寧夏銀川20xx屆高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)理試題-資料下載頁
2024-11-12 00:44本頁面
【導(dǎo)讀】2．已知命題p：f=ax是單調(diào)增函數(shù)：命題q：?N個數(shù)據(jù)a1，a2，…是偶函數(shù)，當時，恒成立，12．已知直線y=mx與函數(shù)f=的圖象恰好有3個不同的公共點，17．（12分）已知向量=，=，設(shè)函數(shù)f=?求f的最小正周期及對稱中心；20．(12分)已知函數(shù)f＝Asin(A>0，ω>0，若函數(shù)在內(nèi)沒有極值點，求的取值范圍；鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑。（Ⅰ）求直線l的直角坐標方程與橢圓C的普通方程；（Ⅰ）若不等式的解集為，求實數(shù)的值；的圖像，可由函數(shù)1yx??或，所以是充分非必要條件，選A. yx的距離最小點的坐標是（）。答案B程序運行如下:S=0,n=1;S=0+21+1=3,n=2,S<15;9．已知定義在R上的奇函數(shù))(xf，滿足(4)()fxfx???
【正文】 ，則 k－ 22 ≥ 2 或 k－ 22 ≤ － 1，即 k≥ 6 或 k≤ 0， ∴ 所求實數(shù) k的取值范圍為 (－ ∞ ， 0]∪ [6，＋ ∞ )． 20． (12 分 )已知函數(shù) f(x)＝ x－ 1＋ aex(a∈ R， e 為自然對數(shù)的底數(shù) )． (1)若曲線 y＝ f(x)在點 (1， f(1))處的切線平行于 x軸，求 a 的值； (2)求函數(shù) f(x)的極值． 解： (1)由 f(x)＝ x－ 1＋ aex，得 f′ (x)＝ 1－ aex. 又曲線 y＝ f(x)在點 (1， f(1))處的切線平行于 x軸， 得 f′ (1)＝ 0，即 1－ ae＝ 0，解得 a＝ e. (2)f′ (x)＝ 1－ aex， ① 當 a≤ 0 時， f′ (x)＞ 0， f(x)為 (－ ∞ ，＋ ∞ )上的增函數(shù)，所以函數(shù) f(x)無極值． ② 當 a＞ 0 時，令 f′ (x)＝ 0，得 ex＝ a，即 x＝ ln a． x∈ (－ ∞ ， ln a)時， f′ (x)＜ 0； x∈ (ln a，＋ ∞ )時， f′ (x)＞ 0，所以 f(x)在 (－ ∞ ， ln a)上單調(diào)遞減，在 (ln a，＋ ∞ )上單調(diào)遞增，故 f(x)在 x＝ ln a處取得極小值，且極小值為 f(ln a)＝ ln a，無極大值． 綜上，當 a≤ 0時，函數(shù) f(x)無極值；當 a＞ 0時， f(x)在 x＝ ln a處取得極小值 ln a，無極大值． 21．（ 12 分）（ 2020?宿州一模）已知函數(shù) f（ x） =lnx﹣ kx+1（ k∈R） （ Ⅰ ）當 k=1 時，求函數(shù) f（ x）的單調(diào)區(qū)間； （ Ⅱ ）若 f（ x） ≤0恒成立，試確定實數(shù) k 的取值范圍； （ Ⅲ ）證明： + + +…+ ＜ （ n∈N*且 n＞ 1） 【解析】： 解：（ Ⅰ ）易知 f（ x）的定義域為（ 0， +∞）， 又 f′（ x） = 當 0＜ x＜ 1 時， f′（ x）＞ 0； 當 x＞ 1 時， f′（ x）＜ 0 ∴ f（ x）在（ 0， 1）上是增函數(shù)，在（ 1， +∞）上是減函數(shù)． （ Ⅱ ）當 k≤0時， f（ 1） =1﹣ k＞ 0，不成立， 故只考慮 k＞ 0 的情況 又 f′（ x） = 當 k＞ 0 時，當 0＜ x＜ 時， f′（ x）＞ 0； 當 時， f′（ x）＜ 0 在 上是增函數(shù)，在 時減函數(shù)， 此時 要使 f（ x） ≤0恒成立，只要﹣ lnk≤0 即可 解得： k≥1． （ Ⅲ ）當 k=1 時， 有 f（ x） ≤0在（ 0， +∞）恒成立， 且 f（ x）在（ 1， +∞）上是減函數(shù)， f（ 1） =0， 即 lnx＜ x﹣ 1 在 x∈（ 1， +∞）上恒成立， 令 x=n2，則 lnn2＜ n2﹣ 1， 即 2lnn＜（ n﹣ 1）（ n+1）， ∴ （ n∈N*且 n＞ 1） ∴ + + +…+ ＜ = 即： + + +…+ ＜ （ n∈N*且 n＞ 1）成立． 請考生在第 2 23 兩 題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．答時用 2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑． 22. (10 分 )已知函數(shù) ( ) | 1 | | |f x x x a? ? ? ?． （ Ⅰ ）若 0a? ，求不等式 ( ) 0fx? 的解集； （ Ⅱ ）若方程 ()f x x? 有三個不同的解，求 a的取值范圍． 23． (2020福建卷 10 分 )在平面直角坐標系 xOy 中 ， 圓 C 的參數(shù)方程為 (t 為參數(shù) )．在極坐標系 (與平面直角坐標系 xOy 取相同的長度單位 ， 且以原點 O為極點 ， 以 x軸非負半軸為極軸 )中 ， 直線 l的方程為 2ρ sin?? ??θ － π 4 ＝m(m∈ R)． (1)求圓 C的普通方程及直線 l 的直角坐標方程； (2)設(shè)圓心 C 到直線 l的距離等于 2， 求 m 的值． 解： (1)消去參數(shù) t， 得到圓 C的普通方程為 (x－ 1)2＋ (y＋ 2)2＝ 9. 由 2ρ sin?? ??θ － π 4 ＝ m， 得 ρsin θ － ρcos θ － m＝ 0. 所以直線 l的直角坐標方程為 x－ y＋ m＝ 0. (2)依題意 ， 圓心 C 到直線 l 的距離等于 2， |1－（－ 2）＋ m|2 ＝ 2， 解得 m＝－ 3177。2 2..Com]
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1