[中考數(shù)學(xué)]2007年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)試題及答案-資料下載頁
2025-01-15 06:14本頁面
【正文】 …………………………………3分如圖①，在△OP1M中，OP1＝OM＝4， 在Rt△OBP1中，BO＝，BP1＝＝＝∴P1（－，） ……………………………………………………………………5分在Rt△OMP2中，OP2＝OM＝4，∴P2（0，4）在△OMP3中，MP3＝OP3，∴點P3在OM的垂直平分線上，∵OM＝4，∴P3（2，4）在Rt△OMP4中，OM＝MP4＝4，∴P4（4，4） …………………………………9分（3）若M（5，0），則符合條件的等腰三角形有7個． …………………………12分點P的位置如圖②所示七、（本題12分）25．解：（1）依題意，每千克原料的進(jìn)貨價為16075%＝120（元） ……………2分設(shè)化工商店調(diào)整價格后的標(biāo)價為x元，則?。?20＝20% 解得 x＝＝150（元） ………………………………………………………………4分∴，打折后的實際售價是150元 ．…………………5分（2）①描點畫圖，觀察圖象，可知這些點的發(fā)展趨勢近似是一條直線，所以猜想y與x之間存在著一次函數(shù)關(guān)系．………………………………………………………………………………………7分②根據(jù)①中的猜想，設(shè)y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y＝kx＋b，將點（150，500）和（160，480）代入表達(dá)式，得 解得∴y與x的函數(shù)表達(dá)式為y＝－2x＋800 ……………………………………………9分將點（168，464）和（180，440）代入y＝－2x＋800均成立，即這些點都符合y＝－2x＋800的發(fā)展趨勢．∴①中猜想y與x之間存在著一次函數(shù)關(guān)系是正確的． …………………………10分③設(shè)化工商店這個月銷售這種原料的利潤為w元，當(dāng)y＝450時，x＝175∴w＝（175－120）450＝24750（元）答：化工商店這個月銷售這種原料的利潤為24750元． …………………………12分八、（本題14分）26．解：（1）解方程x2－10x＋16＝0得x1＝2，x2＝8 ………………………………1分∵點B在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，且OB＜OC∴點B的坐標(biāo)為（2，0），點C的坐標(biāo)為（0，8）又∵拋物線y＝ax2＋bx＋c的對稱軸是直線x＝－2∴由拋物線的對稱性可得點A的坐標(biāo)為（－6，0） …………………………………4分（2）∵點C（0，8）在拋物線y＝ax2＋bx＋c的圖象上∴c＝8，將A（－6，0）、B（2，0）代入表達(dá)式，得 解得∴所求拋物線的表達(dá)式為y＝－x2－x＋8 ………………………………………7分（3）依題意，AE＝m，則BE＝8－m，∵OA＝6，OC＝8，∴AC＝10∵EF∥AC ∴△BEF∽△BAC∴＝ 即＝∴EF＝過點F作FG⊥AB，垂足為G，則sin∠FEG＝sin∠CAB＝∴＝ ∴FG＝＝8－m∴S＝S△BCE－S△BFE＝（8－m）8－（8－m）（8－m）＝（8－m）（8－8＋m）＝（8－m）m＝－m2＋4m ……………………………10分自變量m的取值范圍是0＜m＜8 …………………………………………………11分（4）存在．理由：∵S＝－m2＋4m＝－（m－4）2＋8 且－＜0，∴當(dāng)m＝4時，S有最大值，S最大值＝8 ……………………………………………12分∵m＝4，∴點E的坐標(biāo)為（－2，0）∴△BCE為等腰三角形． …………………………………………………………14分（以上答案僅供參考，如有其它做法，可參照給分）15
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