四川省遂寧市20xx年高考數(shù)學(xué)三診試卷文科word版含解析-閱讀頁(yè)
2024-12-05 14:04本頁(yè)面
【正文】 =2 不滿足條件 k＞ a， S= ， k=3 不滿足條件 k＞ a， S= ， k=4 由題意，此時(shí)滿足條件 4＞ a，退出循環(huán)，輸出 S的值為 ， 故選： A． 9．已知 cos（ α ﹣ ） +sinα= ，則 sin（ α + ）的值是（ ） A． B．﹣ C．﹣ D． 【考點(diǎn)】 GQ：兩角和與差的正弦函數(shù)． 【分析】利用兩角和的正弦公式、誘導(dǎo)公式求得 sin（ α + ）的值． 【解答】解： ∵ cos（ α ﹣ ） +sinα= cosα + sinα= sin（ α + ） = ， ∴ sin（ α + ） = ， 則 sin（ α + ） =﹣ sin（ α + ） =﹣ ， 故選： B． 10．已知函數(shù) f（ x） =x2﹣ x﹣ 2， x∈ ，在定義域內(nèi)任取一點(diǎn) x0，使 f（ x0） ≤ 0的概率是（ ） A． B． C． D． 【考 點(diǎn)】 CF：幾何概型． 【分析】先解不等式 f（ x0） ≤ 0，得能使事件 f（ x0） ≤ 0 發(fā)生的 x0的取值長(zhǎng)度為 3，再由x0的可能取值，長(zhǎng)度為定義域長(zhǎng)度 6，得事件 f（ x0） ≤ 0發(fā)生的概率． 【解答】解： ∵ f（ x0） ≤ 0， ∴ x02﹣ x0﹣ 2≤ 0， ∴ ﹣ 1≤ x0≤ 2，即 x0∈ ， ∵ 在定義域內(nèi)任取一點(diǎn) x0， ∴ x0∈ ， ∴ 使 f（ x0） ≤ 0的概率 P= = ． 故選： C． 11．已知直線 l過(guò)橢圓 C： 的左焦點(diǎn) F且交橢圓 C于 A、 B兩點(diǎn)． O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若 OA⊥ OB，則點(diǎn) O到直線 AB的距離為（ ） A． B． 2 C． D． 【考點(diǎn)】 K4：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)． 【分析】討論直線 l的斜率，聯(lián)立方程組消元，利用根與系數(shù)的關(guān)系，令 kOA?kOB=﹣ 1解出 k，得出直線 l的方程，從而求得點(diǎn) O到直線 l的距離． 【解答】解： F（﹣ 1， 0）， 若直線 l無(wú)斜率，直線 l方程為 x=﹣ 1，此時(shí) A（﹣ 1， ）， B（﹣ 1，﹣ ）， ∴ kOA=﹣ ， kOB= ， ∴ kOA?kOB=﹣ ．不符合題意． 若直線 l有斜率，設(shè)直線 l的方程為 y=k（ x+1）， 聯(lián)立方程組 ，消元得：（ 1+2k2） x2+4k2x+2k2﹣ 2=0， 設(shè) A（ x1， y1）， B（ x2， y2）， 則 x1x2= ， x1+x2=﹣ ， ∴ y1y2=k2（ x1+1）（ x2+1） = ﹣ +k2=﹣ ， ∴ kOA?kOB= =﹣ =﹣ 1， 解得 k= ． ∴ 直線 l的方程為 x﹣ y+ =0 或 x+y+ =0， ∴ O到直線 l的距離 d= = ． 故選 A． 12．已知函數(shù) g（ x）的導(dǎo)函數(shù) g39。（ 1） =e，（其中 e 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．若 ? x∈ （ 0， +∞ ），使得不等式 成立，則實(shí)數(shù) m的取值范圍是（ ） A．（﹣ ∞ ， 1） B．（﹣ ∞ ， 3） C．（ 3， +∞ ） D．（﹣ ∞ ， 4﹣ e） 【考點(diǎn)】 6A： 函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系． 【分析】由 g39。（ 1） =e可得 g（ x） ＜ 成立，分離出參數(shù) m 后可得 m＜ x﹣ ex +3，令 h（ x） =x﹣ ex +3，則問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為： m＜ h（ x） max，利用導(dǎo)數(shù)可求得 h（ x） max． 【解答】解： ∵ 函數(shù) g（ x）的導(dǎo)函數(shù) g39。（ 1） =e， ∴ （ 1+c） e=e?c=0， ∴ g（ x） =ex， ∵ ? x∈ （ 0， +∞ ），使得不等式 g（ x） ＜ 成立， ∴ ? x∈ （ 0， +∞ ），使得 m＜ x﹣ ex +3成立， 令 h（ x） =x﹣ ex +3，則問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為： m＜ h（ x） max， 對(duì)于 h（ x） =x﹣ ex +3， x∈ （ 0， +∞ ）， 由于 h′ （ x） =1﹣ ex（ + ）， 當(dāng) x∈ （ 0， +∞ ）時(shí)， ∵ ex＞ 1， + ≥ 2 = ， ∴ ex（ + ） ＞ 1， ∴ h39
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