ∴∠ NMB=∠ NQC ∵∠ BNM=∠ CNQ ∴△ BMN≌△ CQN ∴ BN=CN ∴四邊形 CQBM 是平行四邊形 ????? 9 分 (3)拋物線上存在三個這樣的點 N,分別是 N1(0,4),N2( ,),N3( ,) ? 12分
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