寧夏銀川20xx屆高三上學期第四次月考數(shù)學理試題word版含答案-資料下載頁
2024-11-30 20:33本頁面
【導讀】有一項是符合題目要求的.1．設全集U=R，(-2){|2<1},B={x|y=ln(1-x)},xxAx?則右圖中陰影．．部分表示的集合為。是純虛數(shù),則實數(shù)a的值為。3．已知直線l⊥平面?的頂點在坐標原點，始邊與x軸正半軸重合，終邊在直線20xy??其中實數(shù),xy滿足200. 部分圖像，其中A，B兩點之間的距離為5，10．已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{}na滿足7652aaa??解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。如圖，游客從某旅游景區(qū)的景點A處下山至C處有兩種路徑。到C，另一種是先從A沿索道乘纜車到B，然后從B沿直線步行到C。現(xiàn)有甲、乙兩位游。在甲出發(fā)min2后，乙從A乘纜車。到B，在B處停留min1后，再從勻速步行到C。假設纜車勻速直線運動的速度為min/130m. 個單位，再將得到的圖象的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍。研究函數(shù)()fx的極值點；xf，求p的取值范圍；以O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.若f=x2﹣x+1，求證：|x1﹣x2|＜|f﹣f|＜5|x1﹣x2|.
【正文】 p處取得極大值 11( ) lnfpp=， …6 分 此極大值也是最大值，要使 f(x)? 0 恒成立，只需 01ln)1( ??ppf， …8 分 ∴ 1?p ，即 p 的取值范圍為 [1， +∞) …………………10 分 （ Ⅲ ）令 p=1，由（ Ⅱ ）知， 2,1ln,01ln ???????? nNnxxxx ?， ∴ 1ln 22 ?? nn ， ∴ 222 2 2ln 1 11nnn n n?? ? ? …………11 分 ∴ 2 2 22 2 2 2 2 2l n 2 l n 3 l n 1 1 1( 1 ) ( 1 ) ( 1 )2 3 2 3nnn? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2 2 21 1 1( 1) ( )23n n? ? ? ? ? ? …10 分 1 1 1( 1 ) ( )2 3 3 4 ( 1 )n nn? ? ? ? ? ?? ? ?1 1 1 1 1 1( 1 ) ( )2 3 3 4 1n nn? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 21 1 2 1( 1 ) ( )2 1 2 ( 1 )nnn nn??? ? ? ? ???,∴ 結論成立 …………………12 分 2解：（ Ⅰ ）直線 l的極坐標方程分別是8sin ???.…………1 分 圓 C的普通方程分別是( 2) 4xy? ? ?， ………3 分 所以圓 的極坐標方程分別是 ?? sin4?. 5 分 （ Ⅱ ）依題意得，點MP,的極坐標分別為 ??? ?? , ,sin4?? ??和 ??? ? ?. ,8sin?? ?? 所以?sin4|| ?OP， sin8|| OM， ………6 分 從而2| | 4 si n si n8| | 2si nOPOM?????.………7 分 同理，2si n ( )|| 2| | 2OQON?? ??.………28 分 所以| | | || | | |OP OQOM ON? 222si n ( )si n si n ( 2 )22 2 16?? ?? ? ?， ……… 9 分 故當 4???時，| | | || | | |OP OQOM ON?的值最大，該最大值是 161. …10 分 23．證明：（ I） ∵ |x1﹣ 2|＜ 1， ∴ ﹣ 1＜ x1﹣ 1＜ 1，即 1＜ x1＜ 3， … （ 2 分） 同理 1＜ x2＜ 3， ∴ 2＜ x1+x2＜ 6， … （ 4 分） ∵ |x1﹣ x2|=|（ x1﹣ 2）﹣（ x2﹣ 2） |≤|x1﹣ 2|+|x2﹣ 2|， ∴ |x1﹣ x2|＜ 2； … （ 5 分） （ II） |f（ x1）﹣ f（ x2） |=|x12x22﹣ x1+x2|=|x1﹣ x2||x1+x2﹣ 1|， … （ 8 分） ∵ 2＜ x1+x2＜ 6， ∴ 1＜ x1+x2﹣ 1＜ 5， ∴ |x1﹣ x2|＜ |f（ x1）﹣ f（ x2） |＜ 5|x1﹣ x2|… （ 10 分）
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