福建省福州市20xx屆高三上學(xué)期第四次質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)理試題word版含答案-資料下載頁
2025-11-06 18:35本頁面
【導(dǎo)讀】兩個(gè)正實(shí)數(shù)yx,滿足141??xAxf的圖象如圖所示,32)2(???，若存在實(shí)數(shù)1x，2x，3x，4x，當(dāng)。，則br在ar上的投影等于______________.BAD，沿對角線BD折成二面角。為0120的四面體，則四面體的外接球的表面積為________.等差數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，a1＝3，前n項(xiàng)和為Sn，{bn}為等比數(shù)列，b1＝1，且b2S2＝64，b3S3＝960.fx相鄰兩條對稱軸的距離大于等。在銳角ABC中，,,abc分別是角A,B,C的對邊，當(dāng)?如圖,已知四邊形ABCD和BCEG均為直角梯形，（Ⅱ）求平面BDE和平面BAG所成銳二面角的余弦值.心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線20xy???相切．AB、是橢圓C的右頂點(diǎn)與上頂。與橢圓相交于EF、兩點(diǎn)．。寫出橢圓C的參數(shù)方程及直線l的普通方程；＋＝n(n＋2)，………
【正文】 ),1( ?? 上單調(diào)遞增； 當(dāng) 10 ??x 時(shí)， 0)(39。 ?xg ，函數(shù) )(xg 在 )1,0( 上 單 調(diào) 遞 減 ； 所 以agxgxg ???? 2)1()()( m in 極小，當(dāng) 2?a 時(shí)，即 02 ??a 時(shí)， 0)1()( ??gxg ，即0)(39。 ?xf .故 2?a 時(shí)， )(xf 在 )2,1( 上單調(diào)遞增， ……7 分 ∴ 0)1()( ?? fxf ，即 )1(2ln)1( ??? xxx ， ∴)1(2 1ln1 ??? xxx…… ① ……8 分 ∵ 21 ??x ， ∴ 120 ??? x ， ∴ 121 ??x ， ∴)1(23)12 1(212 121ln1?????????xxxxx，即)1(23)2ln( 1 ???? x xx………… ② ……10 分 ① +② 得：12)1(2 3)1(2 1)2l n( 1ln 1 ?????????? xx xxxxx.……11 分 故當(dāng) 21 ??x 時(shí)，)2ln( 1ln112 xxx ????得證 .……12 分 ： (1)橢圓 C的參數(shù)方程為： ??? x＝ 2cos θ，y＝ 3sin θ (θ 為參數(shù) )， ……2 分 直線 l的普通方程為 x－ 3y＋ 9＝ 0.……4 分 (2)設(shè) P(2cos θ， 3sin θ)， ……5 分 則 |AP|＝ θ－ 2＋ 3sin θ 2＝ 2－ cos θ， ……6 分 P到直線 l的距離 d＝ |2cos θ－ 3sin θ＋ 9|2 ＝ 2cos θ－ 3sin θ＋ 92 .7 分 由 |AP|＝ d，得 3sin θ－ 4cos θ＝ 5， …8 分 又 sin2θ＋ cos2θ＝ 1，得 sin θ＝ 35， cos θ＝－ 45.……9 分 故 P??? ???－ 85， 3 35 .……10 分 高三數(shù)學(xué)（理）第四次質(zhì)檢答案 第 3 頁 共 4 頁 高三數(shù)學(xué)（理）第四次質(zhì)檢答案 第 4 頁 共 4 頁 ： (1)原不等式即為 |2x－ 1|－ |x＋ 4|0， 當(dāng) x≤－ 4 時(shí)，不等式化為 1－ 2x＋ x＋ 40，解得 x5， 即不等式組????? x≤－ 4，|2x－ 1|－ |x＋ 4|0 的解集是 { }x|x≤－ 4 .……2 分 當(dāng)－ 4x12時(shí)，不等式化為 1－ 2x－ x－ 40，解得 x－ 1， 即不等式組????? － 4x12，|2x－ 1|－ |x＋ 4|0的解集是 { }x|－ 4x－ 1 .……4 分 當(dāng) x≥12時(shí)，不等式化為 2x－ 1－ x－ 40，解得 x5， 即不等式組????? x≥12，|2x－ 1|－ |x＋ 4|0的解集是 { }x|x5 .……6 分 綜上，原不等式的解集為 { }x|x－ 1或 x5 .……7 分 (2)∵ f(x)＋ 3|x＋ 4|＝ |2x－ 1|＋ 2|x＋ 4|＝ |1－ 2x|＋ |2x＋ 8|≥|(1－ 2x)＋ (2x＋ 8)|＝ 9.……9 分 ∴ 由題意可知 |a－ 1|≤9，解得－ 8≤a≤10， 故所求 a的取值范圍是 [ ]－ 8， 10 .……10 分
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