廣東省20xx屆高三數(shù)學(xué)第二次12月聯(lián)考試題理-資料下載頁
2024-11-15 09:02本頁面
【導(dǎo)讀】01．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足33zizi???03．“a≤-3”是“f=-|x+a|在內(nèi)的一個(gè)數(shù)來表示，該數(shù)越接近10表示滿意度越高．為了解某地。(Ⅰ)在右圖中繪出頻率分布直方圖，并估算該地區(qū)居民幸福感指數(shù)的平均值；如圖是某直四棱柱被平面α所截得的部分，直于底面ABCD，GC=3，AB=22，BC=5，平面與EG、AG、FG分別交于點(diǎn)M、H、N；⑵求面AFGE與底面ABCD所成二面角的余弦值。的上頂點(diǎn)為A，4(,)33bP是C上的一點(diǎn),以AP為直徑的圓經(jīng)。⑴若函數(shù)()fx在區(qū)間1(0,)2無零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的最小值；⑵若對任意給定的0(0,]xe?在(0,]e上總存在兩個(gè)不等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)。請考生在第、、三題中任選一題做答。則按所做的第一個(gè)題目計(jì)分，做答時(shí)請用2B鉛筆在答題卡上將所選題號(hào)后的方框涂黑。分線分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，⑴化C1，C2的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；，Q為C2上的動(dòng)點(diǎn)，求PQ中點(diǎn)M到直線。恒成立，求t的取值范圍.
【正文】 ) 0hx? ? ， ()hx單調(diào)減 ∴ max( ) (0) 0h x h??， ∴ （ *）式的解為2232 1a ea e? ???? ???? ? …… 【 11 分】 ∴ 32 1a e??? ， ∴ 實(shí)數(shù) a的取值范圍是 3( ,2 ]1e?? ? ? …… 【 12分】 22．解： (1)∵ PA 是切線， AB 是弦， ∴∠ BAP=∠ C 又 ∵∠ APD=∠ CPE， ∴∠ BAP+∠ APD=∠ C+∠ CPE ∵∠ ADE=∠ BAP+∠ APD, ∠ AED=∠ C+∠ CPE ∴∠ ADE=∠ AED ………… 【 5分】 (2)由 (1)知 ∠ BAP=∠ C,又 ∠ APC=∠ BPA,∴ ?APC∽ ?BPA, PCPA =ACAB , ∵ AC=AP, ∠ BAP=∠ C=∠ APC, 由三角形的內(nèi)角和定理知： ∠ C+∠ APC+∠ PAC=180186。, ∵ BC是圓 O的直徑 ,∴∠ BAC=90186。 ∴∠ C+∠ APC+∠ BAP=90186。,∴∠ C=∠ APC=∠ BAP=30186。, 在 Rt?ABC中 , ACAB = 3 ,∴ PCPA = 3 ………… 【 10分】 23．解： ⑴ 由 C1 ： ?3 cos2 sinxtyt???? (t為參數(shù) )可得 ? ? ? ?223 2 1xy? ? ? ? 由 C2 ： ?4cos3sinxy ????(? 為參數(shù) )可得 22 116 9yx ?? 曲線 C1 是以 ? ?1 3,2C 為圓心，以 1為半徑的圓； 曲線 C2 是焦點(diǎn)在 x 軸上的橢圓； ………… 【 4分】 ⑵ 由已知可得點(diǎn) P? ?2,2 ， Q? ?4 cos ,3sin??，則 ? ?31 2 co s ,1 s in2M ???? 又直線 ? ?3 : c o s 2 si n 7C ? ? ???可化為： 2 7 0xy? ? ? 設(shè) M 到直線 3C 的距離為 d ， 則 1 2 co s 2 3 s i n 7 2 co s 3 s i n 855d ? ? ? ?? ? ? ? ? ??? ? ?1 3 sin 85????? (其中 2tan 3?? ) R?? ? ? ? ?sin 1,1??? ? ? ? ∴ d 的最大值為 65 8 55? ………… 【 10分】 24．解： ⑴ 由題意可得 1和 7 是方程 x a m?? 的兩根 ∴ ?17 amam???? 解得 4, 3am?? ………… 【 4分】 ⑵ 當(dāng) 1a?? 時(shí)，不等式 ? ? ? ?2f x t f x? ? ?可 化為 13x x t? ? ? ? ? 令? ?2 , 31 3 2 4 , 3 12 , 1xg x x x x xx????? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ???? ? ?? 當(dāng) 2x?? 時(shí)， ? ? 0gx? ∴ 當(dāng) 2x?? 時(shí)，不等式 ? ? ? ?2f x t f x? ? ?恒成立 只需滿足 0 t?? 即可 ∴ 0t? ， ∴ t 的取值范圍為 ? ?0,?? . ………… 【 10分】
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