廣東省普寧英才20xx屆高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)理試題word版含答案-資料下載頁
2025-11-23 14:11本頁面
【導(dǎo)讀】答題卷密封線內(nèi)，并在“座位號”欄內(nèi)填寫座位號。不按以上要求作答的答案無效。①函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱；②函數(shù)是周期函數(shù)；上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（）。所圍成的圖形的面積為.為自然對數(shù)的底數(shù)）與??a）的圖象過點(diǎn)(0,1),(3,8)AB.（Ⅰ）求實(shí)數(shù)k、a的值;,試判斷函數(shù))(xg的奇偶性,并說明理由.高點(diǎn)和第一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別為和.na的前n項(xiàng)和為nS，且nS是1與na的等差中項(xiàng).x處的切線方程；設(shè)函數(shù)f=ax2-a-lnx，其中a∈R.（Ⅰ）討論f的單調(diào)性；請考生在第22、23二題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。（Ⅰ）寫出C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；（Ⅰ）解不等式5)(＜xg；（Ⅱ）若對任意的Rx?（Ⅱ）由（Ⅰ）知xxf2)(?18解:.由題意可得A=2,-x0=,所以T=π.因?yàn)辄c(diǎn)是函數(shù)f=2sin在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn),————————1分。為是以1為首項(xiàng)，2為公差的等
【正文】 ———————— 5 分 （ 2）原不等式等價(jià)于 11( ) 0xf x ex ?? ? ?在 (1, )?? 上恒成立， 一方面，令 1 2 111( ) ( ) l nxxg x f x e a x x e axx??? ? ? ? ? ? ? ? 只需 ()gx 在 (1, )?? 上恒大于 0 即可， 又 (1) 0g ? ，故 39。()gx在處 1x? 必大于等于 0. 令 39。 1 39。211( ) ( ) 2 , ( 1 ) 0 ,xF x g x a x e gxx ?? ? ? ? ? ?可得 12?. ———————— 8 分 另一方面，當(dāng) 12a?時(shí)， 339。 1 1 12 3 2 3 31 2 1 2 2( ) 2 1x x xxxF x a e e ex x x x x? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 又 (1, )x? ?? ， 3 20xx? ? ? ? ， 1 0xe? ? ，故 39。()Fx在 (1, )?? 時(shí)恒大于 0， 當(dāng) (1, )x? ?? 時(shí)， ()Fx在 (1, )x? ?? 單調(diào)遞增 ( ) (1 ) 2 1 0F x F a? ? ? ? ?. 故 ()gx 也 (1, )x? ?? 在單調(diào)遞增 ( ) (1) 0g x g? ? ?. 即 ()gx 在 (1, )x? ?? 上恒大于 0. 12a?? . 綜上， 12a? . ———————— 12分（沒有綜上扣一分） 22．本題滿分 10分 解： (1)∵ ρ＝ 4cosθ. ∴ ρ2＝ 4ρcosθ， 由 ρ2＝ x2＋ y2， ρcosθ＝ x，得 x2＋ y2＝ 4x， 3 分 所以曲線 C的直角坐標(biāo)方程為 (x－ 2)2＋ y2＝ 4， ??? x＝－ 1＋ 32 ty＝ 12t 消去 t解得： 3 +1 0xy? .所以 直線 l的普通方程 為 3 +1 0xy? . 5 分 (2)把??? x＝－ 1＋ 32 ty＝ 12t代入 x2＋ y2＝ 4x. 整理得 t2－ 3 3t＋ 5＝ 0. 設(shè)其兩根分別為 t1， t2，則 t1＋ t2＝ 3 3， t1t2＝ 5. 所以 |PQ| ＝ |t1－ t2|＝ ?t1＋ t2?2－ 4t1t2＝ 7. 10分 2 本題滿分 10 分 解析： （ 1）由 1 2 5x? ? ? 得 5 1 2 5x? ? ? ? ?， 13x? ? ? ，解得 24x? ? ? ． 所以原不等式的解集為 ? ?24xx? ? ? 5 分 （ 2）因?yàn)閷θ我?，都有 ，使得 = 成立 所以 ， 有 3322)( ?????? axaxxf ， 所以 23??a 從而 1??a 或 5??a 10 分
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