四川省遂寧市20xx年高考數(shù)學(xué)三診試卷文科word版含解析(編輯修改稿)
2024-12-21 14:04 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 間上的單調(diào)遞減區(qū)間是（ ） A． 和 B． 和 C． 和 D． 和 【考點(diǎn)】 HK：由 y=Asin（ ωx +φ ）的部分圖象確定其解析式． 【分析】由函數(shù) y=Asin（ ωx +?）的圖象可得 A=2， T= ﹣（﹣ ） = ，由 T=π= ， 可解得 ω=2 ；再由 “ 五點(diǎn)作圖法 ” 解得： φ= ﹣ ，從而可得 y=2sin（ 2x﹣ ），利用正弦函數(shù)的單調(diào)性，解不等式 2kπ + ≤ 2x﹣ ≤ 2kπ + （ k∈ Z）后，再對(duì) k賦值 0與 1，即可求得函數(shù) y=2sin（ 2x﹣ ）在區(qū)間 上的單調(diào)遞減區(qū)間． 【解答】解：由函數(shù) y=Asin（ ωx +?） 的部分圖象可知， A=2， T= ﹣（﹣ ） = ，故 T=π= ，解得 ω=2 ； 由 “ 五點(diǎn)作圖法 ” 得： 2 +φ= ，解得： φ= ﹣ ． 所以， y=2sin（ 2x﹣ ）． 由 2kπ + ≤ 2x﹣ ≤ 2kπ + （ k∈ Z）得： kπ + ≤ x≤ kπ + （ k∈ Z）． 當(dāng) k=0時(shí)， ≤ x≤ ； 當(dāng) k=1時(shí)， ≤ x≤ ； 綜上所述，函數(shù) y=2sin（ 2x﹣ ）在區(qū)間 上的單調(diào)遞減區(qū)間是 [ ， ]和 [ ， ]． 故選： B． 8．某程序框圖如圖所示 ，若該程序運(yùn)行后輸出的值是 ，則（ ） A． a=3 B． a=4 C． a=5 D． a=6 【考點(diǎn)】 EF：程序框圖． 【分析】模擬執(zhí)行程序，依次寫出每次循環(huán)得到的 S， k的值，當(dāng) S= ， k=4 時(shí)，由題意此時(shí)滿足條件 4＞ a，退出循環(huán)，輸出 S的值為 ，結(jié)合選項(xiàng)即可得解． 【解答】解：模擬執(zhí)行程序，可得 S=1， k=1 不滿足條件 k＞ a， S= ， k=2 不滿足條件 k＞ a， S= ， k=3 不滿足條件 k＞ a， S= ， k=4 由題意，此時(shí)滿足條件 4＞ a，退出循環(huán)，輸出 S的值為 ， 故選： A． 9．已知 cos（ α ﹣ ） +sinα= ，則 sin（ α + ）的值是（ ） A． B．﹣ C．﹣ D． 【考點(diǎn)】 GQ：兩角和與差的正弦函數(shù)． 【分析】利用兩角和的正弦公式、誘導(dǎo)公式求得 sin（ α + ）的值． 【解答】解： ∵ cos（ α ﹣ ） +sinα= cosα + sinα= sin（ α + ） = ， ∴ sin（ α + ） = ， 則 sin（ α + ） =﹣ sin（ α + ） =﹣ ， 故選： B． 10．已知函數(shù) f（ x） =x2﹣ x﹣ 2， x∈ ，在定義域內(nèi)任取一點(diǎn) x0，使 f（ x0） ≤ 0的概率是（ ） A． B． C． D． 【考 點(diǎn)】 CF：幾何概型． 【分析】先解不等式 f（ x0） ≤ 0，得能使事件 f（ x0） ≤ 0 發(fā)生的 x0的取值長(zhǎng)度為 3，再由x0的可能取值，長(zhǎng)度為定義域長(zhǎng)度 6，得事件 f（ x0） ≤ 0發(fā)生的概率． 【解答】解： ∵ f（ x0） ≤ 0， ∴ x02﹣ x0﹣ 2≤ 0， ∴ ﹣ 1≤ x0≤ 2，即 x0∈ ， ∵ 在定義域內(nèi)任取一點(diǎn) x0， ∴ x0∈ ， ∴ 使 f（ x0） ≤ 0的概率 P= = ． 故選： C． 11．已知直線 l過(guò)橢圓 C： 的左焦點(diǎn) F且交橢圓 C于 A、 B兩點(diǎn)． O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若 OA⊥ OB，則點(diǎn) O到直線 AB的距離為（ ） A． B． 2 C． D． 【考點(diǎn)】 K4：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)． 【分析】討論直線 l的斜率，聯(lián)立方程組消元，利用根與系數(shù)的關(guān)系，令 kOA?kOB=﹣ 1解出 k，得出直線 l的方程，從而求得點(diǎn) O到直線 l的距離． 【解答】解： F（﹣ 1， 0）， 若直線 l無(wú)斜率，直線 l方程為 x=﹣ 1，此時(shí) A（﹣ 1， ）， B（﹣ 1，﹣ ）， ∴ kOA=﹣ ， kOB= ， ∴ kOA?kOB=﹣ ．不符合題意． 若直線 l有斜率，設(shè)直線 l的方程為 y=k（ x+1）， 聯(lián)立方程組 ，消元得：（ 1+2k2） x2+4k2x+2k
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