新課標(biāo)遼寧省沈陽市20xx屆高三數(shù)學(xué)第二次模擬試題(理)及評分標(biāo)準(zhǔn)-資料下載頁
2025-01-14 11:00本頁面
【正文】 又∵平面，平面，∴平面． 6分(Ⅱ)∵，∴，即∴，∴異面直線與所成的角為． 8分(Ⅲ)設(shè)與平面所成角為，∵，設(shè)平面的一個(gè)法向量是則 即不妨令，可得， 10分∴，∴與平面所成角的正弦值． 12分20．解：(Ⅰ)∵點(diǎn)到拋物線準(zhǔn)線的距離為，∴，即拋物線的方程為． 2分(Ⅱ)法一：∵當(dāng)?shù)慕瞧椒志€垂直軸時(shí)，點(diǎn)，∴，設(shè)，∴，∴ ，∴. 5分． 7分法二：∵當(dāng)?shù)慕瞧椒志€垂直軸時(shí)，點(diǎn)，∴，可得，∴直線的方程為，聯(lián)立方程組，得，∵∴，． 5分同理可得，∴． 7分(Ⅲ)法一：設(shè)，∵，∴，可得，直線的方程為，同理，直線的方程為，∴， 9分∴直線的方程為，令，可得，∵，∴關(guān)于的函數(shù)在上單調(diào)遞增，∴當(dāng)時(shí)，． 12分法二：設(shè)點(diǎn)，． 以為圓心，為半徑的圓方程為， ①⊙方程：． ②①②得：直線的方程為． 9分當(dāng)時(shí)，直線在軸上的截距， ∵，∴關(guān)于的函數(shù)在上單調(diào)遞增，∴當(dāng)時(shí)，． 12分21．解：(Ⅰ)，當(dāng)時(shí)，在上恒成立，函數(shù) 在單調(diào)遞減，∴在上沒有極值點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，得，得，∴在上遞減，在上遞增，即在處有極小值．∴當(dāng)時(shí)在上沒有極值點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，在上有一個(gè)極值點(diǎn)． 3分(Ⅱ)∵函數(shù)在處取得極值，∴，∴， 5分令，可得在上遞減，在上遞增，∴，即． 7分(Ⅲ)解：令， 8分由(Ⅱ)可知在上單調(diào)遞減，則在上單調(diào)遞減∴當(dāng)時(shí)，即． 10分當(dāng)時(shí)，∴，當(dāng)時(shí)，∴ 12分22．解：(Ⅰ)連結(jié)，因?yàn)?，所以?2分 因?yàn)闉榘雸A的切線，所以，又因?yàn)椋浴?，所以，所以平分?4分(Ⅱ)由(Ⅰ)知， 6分連結(jié)，因?yàn)樗狞c(diǎn)共圓，所以， 8分所以，所以． 10分23．解：(Ⅰ) 且參數(shù)，所以點(diǎn)的軌跡方程為． 3分(Ⅱ)因?yàn)椋?，所以，所以直線的直角坐標(biāo)方程為． 6分法一：由(Ⅰ) 點(diǎn)的軌跡方程為，圓心為，半徑為2.，所以點(diǎn)到直線距離的最大值. 10分 法二：，當(dāng)，即點(diǎn)到直線距離的最大值. 10分24．解：(Ⅰ)由得，∴，即，∴，∴． 5分(Ⅱ)由(Ⅰ)知，令，則∴的最小值為4，故實(shí)數(shù)的取值范圍是． 10分14
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1