四川省自貢市20xx年中考數學真題試題word版，含解析-資料下載頁
2024-11-30 05:03本頁面
【導讀】5．如圖，⊙O中，弦AB與CD交于點M，∠A=45°，∠AMD=75°，則∠B的度數是（）。A．15°B．25°C．30°D．75°13．一只昆蟲在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定昆蟲在每個岔路口都會隨機選擇一條路徑，14．如圖，把Rt△ABC放在直角坐標系內，其中∠CAB=90°，BC=5，點A、B的坐標分別為。15．如圖，在邊長相同的小正方形網格中，點A、B、C、D都在這些小正方形的頂點上，AB，解不等式①，得：；把不等式①和②的解集在數軸上表示出來；自貢）某國發(fā)生，我國積極組織搶險隊赴地震災區(qū)參與搶險工作，的夾角分別是25°和60°，且AB=4米，求該生命跡象所在位置C的深度．（結果精確到1. 米，參考數據：sin25°≈，cos25°≈0，9，tan25°≈，≈）。將條形統計圖補充完整；扇形圖中的“小時”部分圓心角是多少度？求證：∠1=∠BAD；求一次函數和反比例函數的解析式；觀察圖象，直接寫出方程kx+b﹣=0的解；本題考查的是用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，被開方數不含分母；
【正文】 ）， ∴ ． 解得： ． ∴ 一次函數的解析式為 y=﹣ x﹣ 2． （ 2）： ∵A （﹣ 4， n）， B（ 2，﹣ 4）是一次函數 y=kx+b的圖象和反比例函數 y= 的圖象的兩個交點， ∴ 方程 kx+b﹣ =0的解是 x1=﹣ 4， x2=2． （ 3） ∵ 當 x=0時， y=﹣ 2． ∴ 點 C（ 0，﹣ 2）． ∴OC=2 ． ∴S △AOB =S△ACO +S△BCO = 24+ 22=6 ； （ 4）不等式 kx+b﹣ ＜ 0的解集為﹣ 4＜ x＜ 0或 x＞ 2． 【點評】本題考查了反比例 函數與一次函數的交點問題：反比例函數與一次函數的交點坐標滿足兩函數的解析式．也考查了觀察函數圖象的能力以及用待定系數法確定一次函數的解析式． 七、解答題 23．已知矩形 ABCD的一條邊 AD=8，將矩形 ABCD折疊，使得頂點 B落在 CD邊上的 P點處 （ Ⅰ ）如圖 1，已知折痕與邊 BC交于點 O，連接 AP、 OP、 OA．若 △OCP 與 △PDA 的面積比為1： 4，求邊 CD的長． （ Ⅱ ）如圖 2，在（ Ⅰ ）的條件下，擦去折痕 AO、線段 OP，連接 BP．動點 M在線段 AP上（點M與點 P、 A不重合），動點 N在線段 AB 的延長線上，且 BN=PM，連接 MN交 PB 于點 F，作ME⊥BP 于點 E．試問當動點 M、 N在移動的過程中，線段 EF的長度是否發(fā)生變化？若變化，說明變化規(guī)律．若不變，求出線段 EF的長度． 【考點】幾何變換綜合題． 【分析】（ 1）先證出 ∠C=∠D=90176。 ，再根據 ∠1+∠3=90176。 ， ∠1+∠2=90176。 ，得出 ∠2=∠3 ，即可證出 △OCP∽△PDA ； 根據 △OCP 與 △PDA 的面積比為 1： 4，得出 CP= AD=4，設 OP=x，則 CO=8﹣ x，由勾股定理得 x2=（ 8﹣ x） 2+42，求出 x，最后根據 AB=2OP即可求出邊 AB的長； （ 2） 作 MQ∥AN ，交 PB于點 Q，求出 MP=MQ， BN=QM，得出 MP=MQ，根據 ME⊥PQ ，得出 EQ= PQ，根據 ∠QMF=∠BNF ，證出 △MFQ≌△NFB ，得出 QF= QB， 再求出 EF= PB，由（ 1）中的結論求出 PB= ，最后代入 EF= PB即可得出線段 EF的長度不變 【解答】解：（ 1）如圖 1， ∵ 四邊形 ABCD是矩形， ∴∠C=∠D=90176。 ， ∴∠1+∠3=90176。 ， ∵ 由折疊可得 ∠APO=∠B=90176。 ， ∴∠1+∠2=90176。 ， ∴∠2=∠3 ， 又 ∵∠D=∠C ， ∴△OCP∽△PDA ； ∵△OCP 與 △PDA 的面積比為 1： 4， ∴ ， ∴CP= AD=4， 設 OP=x，則 CO=8﹣ x， 在 Rt△PCO 中， ∠C=90176。 ， 由勾股定理得 x2=（ 8﹣ x） 2+42， 解得： x=5， ∴AB=AP=2OP=10 ， ∴ 邊 CD的長為 10； （ 2）作 MQ∥AN ，交 PB于點 Q，如圖 2， ∵AP=AB ， MQ∥AN ， ∴∠APB=∠ABP=∠MQP ． ∴MP=MQ ， ∵BN=PM ， ∴BN=QM ． ∵MP=MQ ， ME⊥PQ ， ∴EQ= PQ． ∵MQ∥AN ， ∴∠QMF=∠BNF ， 在 △MFQ 和 △NFB 中， ， ∴△MFQ≌△NFB （ AAS）． ∴QF= QB， ∴EF=EQ+QF= PQ+ QB= PB， 由（ 1）中的結論可得： PC=4， BC=8， ∠C=90176。 ， ∴PB= ， ∴EF= PB=2 ， ∴ 在（ 1）的條件下，當點 M、 N在移動過程中，線段 EF 的長度不變，它的長度為 2 ． 【點評】此題考查了相似形綜合，用到的知識點是相似三角形的判定與性質、全等三角形的判定與性質、勾股定理、等腰三角形的性質，關鍵是做出輔助線，找出全等和相似的三角形． 八、解答題 24．拋物線 y=﹣ x2+4ax+b（ a＞ 0）與 x軸相交于 O、 A兩點（其中 O為坐標原點），過點 P（ 2， 2a）作直線 PM⊥x 軸于點 M，交拋物線于點 B，點 B關于拋物線對稱軸的對稱點為 C（其中 B、 C不重合），連接 AP交 y軸于點 N，連接 BC和 PC． （ 1） a= 時，求拋物線的解析式和 BC的長； （ 2）如圖 a＞ 1時，若 AP⊥PC ，求 a的值． 【考點】二次函數的性質；軸對稱的性質． 【分析】（ 1）根據拋物線經過原點 b=0，把 a= 、 b=0代入拋物線解析式，即可求出拋物線解析式，再求出 B、 C坐標，即可求出 BC長． （ 2）利用 △PCB∽△A PM，得 = ，列出方程即可解決問題． 【解答】解：（ 1） ∵ 拋物線 y=﹣ x2+4ax+b（ a＞ 0）經過原點 O， ∴b=0 ， ∵a= ， ∴ 拋物線解析式為 y=﹣ x2+6x， ∵x=2 時， y=8， ∴ 點 B坐標（ 2， 8）， ∵ 對稱軸 x=3， B、 C關于對稱軸對稱， ∴ 點 C坐標（ 4， 8）， ∴BC=2 ． （ 2） ∵AP⊥PC ， ∴∠APC=90176。 ， ∵∠CPB+∠APM=90176。 ， ∠APM+∠PAM=90176。 ， ∴∠CPB=∠PAM ， ∵∠PBC=∠PMA=90176。 ， ∴△PCB∽△APM ， ∴ = ， ∴ = ， 整理得 a2﹣ 4a+2=0，解得 a=2177。 ， ∵a ＞ 0， ∴a=2+ ． 【點評】本題考查二次函數性質、相似三角形的判定和性質、待定系數法等知識，解題的關鍵是利用相似三角形性質列出方程解決問題，學會轉化的思想，屬于中考?？碱}型．
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1