福州市屆月高三綜合質(zhì)量數(shù)學(xué)文科試題含答案(word版)-資料下載頁(yè)
2025-01-09 06:10本頁(yè)面
【正文】 O? 于 G 點(diǎn) ， 連結(jié) GE ， 則 90BEG? ? ? , BAE BGE? ?? ． 因?yàn)?AF 平分 ∠ BAC ， 所以 =BF FC ，所以 FBE BAE? ?? ， 2 分 所以 1 8 0 9 0FB G FB E EB G BG E EB G BE G? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 所以 OB BF? ? ， 所以 BF 是 ABE? 外接圓的切線(xiàn) ． 5 分 （Ⅱ）連接 DF ， 則 DF BC? ， 所以 DF 是圓 O 的直徑 ， GO39。E CODFBA因?yàn)?2 2 2BD BF DF??， 2 2 2DA AF DF??， 所以 2 2 2 2BD DA AF BF? ? ?． 7 分 因?yàn)?AF 平分 ∠ BAC ， 所以 ABF? ∽ AEC? , 所以 AB AFAE AC?， 所以 ()AB AC AE AF AF EF AF? ? ? ? ? ?, 因?yàn)?FBE BAE? ?? ， 所以 FBE? ∽ FAB? ，從而 2BF FE FA??， 所以 22AB AC AF BF? ? ?， 所以 22 6BD DA AB AC? ? ? ?． 10 分 （ 23）選修 44? ；坐標(biāo)系與參數(shù)方程 本小題考查極坐標(biāo)方程和參數(shù)方程、伸縮變換等基 礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想等．滿(mǎn)分 10 分． 解：（ Ⅰ ） 將 2 2cos ,2sinxy ?????? ??消去參數(shù) ? ，化為 普通方程為 22( 2) 4xy? ? ? ， 即 221 : 4 0C x y x? ? ?， 2 分 將 cos ,sinxy ??????? ??代入 221 : 4 0C x y x? ? ?，得 2 4 cos? ? ?? ， 4 分 所以 1C 的 極坐標(biāo)方程為 4cos??? ． 5 分 （Ⅱ）將 2,xxyy???? ???代入 2C 得 221xy????， 所以 3C 的方程為 221xy??． 7 分 3C 的極坐標(biāo)方程為 1?? ， 所以 | | 1OB? ． 又 π| | 4 cos 23OA ??， 所以 | | | | | | 1AB OA OB? ? ?． 10 分 （ 24）選修 45? ：不等式選講 本小題考查絕對(duì)值不等式的解法與性質(zhì)、不等式的證明等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力、推理論證能力，考查分類(lèi)與整合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想等． 滿(mǎn)分 10 分． 解： （ Ⅰ ）由 | 3| 2 1xx? ? ? 得， 3,( 3) 2 1,x xx???? ? ? ?? ? 或 3,3 2 1,xxx???? ? ? ?? 2 分 解得 2x? ． 依題意 2m? ． 5 分 （ Ⅱ ） 因?yàn)?? ?1 1 1 1x t x x t x t tt t t t??? ? ? ? ? ? ? ? ? ?????…， 當(dāng)且僅當(dāng) ? ? 1 0x t xt?????????時(shí)取等號(hào)， 7 分 因?yàn)殛P(guān)于 x 的方程 1| | | | 2x t xt? ? ? ?（ 0t? ）有實(shí)數(shù)根， 所以 1 2tt? ?． 8 分 另一方面， 1 2tt? …， 所以 1 2tt??， 9 分 所以 1t? 或 1t?? ． 10 分
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