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正文內(nèi)容

四川省遂寧市20xx年高考數(shù)學(xué)三診試卷文科word版含解析(編輯修改稿)

2024-12-21 14:04 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 間上的單調(diào)遞減區(qū)間是( ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【考點(diǎn)】 HK:由 y=Asin( ωx +φ )的部分圖象確定其解析式. 【分析】由函數(shù) y=Asin( ωx +?)的圖象可得 A=2, T= ﹣(﹣ ) = ,由 T=π= , 可解得 ω=2 ;再由 “ 五點(diǎn)作圖法 ” 解得: φ= ﹣ ,從而可得 y=2sin( 2x﹣ ),利用正弦函數(shù)的單調(diào)性,解不等式 2kπ + ≤ 2x﹣ ≤ 2kπ + ( k∈ Z)后,再對(duì) k賦值 0與 1,即可求得函數(shù) y=2sin( 2x﹣ )在區(qū)間 上的單調(diào)遞減區(qū)間. 【解答】解:由函數(shù) y=Asin( ωx +?) 的部分圖象可知, A=2, T= ﹣(﹣ ) = ,故 T=π= ,解得 ω=2 ; 由 “ 五點(diǎn)作圖法 ” 得: 2 +φ= ,解得: φ= ﹣ . 所以, y=2sin( 2x﹣ ). 由 2kπ + ≤ 2x﹣ ≤ 2kπ + ( k∈ Z)得: kπ + ≤ x≤ kπ + ( k∈ Z). 當(dāng) k=0時(shí), ≤ x≤ ; 當(dāng) k=1時(shí), ≤ x≤ ; 綜上所述,函數(shù) y=2sin( 2x﹣ )在區(qū)間 上的單調(diào)遞減區(qū)間是 [ , ]和 [ , ]. 故選: B. 8.某程序框圖如圖所示 ,若該程序運(yùn)行后輸出的值是 ,則( ) A. a=3 B. a=4 C. a=5 D. a=6 【考點(diǎn)】 EF:程序框圖. 【分析】模擬執(zhí)行程序,依次寫出每次循環(huán)得到的 S, k的值,當(dāng) S= , k=4 時(shí),由題意此時(shí)滿足條件 4> a,退出循環(huán),輸出 S的值為 ,結(jié)合選項(xiàng)即可得解. 【解答】解:模擬執(zhí)行程序,可得 S=1, k=1 不滿足條件 k> a, S= , k=2 不滿足條件 k> a, S= , k=3 不滿足條件 k> a, S= , k=4 由題意,此時(shí)滿足條件 4> a,退出循環(huán),輸出 S的值為 , 故選: A. 9.已知 cos( α ﹣ ) +sinα= ,則 sin( α + )的值是( ) A. B.﹣ C.﹣ D. 【考點(diǎn)】 GQ:兩角和與差的正弦函數(shù). 【分析】利用兩角和的正弦公式、誘導(dǎo)公式求得 sin( α + )的值. 【解答】解: ∵ cos( α ﹣ ) +sinα= cosα + sinα= sin( α + ) = , ∴ sin( α + ) = , 則 sin( α + ) =﹣ sin( α + ) =﹣ , 故選: B. 10.已知函數(shù) f( x) =x2﹣ x﹣ 2, x∈ ,在定義域內(nèi)任取一點(diǎn) x0,使 f( x0) ≤ 0的概率是( ) A. B. C. D. 【考 點(diǎn)】 CF:幾何概型. 【分析】先解不等式 f( x0) ≤ 0,得能使事件 f( x0) ≤ 0 發(fā)生的 x0的取值長(zhǎng)度為 3,再由x0的可能取值,長(zhǎng)度為定義域長(zhǎng)度 6,得事件 f( x0) ≤ 0發(fā)生的概率. 【解答】解: ∵ f( x0) ≤ 0, ∴ x02﹣ x0﹣ 2≤ 0, ∴ ﹣ 1≤ x0≤ 2,即 x0∈ , ∵ 在定義域內(nèi)任取一點(diǎn) x0, ∴ x0∈ , ∴ 使 f( x0) ≤ 0的概率 P= = . 故選: C. 11.已知直線 l過橢圓 C: 的左焦點(diǎn) F且交橢圓 C于 A、 B兩點(diǎn). O為坐標(biāo)原點(diǎn),若 OA⊥ OB,則點(diǎn) O到直線 AB的距離為( ) A. B. 2 C. D. 【考點(diǎn)】 K4:橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì). 【分析】討論直線 l的斜率,聯(lián)立方程組消元,利用根與系數(shù)的關(guān)系,令 kOA?kOB=﹣ 1解出 k,得出直線 l的方程,從而求得點(diǎn) O到直線 l的距離. 【解答】解: F(﹣ 1, 0), 若直線 l無斜率,直線 l方程為 x=﹣ 1,此時(shí) A(﹣ 1, ), B(﹣ 1,﹣ ), ∴ kOA=﹣ , kOB= , ∴ kOA?kOB=﹣ .不符合題意. 若直線 l有斜率,設(shè)直線 l的方程為 y=k( x+1), 聯(lián)立方程組 ,消元得:( 1+2k2) x2+4k2x+2k
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