【正文】 2，即 x0∈ ， ∵ 在定義域內(nèi)任取一點(diǎn) x0， ∴ x0∈ ， ∴ 使 f（ x0） ≤ 0的概率 P= = ． 故選： C． 11．已知直線 l過橢圓 C： 的左焦點(diǎn) F且交橢圓 C于 A、 B兩點(diǎn)． O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若 OA⊥ OB，則點(diǎn) O到直線 AB的距離為（ ） A． B． 2 C． D． 【考點(diǎn)】 K4：橢圓的簡單性質(zhì)． 【分析】討論直線 l的斜率，聯(lián)立方程組消元，利用根與系數(shù)的關(guān)系，令 kOA?kOB=﹣ 1解出 k，得出直線 l的方程，從而求得點(diǎn) O到直線 l的距離． 【解答】解： F（﹣ 1， 0）， 若直線 l無斜率，直線 l方程為 x=﹣ 1，此時(shí) A（﹣ 1， ）， B（﹣ 1，﹣ ）， ∴ kOA=﹣ ， kOB= ， ∴ kOA?kOB=﹣ ．不符合題意． 若直線 l有斜率，設(shè)直線 l的方程為 y=k（ x+1）， 聯(lián)立方程組 ，消元得：（ 1+2k2） x2+4k2x+2k2﹣ 2=0， 設(shè) A（ x1， y1）， B（ x2， y2）， 則 x1x2= ， x1+x2=﹣ ， ∴ y1y2=k2（ x1+1）（ x2+1） = ﹣ +k2=﹣ ， ∴ kOA?kOB= =﹣ =﹣ 1， 解得 k= ． ∴ 直線 l的方程為 x﹣ y+ =0 或 x+y+ =0， ∴ O到直線 l的距離 d= = ． 故選 A． 12．已知函數(shù) g（ x）的導(dǎo)函數(shù) g39。（ x） =ex， ∴ g（ x） =ex+c， 又 ∵ g（ 0） g39。 2017年四川省遂寧市高考數(shù)學(xué)三診試卷（文科） 一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的． 1．若集合 A={x∈ N|x≤ 2}， B={x|3x﹣ x2≥ 0}，則 A∩ B為（ ） A． {x|0≤ x≤ 2} B． {1， 2} C． {x|0＜ x≤ 2} D． {0， 1， 2} 2．復(fù)數(shù) z=cos +isin 在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知向量 ， 的夾角為 ，且 ， ，則 =（ ） A． B． 61 C． D． 7 4．我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載了公元前 344 年商鞅督造一種標(biāo)準(zhǔn)量器商鞅銅方升，其三視圖如圖所示（單位：寸），若 π 取 3，且圖中的 x為 （寸）．則其體積為（ ） A． + B． C． D． 5．已知直線 ax+y﹣ 2=0與圓 C：（ x﹣ 1） 2+（ y﹣ a） 2=4相交于 A， B 兩點(diǎn)，且線段 AB是圓 C的所有弦中最長的一條弦，則實(shí)數(shù) a=（ ） A． 2 B． 177。（ 1） =e， ∴ （ 1+c） e=e?c=0， ∴ g（ x） =ex， ∵ ? x∈ （ 0， +∞ ），使得不等式 g（ x） ＜ 成立， ∴ ? x∈ （ 0， +∞ ），使得 m＜ x﹣ ex +3成立， 令 h（ x） =x﹣ ex +3，則問題可轉(zhuǎn)化為： m＜ h（ x） max， 對于 h（ x） =x﹣ ex +3， x∈ （ 0， +∞ ）， 由于 h′ （ x） =1﹣ ex（ + ）， 當(dāng) x∈ （ 0， +∞ ）時(shí)， ∵ ex＞ 1， + ≥ 2 = ， ∴ ex（ + ） ＞ 1， ∴ h39。 ，若 △ ABC的面積等于 ，則 AC邊長為 ． 16．已知函數(shù) f（ x） = 的圖象上存在不同的兩點(diǎn) A， B，使得曲線 y=f（ x）在這兩點(diǎn)處的切線重合，則實(shí)數(shù) a的取值范圍是 ． 三、解答題：本大題共 5小題，共 70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 17．等比數(shù)列 {an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且 ． （ 1）求數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式； （ 2）設(shè) bn=log3a1+log3a2+? +log3an，求數(shù)列 的前 n項(xiàng)和 Tn． 18．如圖，在直三棱柱 ABC﹣ A1B1C1中， AB=BC=BB1， AB1∩ A1B=E， D為 AC上的