遼寧省撫順市屆高三月模擬考試數(shù)學(xué)試題文含答案-資料下載頁(yè)
2025-01-10 12:53本頁(yè)面
【正文】 已知函數(shù) ? ? ? ?1ln .2axf x x x ??? ? （ 1）若 4a? ，求函數(shù) ??fx的單調(diào)區(qū)間； （ 2）若函數(shù) ??fx在區(qū)間 ? ?0,1 內(nèi)是增函數(shù)，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍； （ 3）若 12,x x R?? 且 12xx? ，求證： ? ? ? ? ? ?1 2 1 2 1 2l n l n 2 3 .x x x x x x? ? ? ? 請(qǐng)考生在第 2 23 兩題中任選一題作答，如果多做，則按照所做的第一題計(jì)分 . 22.（本題滿(mǎn)分 10 分）選修 44：極坐標(biāo)與參數(shù)方程 在平面直角坐標(biāo)系 xoy 中，曲線 1C 的參數(shù)方程為 1 2 cos3 sinxy??????????（ ? 為參數(shù)），將曲線1C 上 所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的 12 ，縱坐標(biāo)縮短為原來(lái)的 33 ，得到 曲線在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， x 軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線 l 的 極 坐 標(biāo) 方 程 為4 s in 3 03?????? ? ????? （ 1）求曲線 2C 的極坐標(biāo)方 程及直線 l 與曲線 2C 交點(diǎn)的極坐標(biāo)； （ 2）設(shè)點(diǎn) P 為曲線 1C 上的任意一點(diǎn)，求點(diǎn) P 到直線 l 距離的最大值 . 23.（本題滿(mǎn)分 10 分）選修 45：不等式選講 已知函數(shù) ? ? .f x a x a R? ? ? （ 1）當(dāng) 32a? 時(shí)，求使不等式 ? ?32 2 2 22f x f x??? ? ? ?????成立的 x 的集合 A。 （ 2）設(shè) 0xA? ，證明 : ? ? ? ? ? ?0 0 0 .f x x x f x f ax??
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