【正文】 ∵BE⊥DE ， ∴EB⊥OB ， ∵OB 是 ⊙O 的半徑， ∴BE 是 ⊙O 的切線． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的外接圓與外心，等腰三角形的性 質(zhì)，切線的判定，熟練掌握切線的判定定理是解題的關(guān)鍵． 六、解答題：本題 12分 22．如圖，已知 A（﹣ 4， n）， B（ 2，﹣ 4）是一次函數(shù) y=kx+b和反比例函數(shù) y= 的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)． （ 1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式； （ 2）觀察圖象，直接寫出方程 kx+b﹣ =0的解； （ 3）求 △AOB 的面積； （ 4）觀察圖象，直接寫出不等式 kx+b﹣ ＜ 0的解集． 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題；反比例函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】（ 1）把 B （ 2，﹣ 4）代入反比例函數(shù) y= 得出 m的值，再把 A（﹣ 4， n）代入一次函數(shù)的解析式 y=kx+b，運(yùn)用待定系數(shù)法分別求其解析式； （ 2）經(jīng)過觀察可發(fā)現(xiàn)所求方程的解應(yīng)為所給函數(shù)的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)； （ 3）先求出直線 y=﹣ x﹣ 2與 x軸交點(diǎn) C的坐標(biāo)，然后利用 S△AOB =S△AOC +S△BOC 進(jìn)行計(jì)算； （ 4）觀察函數(shù)圖象得到當(dāng) x＜﹣ 4或 0＜ x＜ 2時(shí)，一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象上方，即使 kx+b﹣ ＜ 0． 【解答】解：（ 1） ∵B （ 2，﹣ 4）在 y= 上， ∴m= ﹣ 8． ∴ 反比例函數(shù)的解析式為 y=﹣ ． ∵ 點(diǎn) A（﹣ 4， n）在 y=﹣ 上， ∴n=2 ． ∴A （﹣ 4， 2）． ∵y=kx+b 經(jīng)過 A（﹣ 4， 2）， B（ 2，﹣ 4）， ∴ ． 解得： ． ∴ 一次函數(shù)的解析式為 y=﹣ x﹣ 2． （ 2）： ∵A （﹣ 4， n）， B（ 2，﹣ 4）是一次函數(shù) y=kx+b的圖象和反比例函數(shù) y= 的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)， ∴ 方程 kx+b﹣ =0的解是 x1=﹣ 4， x2=2． （ 3） ∵ 當(dāng) x=0時(shí)， y=﹣ 2． ∴ 點(diǎn) C（ 0，﹣ 2）． ∴OC=2 ． ∴S △AOB =S△ACO +S△BCO = 24+ 22=6 ； （ 4）不等式 kx+b﹣ ＜ 0的解集為﹣ 4＜ x＜ 0或 x＞ 2． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例 函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩函數(shù)的解析式．也考查了觀察函數(shù)圖象的能力以及用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式． 七、解答題 23．已知矩形 ABCD的一條邊 AD=8，將矩形 ABCD折疊，使得頂點(diǎn) B落在 CD邊上的 P點(diǎn)處 （ Ⅰ ）如圖 1，已知折痕與邊 BC交于點(diǎn) O，連接 AP、 OP、 OA．若 △OCP 與 △PDA 的面積比為1： 4，求邊 CD的長． （ Ⅱ ）如圖 2，在（ Ⅰ ）的條件下，擦去折痕 AO、線段 OP，連接 BP．動(dòng)點(diǎn) M在線段 AP上（點(diǎn)M與點(diǎn) P、 A不重合），動(dòng)點(diǎn) N在線段 AB 的延長線上，且 BN=PM，連接 MN交 PB 于點(diǎn) F，作ME⊥BP 于點(diǎn) E．試問當(dāng)動(dòng)點(diǎn) M、 N在移動(dòng)的過程中，線段 EF的長度是否發(fā)生變化？若變化，說明變化規(guī)律．若不變，求出線段 EF的長度． 【考點(diǎn)】幾何變換綜合題． 【分析】（ 1）先證出 ∠C=∠D=90176。 ， ∴∠CPB=∠PAM ， ∵∠PBC=∠PMA=90176。 ； （ 3）根據(jù)題意得：抽查的學(xué)生勞動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)為 、中位數(shù)為 ． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了眾數(shù)，扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖，以及中位數(shù)，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵． 21．如圖， ⊙O 是 △ABC 的外接圓， AC為直徑，弦 BD=BA， BE⊥DC 交 DC的延長線于點(diǎn) E． （ 1）求證： ∠1=∠BAD ； （ 2）求證： BE是 ⊙O 的切線． 【考點(diǎn)】三角形的外接圓與外心；圓周角定理；切線的判定． 【分析】（ 1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和圓周角定理得出即可； （ 2）連接 BO，求出 OB∥DE ，推出 EB⊥OB ，根據(jù)切線的判定得出即可； 【解答】證明：（ 1） ∵BD=BA ， ∴∠BDA=∠BAD ， ∵∠1=∠BDA ， ∴∠1=∠BAD ； （ 2）連接 BO， ∵∠ABC=90176。 ， BC=5，點(diǎn) A、 B的坐標(biāo)分別為（ 1， 0）、（ 4， 0），將 △ABC 沿 x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn) C落在直線 y=2x﹣ 6上時(shí)，線段 BC掃過的面積為 16 cm2． 【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題． 【專題】壓軸題． 【分析】根據(jù)題意，線段 BC掃過的面積應(yīng)為一平行四邊形的面積，其高是 AC的長，底是點(diǎn)C平移的路程．求當(dāng)點(diǎn) C落在直線 y=2x﹣ 6上時(shí)的橫坐標(biāo)即可． 【解答】解：如圖所示． ∵ 點(diǎn) A、 B的坐標(biāo)分別為（ 1， 0）、（ 4， 0）， ∴AB=3 ． ∵∠CAB=90176。≈ ， ≈ ） 五、解答題：共 2個(gè)題，每題 10分，共 20分 20．我市開展 “ 美麗自宮，創(chuàng)衛(wèi)同行 ” 活動(dòng)，某校倡議學(xué)生利用雙休日在 “ 花海 ” 參加義務(wù)勞動(dòng)，為了解同學(xué)們勞動(dòng)情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)的勞動(dòng)時(shí)間 ，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息回答下列問題： （ 1）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （ 2）扇形圖中的 “ 小時(shí) ” 部分圓心角是多少度？ （ 3）求抽查的學(xué)生勞動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)． 21．如圖， ⊙O 是 △ABC 的外接圓， AC為直徑，弦 BD=BA， BE⊥DC 交 DC的延長線于點(diǎn) E． （ 1）求證： ∠1=∠BAD ； （ 2）求證： BE是 ⊙O 的切線． 六、解答題：本題 12分 22．如圖，已知 A（﹣ 4， n）， B（ 2，﹣ 4）是一次函數(shù) y=kx+b和反比例函數(shù) y= 的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)． （ 1）求一次函 數(shù)和反比例函數(shù)的解析式； （ 2）觀察圖象，直接寫出方程 kx+b﹣ =0的