遼寧省撫順市新賓縣屆九級(jí)上期中考試數(shù)學(xué)試題及答案-資料下載頁(yè)
2025-01-10 12:53本頁(yè)面
【正文】 2 179。 6179。 8 整理，得 y26y+12=0． ………………【 2分】 △ =364179。 12＜ 0． ………………【 1分】 方程無(wú)解，所以不存在． ………………【 1分】 （ 3）設(shè)△ PCQ的面積為 w,則 w=（ 6x）179。 2x179。 12 ………………【 2分】 =x2+6x=(x3)2+9………………【 1分】 ∵ a=1＜ 0,∴ w有最大值，最大值為 9cm2 ………………【 1 分】 六、解答題（本題 14 分） 26. 解： (1) ∵ B（ 1， 0）， ∴ OB=1；∵ OC=3OB，∴ C（ 0， 3）； ………………【 1分】 第 9 頁(yè) 共 9 頁(yè) ∵ y=ax2+3ax+c過(guò) B（ 1， 0）、 C（ 0， 3）， ………………【 1分】 ∴ 0=a+3a+c, c＝ 3； ………………【 1分】 解得 a＝ 34 ………… ……【 1分】 ∴拋物線的解析式為 y＝ 34 x2+94 x－ 3………………【 2分】 (2) 解法一： 如圖①，過(guò)點(diǎn) D作 DM∥ y軸分別交線段 AC和 x軸于點(diǎn) M、 N. 令 y=0,即 34 x2+94 x－ 3=0，解得 x1=4,x2=1, ∴ A(－ 4,0)， C(0，－ 3)， ………………【 2分】 設(shè)直線 AC的解析式為 y=kx＋ b，將∴ A(－ 4,0)， C(0，－ 3)代入得 y＝－ 34 x－ 3， ………………【 1 分】 設(shè) D(x, 34 x2+94 x－ 3)，則 M(x, － 34 x－ 3)， ………………【 1分】 ∴ S 四邊形 ABCD＝ S△ ABC＋ S△ ACD＝ 152 ＋ 12 178。 DM178。 (AN＋ ON) …………【 1分】 ＝ 152 ＋ 12 178。 4178?！玻? 34 x－ 3－ (34 x2+94 x－ 3) 〕 = 32 x26x+152 = 32 (x+2)2+272 ………………【 2分】 ∵ a=32 ＜ 0, ∴ s有最大值，∴ 當(dāng) x=2時(shí)， S 最大值 =272 即此時(shí)四邊形 ABCD面積最大值為 272 .………………【 1分】 解法二： 連接 OD,設(shè) D（ x, 34 x2+94 x－ 3） , ………………【 1分】 令 y=0，即 34 x2+94 x－ 3=0，解得 x1=4,x2=1，∴ A(4,0),………………【 1分】 ∴ S 四邊形 ABCD＝ S△ AOD＋ S△ OCDS△ BOC=12 179。 4179。 (34 x294 x+3)+ 12 179。 3179。 (x)+ 12 179。 1179。 3……【 2 分】 =32 x26x+152 =32 (x+2)2+272 ………… ……【 2分】 ∵ a=32 ＜ 0, ∴ s有最大值，∴當(dāng) x=2 時(shí)， S 最大值 =272 ………………【 1分】 ∴四邊形 ABCD面積最大值為 272 ………………【 1分】
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