寧夏銀川20xx屆高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)文試題word版含答案-資料下載頁(yè)
2024-12-02 18:57本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】D．命題“若yx?，則yxsinsin?”的逆否命題為真命題。A的部分圖象如圖所。的圖象如圖所示，則)(xfy?,則cosα-sinα的值為(). x處的切線(xiàn)方程是.14．一船以每小時(shí)15km的速度向東航行,船在A處看到一個(gè)燈塔B在北偏東60，16．設(shè)函數(shù)()fx是定義在R上的偶函數(shù)，且對(duì)于任意的x?③函數(shù)()fx的最大值為1，最小值為0；是函數(shù)()fx圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸．。其中所有正確．．命題的序號(hào)是.18．已知0<α<π2，sinα＝45.sin（α＋π）－2cos??????請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，并直接寫(xiě)出函數(shù)f的解析式；分別寫(xiě)出兩類(lèi)產(chǎn)品收益與投資的函數(shù)關(guān)系;求f的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間;xgxf恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.解析：因?yàn)榛￠L(zhǎng)l＝3r－2r＝r，所以圓心角α＝lr＝1.5．設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,a=4,b=4,A=30°,
【正文】 兩類(lèi)產(chǎn)品的收益分別是 萬(wàn)元和 萬(wàn)元 . (1)分別寫(xiě)出兩類(lèi)產(chǎn)品收益與投資的函數(shù)關(guān)系 。 (2)該家庭有 20 萬(wàn)元資金 ,全部用于理財(cái)投資 ,問(wèn) :怎樣分配資金能使 投資獲得最大收益 ,其最大收益是多少萬(wàn)元 ? 解 :(1)設(shè)兩類(lèi)產(chǎn)品收益與投資的函數(shù)關(guān)系分別為 xkxgxkxf 21 )(,)( ?? 有已知得21 21)1(,81)1( kgkf ???? 所以 )0(21)(),0(81)( ???? xxxgxxxf 6 分 (2) 投資債券產(chǎn)品 x 萬(wàn)元，投資股票產(chǎn)品（ 20x）萬(wàn)元 . )200(20218)20()( ???????? xxxxgxfy (注 :不加定義域扣 2分 ) )520(20 ???? txt tty 21820 2 ??? 當(dāng) t=2,即 x=16 時(shí)， y 有最大值 3 答：（注：不答扣 1 分） f(x)= sin xcos x+cos2x+a. (1)求 f(x)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間 。 (2)若 f(x)在區(qū)間 [ , ]上的最大值與最小值的和為 ,求 a 的值 . 解 :(1) 因?yàn)?f(x)= sin 2x+ (1+cos 2x)+a =sin(2x+ )+ +a, 所以其最小正周期 T=π 。 由 2kπ + ≤ 2x+ ≤ 2kπ + (k∈ Z)得 kπ + ≤ x≤ kπ + (k∈ Z), 所以 f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是 [kπ + ,kπ + ](k∈ Z). (2)因?yàn)? ≤ x≤ , 所以 ≤ 2x+ ≤ , 所以 ≤ sin(2x+ )≤ 1, 所以 a≤ sin(2x+ )+ +a≤ +a, 即 f(x)在區(qū)間 [ , ]上的值域?yàn)?[a,a+ ], 又 f(x)在區(qū)間 [ , ]上的最大值與最小值的和為 , 所以 a+a+ = ,則 a=0. 22.(本小題滿(mǎn)分 12 分 ) 已知 ? ? ? ? 2,ln 23 ????? xaxxxgxxxf (Ⅰ )求函數(shù) ??xf 的單調(diào)區(qū)間 。 (Ⅱ )求函數(shù) ??xf 在 ? ?? ?02, ?? ttt 上的最小值 。 (Ⅲ )對(duì)一切的 ? ???? ,0x , ? ? ? ? 22 39。 ?? xgxf 恒成立 ,求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 . (Ⅰ ) ? ? ,10,0,1ln)( 39。39。 exxfxxf ????? 解得令 ? ? 。1,0 ??????? exf 的單調(diào)遞減區(qū)間是 ?? 2 分 ? ? ,1,039。 exxf ?? 解得令 ? ? .,e1 ?????? ??? 的單調(diào)遞減區(qū)間是xf ?? 4 分 (Ⅱ )(ⅰ )0tt+2e1 ， t無(wú)解；?? 5 分 (ⅱ )0te1 t+2，即 0te1 時(shí)， eefxf 1)1()(m in ???；?? 7 分 (ⅲ )e1 2??? tt ，即 et 1? 時(shí)， 單調(diào)遞增在 ]2,[)( ?ttxf ， tln t)t()( m in ?? fxf ?? 9 分 etetxf 110tl n te1)( m in????????? ， ?? 10 分 (Ⅲ )由題 意 : 2123ln2 2 ???? axxxx 在 ? ???? ,0x 上恒成立 即 123ln2 2 ??? axxxx 可得 xxxa 2123ln ??? ?? 11 分 設(shè) ? ? xxxxh 2123ln ??? , 則 ? ? ? ?? ?2239。 2 1312 1231 x xxxxxh ????????? 12 分 令 ? ? 039。 ?xh ,得 31,1 ??? xx (舍 ) 當(dāng) 10 ??x 時(shí) , ? ? 039。 ?xh 。當(dāng) 1?x 時(shí) , ? ? 039。 ?xh ?當(dāng) 1?x 時(shí) , ??xh 取得最大值 , ??xh max =2?? 13 分 2???a . a? 的取值范圍是 ? ???? ,2 .?? 14 分
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