四川省遂寧市20xx年高考數(shù)學(xué)三診試卷文科word版含解析-資料下載頁
2024-11-15 14:04本頁面
【導(dǎo)讀】5．已知直線ax+y﹣2=0與圓C：（x﹣1）2+（y﹣a）2=4相交于A，B兩點，且線段AB是圓C. 7．函數(shù)y=Asin（ωx+?）的部分圖象如圖所示，則其在區(qū)間。11．已知直線l過橢圓C：的左焦點F且交橢圓C于A、B兩點．O為坐標(biāo)原點，12．已知函數(shù)g的導(dǎo)函數(shù)g'=ex，且gg'=e，（其中e為自然對數(shù)的底。x∈，使得不等式成立，則實數(shù)m的取值范圍是（）。+log3an，求數(shù)列的前n項和Tn．。18．如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=BC=BB1，AB1∩A1B=E，D為AC上的點，B1C∥平面。（Ⅰ）求證：BD⊥平面A1ACC1；AD=1，求三棱錐A﹣BCB1的體積．。求直線l的普通方程和曲線C的極坐標(biāo)方程；當(dāng)b=1時，求f≤x+2的解集；解：集合A={x∈N|x≤2}={0，1，2}，B={x|3x﹣x2≥0}={x|0≤x≤3}，解：圓C：（x﹣1）2+（y﹣a）2=4的圓心坐標(biāo)為（1，a），半徑r=2，
【正文】 ﹣ ）， 則直線 AM的斜率 kAM= ，直線 BM的斜率 kBM= ， ∴ kAM?kBM= =﹣ ． 當(dāng)直線 l不垂直于 x軸時，設(shè) A（ x1， y1）， B（ x2， y2）， 則直線 AM的斜率 kAM= = = ，同理直線 BM 的斜率 kBM= ， kAM?kBM= ? = ，設(shè)直線 l的斜率為 k（ k≠ 0），且經(jīng)過 Q（ 3，﹣ 1），則直線 l的方程為 y+1=k（ x﹣ 3）， 聯(lián)立方程 ，消 x得， ky2﹣ y﹣ 3k﹣ 1=0， ∴ y1+y2= ， y1?y2=﹣ =﹣ 3﹣ ， 故 kAM?kBM= = =﹣ ， 綜上，直線 AM與直線 BM 的斜率之積為﹣ ． 21．已知 t＞ 0，設(shè)函數(shù) f（ x） =x3﹣ x2+3tx+1． φ （ x） =xex﹣ m+2 （ 1）當(dāng) m=2時，求 φ （ x）的極值點； （ 2）討論 f（ x）在區(qū)間（ 0， 2）上的單調(diào)性 ； （ 3） f（ x） ≤ ?（ x）對任意 x∈ +1對任意 x∈ +1對任意 x∈ 22．在直角坐標(biāo)系 xOy中，以 O為極點， x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線 l的參數(shù)方程為 ，（ t為參數(shù)），曲線 C的普通方程為 x2﹣ 4x+y2﹣ 2y=0，點 P的極坐標(biāo)為（ 2 ， ）． （ 1）求直線 l的普通方程和曲線 C的極坐標(biāo)方程； （ 2）若將直線 l 向右平移 2 個單位得到直線 l′ ，設(shè) l′ 與 C 相交于 A， B 兩點，求 △ PAB的面積． 【考點】 Q4：簡單曲線的極坐標(biāo)方程； QH：參數(shù)方程化成普通方程． 【分析】（ 1）根據(jù)直線 l的參數(shù)方程，消參可得直線 l的普通方程，根據(jù)曲線 C的普通方程，將 x=ρcosθ ， y=ρsinθ ，代入化簡，可得曲線 C的極坐標(biāo)方程； （ 2）由題意得 l′ 的普通方程為 y=x，所以其極坐標(biāo)方程為 θ= ，聯(lián)立 C的極坐標(biāo)方程，可得弦長，求出弦心距，可得三角形面積． 【解答】解：（ 1）根據(jù)題意，直線 l的參數(shù)方程為 ，（ t為參數(shù)）的普通方程為 x﹣y+2=0， ? 曲線 C的普通方程為 x2﹣ 4x+y2﹣ 2y=0，極坐標(biāo)方程為 ρ=4cosθ +2sinθ （ ρ ∈ R） ? （ 2）將直線 l向右平移 2個單位得到直線 l′ ， 則 l′ 的普通方程為 y=x， 所以其極坐標(biāo)方程 為 θ= ， 代入 ρ=4cosθ +2sinθ 得： ρ=3 ， 故 |AB|=3 ， 因為 OP⊥ l′ ，所以點 P到直線 l′ 的距離為 2 ， 所以 △ PAB的面積 S= 3 2 =6? 23．設(shè) f（ x） =|x﹣ b|+|x+b|． （ 1）當(dāng) b=1時，求 f（ x） ≤ x+2的解集； （ 2）當(dāng) x=1時，若不等式 f（ x） ≥ 對任意實數(shù) a≠ 0 恒成立，求實數(shù) b的取值范圍． 【考點】 R5：絕對值不等式的解法； 3R：函數(shù)恒成立問題． 【分析】（ 1）運用絕對值的含義，對 x討論，分 x≥ 1，﹣ 1＜ x＜ 1， x≤ ﹣ 1，去掉絕對值，得到不等式組， 解出它們，再求并集即可得到解集； （ 2）運用絕對值不等式的性質(zhì)，可得不等式右邊的最大值為 3，再由不等式恒成立思想可得 f（ b） ≥ 3，再由去絕對值的方法，即可解得 b的范圍． 【解答】解：（ 1）當(dāng) b=1時， f（ x） =|x﹣ 1|+|x+1|， 由 f（ x） ≤ x+2得： 或 或 ， 即有 1≤ x≤ 2或 0≤ x＜ 1或 x∈ ?， 解得 0≤ x≤ 2， 所以 f（ x） ≤ x+2的解集為； （ 2） =|1+ |﹣ |2﹣ |≤ |1+ +2﹣ |=3， 當(dāng)且僅當(dāng)（ 1+ ）（ 2﹣ ） ≤ 0時，取等號． 由不等式 f（ x） ≥ 對任意實數(shù) a≠ 0恒成立， 由于 x=1，可得 |1﹣ b|+|1+b|≥ 3， 即 或 或 ， 解得： 或 ． 故實數(shù) b的取值范圍是 ． 2017 年 5月 23日
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