四川省高考數學文科試題含答案(word版)-資料下載頁
2025-01-08 19:56本頁面
【正文】 2x yy x m? ?????? ???? 得 222 2 2 0x m x m? ? ? ?，① 方程①的判別式為 24(2 )m???，由 ??? ，即 220m??，解得 22m? ? ? . 由①得 21 2 1 22 , 2 2x x m x x m? ? ? ? ?. 所以 M 點坐標為 ( , )2mm? ，直線 OM 方程為 12yx?? ， 由方程組22 1,41 ,2x yyx? ?????? ????得 22( 2 , ) , ( 2 , )CD??. 所以 25 5 5( 2 ) ( 2 ) ( 2 )2 2 4M C M D m m m? ? ? ? ? ? ? ?. 又 2 2 2 21 2 1 2 1 2 1 21 1 5[ ( ) ( ) ] [ ( ) 4 ]4 4 1 6M A M B A B x x y y x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 2 255[ 4 4 ( 2 2 ) ] ( 2 )1 6 4m m m? ? ? ? ?. 所以 =M A M B M C M D??. 21.（本 小題滿分 14 分） （ I） 21 2 139。( ) 2 0 ) .axf x a x xxx ?? ? ? ?( 0a?當 時 ， 39。()fx0， ()fx在 0+?（ ， ） 內單調遞減 . 0a?當 時 ， 由 39。()fx=0，有 12x a? . 當 x? 10, )2a（時， 39。()fx0， ()fx單調遞減； 當 x? 1 +)2a ?（ ，時， 39。()fx0， ()fx單調遞增 . （ II）令 ()sx = 1ex x? ? ，則 39。()sx= 1e1x?? . 當 1x? 時， 39。()sx0，所以 1ex x? ? ，從而 ()gx =111exx ??0. （ iii）由（ II），當 1x? 時， ()gx 0. 當 0a? ， 1x? 時， ()fx= 2( 1) ln 0a x x? ? ?. 故當 ()fx ()gx 在區(qū)間 1+)?（ ， 內恒成立時，必有 0a? . 當 10 2a?? 時， 12a1. 由（ I）有 1( ) (1) 02ffa ??,從而 1( ) 02g a ?， 所以此時 ()fx ()gx 在區(qū)間 1+)?（ ， 內不恒成立 . 當 12a? 時，令 ()hx = ()fx ? ()gx ( 1x? ). 當 1x? 時， 39。()hx= 1221 1 1 1 12e xa x xx x x x x?? ? ? ? ? ? ? ?32222 1 2 1 0x x x xxx? ? ? ???. 因此 ()hx 在區(qū)間 1+)?（ ， 單調遞增 . 又因為 (1)h =0，所以當 1x? 時， ()hx = ()fx ? ()gx 0，即 ()fx ()gx 恒成立 . 綜上， a? 1+)2 ?[ ， .
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