四川省遂寧市20xx年高考數(shù)學(xué)三診試卷文科word版含解析-免費閱讀
【正文】 （ 1） =e可得 g（ x） ＜ 成立，分離出參數(shù) m 后可得 m＜ x﹣ ex +3，令 h（ x） =x﹣ ex +3，則問題可轉(zhuǎn)化為： m＜ h（ x） max，利用導(dǎo)數(shù)可求得 h（ x） max． 【解答】解： ∵ 函數(shù) g（ x）的導(dǎo)函數(shù) g39。 1 C． 1或 2 D． 1 6．表面積為 24的正方體的頂點都在同一球 面上，則該球的體積為（ ） A． 12π B． C． π D． π 7．函數(shù) y=Asin（ ωx +?） 的部分圖象如圖所示，則其在區(qū)間上的單調(diào)遞減區(qū)間是（ ） A． 和 B． 和 C． 和 D． 和 8．某程序框圖如圖所示，若該程序運行后輸出的值是 ，則（ ） A． a=3 B． a=4 C． a=5 D． a=6 9．已知 cos（ α ﹣ ） +sinα= ，則 sin（ α + ）的值是（ ） A． B．﹣ C．﹣ D． 10．已知函數(shù) f（ x） =x2﹣ x﹣ 2， x∈ ，在定義域內(nèi)任取一點 x0，使 f（ x0） ≤ 0的概率是（ ） A． B． C． D． 11．已知直線 l過橢圓 C： 的左焦點 F且交橢圓 C于 A、 B兩點． O為坐標(biāo)原點，若 OA⊥ OB，則點 O到直線 AB的距離為（ ） A． B． 2 C． D． 12．已知函數(shù) g（ x）的導(dǎo)函數(shù) g39。（ x） =ex，且 g（ 0） g39。（ x） ＜ 0，從而 h（ x）在（ 0， +∞ ）上為減函數(shù)， ∴ h（ x） ＜ h（ 0） =3， ∴ m＜ 3； 故選： B． 二、填空題：本大題共 4個小題，每小題 5分，共 20分． 13．函數(shù) 的值域是 ， 其中點分別為 1， 3， 5， 7， 9， 11， 對應(yīng)的頻率分別為 ， ， ， ， ， ， 故可估計平均值為 1 +3 +5 +7 +9 +11 =5． ? （ 3）由（ 2）可知空白欄中填 5． 由 題 意 可 知 ， ， ， 根據(jù)公式，可求得 ， ? ， ? 所以所求的回歸直線方程為 y=+． ? 20．已知點 F是拋物線 C： y2=2px（ p＞ 0）的焦點，若點 M（ x0， 1）在 C上，且 |MF|= ． （ 1）求 p的值； （ 2）若直線 l經(jīng)過點 Q（ 3，﹣ 1）且與 C交于 A， B（異于 M）兩點，證明：直線 AM與直線BM的斜率 之積為常數(shù)． 【考點】 K8：拋物線的簡單性質(zhì)． 【分析】（ 1）拋物線定義知 |MF|=x0+ ，則 x0+ = ，求得 x0=2p，代入拋物線方程， x0=1，p= ； （ 2）由（ 1）得 M（ 1， 1），拋物線 C： y2=2x，當(dāng)直線 l經(jīng)過點 Q（ 3，﹣ 1）且垂直于 x軸時，直線 AM的斜率 kAM= ，直線 BM的斜率 kBM= ， kAM?kBM= =﹣ ．當(dāng)直線 l不垂直于 x軸時，直線 l 的方程為 y+1=k（ x﹣ 3），代入拋物線方程，由韋達(dá)定理及斜率公式求得 kAM?kBM= = =﹣ ，即可證明直線 AM 與直線 BM的斜率之積為常數(shù) ﹣ ． 【解答】解：（ 1）由拋物線定義知 |MF|=x0+ ，則 x0+ = ，解得 x0=2p， 又點 M（ x0， 1）在 C上，代入 y2=2px，整理得 2px0=1，解得 x0=1， p= ， ∴ p的值 ； （ 2）證明：由（ 1）得 M（ 1， 1），拋物線 C： y2=x， 當(dāng)直線 l經(jīng)過點 Q（ 3，﹣ 1）且垂直于 x軸時，此時 A（ 3， ）， B（ 3，﹣ ）， 則直線 AM的斜率 kAM= ，直線 BM的斜率 kBM= ， ∴ kAM?kBM= =﹣ ． 當(dāng)直線 l不垂直于 x軸時，設(shè) A（ x1， y1）， B（ x2， y2）， 則直線 AM的斜率 kAM= = = ，同理直線 BM 的斜率 kBM= ， kAM?kBM= ? = ，設(shè)直線 l的斜率為 k（ k≠ 0），且經(jīng)過 Q（ 3，﹣ 1），則直線 l的方程為 y+1=k（ x﹣ 3）， 聯(lián)立方程 ，消 x得， ky2﹣ y﹣ 3k﹣ 1=0，
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