遼寧省沈陽(yáng)市屆高三月教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)文科試題(三)含答案-資料下載頁(yè)
2025-01-10 12:58本頁(yè)面
【正文】 分 ） 0)2)(2( )1(434)21(3622212??? ???????? xx tttt 所以 ,OMON斜率之和是為定值 0 （ 12 分 ） 21. (本小題滿分 12 分 ) 【命題意圖】 本題主要考查函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的知識(shí)，考查學(xué)生解決問(wèn)題的綜合能力 . 【試題解析】 （ Ⅰ ） aexf x ??? )( （ 1分 ） 當(dāng) 0?a 時(shí)，因?yàn)?0)( ?? xf ，所以 )(xf 在 ),( ???? 上單增， （ 2分 ） 當(dāng) 0?a 時(shí)，令 0)( ??xf ，得 )ln(ax ?? ， )(xf 在 ))ln(,( a??? 上單減，在)),(ln( ???a 上單增， 綜上： 當(dāng) 0?a 時(shí)，增區(qū)間為 ),( ???? ； 當(dāng) 0?a 時(shí)，減區(qū)間為 ))ln(,( a??? ，增區(qū)間為 )),(ln( ???a . （ 4 分 ） （ Ⅱ ） 證明： 設(shè) 12)1()()( 22 ???????? xxaxexxfxg x， 22)( ????? axexg x ， （ 6 分 ） 設(shè) 22)( ???? xaexh x ， 02)( ???? xexh? 在 ),1( ?? 上恒成立， )(xh? 在 ),1( ?? 單調(diào)遞增， （ 8 分 ） 0)1()( ???? aehxh? ， 0)( ??? xg 在 ),1( ?? 恒成立， 即 )(xg 在 ),1( ?? 上單調(diào)遞增， （ 10 分 ） 0)1()( ????? aegxg ，所以對(duì) (1, )x? ? ?? ， 都有 2( ) ( 1)f x x??恒 成立 . （ 12分 ） 22. (本小題滿分 10 分 ) 【命題意圖】 本題主要考查極坐標(biāo)系與參數(shù)方程的相關(guān)知識(shí)，具體涉及到 極坐標(biāo) 方程與平面直角坐標(biāo)方程的互化 . 【試題解析】 解： （ Ⅰ ） 222 c o s: : 1433 s inx xyCCy ????? ? ? ?? ???， （ 2分） 將1221 33xx xxyyyy? ? ?? ???????? ????? ? ???，代入 C 的普通方程可得 221xy????， （ 4分） 即 22:1C x y? ??，所以 曲線 C? 的極坐標(biāo) 方程 為 :1C ?? ? （ 5分） （ Ⅱ ） 點(diǎn) ),23( ?A 直角坐標(biāo)是 )0,23(?A ，將 l 的參數(shù)方程2 cos 6sin 6xtyt??? ? ? ????? ??? 代入 221xy??，可得 05364 2 ??? tt ， （ 8分 ） 所以533|||2|||||||2121???? ttttANAMAP ． (10分 ) 23.(本小題滿分 10 分 ) 【命題意圖】 本小題主要考查不等式的相關(guān)知識(shí)，具體涉及到絕對(duì)值不等式解法 及不等式證明 等內(nèi)容 . 本小題重點(diǎn)考查考生的化歸與轉(zhuǎn)化思想 . 【 試題解析 】 解： （ Ⅰ ） 原不等式等價(jià)于 | ( 1)( 3 ) | 1x x x? ? ? ? ? 1 ( 1 ) ( 3 ) 1x x x x? ? ? ? ? ? ? ? （ 2 分） 225 4 03 2 0xxxx? ? ? ??? ? ? ? ???4121xxx? ? ? ??? ? ? ? ? ?? 或 （ 4 分） ( 4, 2)x? ? ? ? ?解集為 )2,4( ?? （ 5 分） （ Ⅱ ） ∵ a ,b ,c 為正數(shù)， 所以有1 2 01 2 02020aabba c acb c bc? ? ? ??? ? ???? ? ??? ? ? ?? （ 8 分） ∴ ( 1 ) ( 1 ) ( ) ( ) 2 2 2 2 1( 1 ) ( ) 6a b a c b cff abc a c b c a b c? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （ 10 分）
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