江西省撫州市四校屆中考第二次聯考二模數學試題含答案(編輯修改稿)
2025-02-03 23:40 本頁面
【文章內容簡介】 中的△ AEF繞著點 A順時針 旋轉 : (1)如圖 2，若點 E落在邊 CA的延長線上，則上述結論是否成立 ?若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由 . (2)如圖 3，若點 F落在邊 AB上，則上述結論是否仍然成立 ?若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由 . (3)記 =k,當 k為何值時 ,△ CPE總是等邊三角形 ?(請直接寫出 k的值 ,不必說明理由 ) 六、 (本大題 12分 ) 2 如圖 ,拋物線 與 x軸交與 A(2,0),B(8,0)兩點 (點 B在點 A的右側 ),與y軸交于點 C,連接 BC,以 BC為一邊 ,點 O為對稱中心作菱形 BDEC,點 P是 x軸上的一個動點 ,設點 P的 坐標為 (m,0)，過點 P作 x軸的垂線 L交拋物線于點 Q，與 BD交于點 M,L與BC所在的直線交于點 N. (1)求 二次函數的關系式 . (2)當點 P在線段 OB上運動時，試 探究 m為何值時，四邊形 CQMD是平行四邊形，此時，請判斷四邊形CQBM的形狀，并說明理由 . (3)當點 P在線段 EB上運動時，是否存在點 N，使△BD N為 等腰 三角形 ?若存在， 請直接寫 出點 N的坐標；若不存在，請說明理由 . 數學參考答案與評分標準 一、選擇題： B A B D D C 二、填空題 105 4≤ a＜ 2 （沒寫等號扣一分） 145176。 1 22 1 14 或 16 或 26（多寫、錯寫不給分） 三、 1（ 1）原式＝π 3+（ 2） 21＝π 3+41＝π ??????? 3分 （ 2）解：∵四邊形 ABCD是矩形 ∴ OB=OC ∴∠ DBC=∠ OCB 又∵∠ BOC=∠ AOD=120176。 ∴∠ DOC=30176。 ???? 1分 又∵ BD=6 ∴ BC=BD cos30176。 =6 =3 DC=BD=6 =3 ??? ????????? 2分 ∴ S 矩形 ABCD=BC DD=3 3=9 ??????? 3分 1解：原式＝ ????????????????? 4分 當 m=tan30176。 = 時，原式＝＝ ????? 6分 1（ 1）設黑球個數為 x個，則 （ 2）列表如下： ?? 4分 = 解得： x＝ 3 經檢驗 x＝ 3是原方程的解 ∴有黑球 3個 ????? 2分 P(紅、黑 )＝＝ ??? 6分 1每畫對一種給 2分 紅 1紅 2白黑 1黑 2紅 1 紅 2紅 1紅 2白 紅 1黑 1紅 1黑 2紅 1紅 1紅 2白黑 1紅 2黑 2紅 2白紅 1白紅 2白黑 1白黑 2白黑 1 黑 2紅 1黑 1紅 2黑 1白 黑 1黑 2黑 1紅 1黑 2紅 2黑 2白 黑 2黑 1黑 2紅 2OABOABOAB ① ② ③ 1 (1)在第四象限（ 1分） : m3＜ 0 ∴ m＜ 3 ??? 3分 (2)由對稱性 可知： k＝ m3
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