四川省自貢市20xx年中考數(shù)學真題試題（word版含解析）(文件)
【正文】 交拋物線于點 B，點 B關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為 C（其中 B、 C不重合），連接 AP交 y軸于點 N，連接 BC和 PC． （ 1） a= 時，求拋物線的解析式和 BC的長； （ 2）如圖 a＞ 1時，若 AP⊥PC ，求 a的值． 2021年四川省自貢市中考數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題：本題共 10個小題，每小題 4分，共 4分 1．計算 1﹣（﹣ 1）的結(jié)果是（ ） A． 2 B． 1 C． 0 D．﹣ 2 【考點】有理數(shù)的減法． 【分析】根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可得解． 【解答】解： 1﹣（﹣ 1）， =1+1， =2． 故選 A． 【點評】本題考查了有理數(shù)的減法，熟記減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵． 2．將 （ ） A． 10 4 B． 10 ﹣ 4 C． 10 ﹣ 4 D． 2510 ﹣ 5 【考點】科學記數(shù)法 — 表示較小的數(shù)． 【分析】根據(jù)用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)的方法解答即可． 【解答】解： =10 ﹣ 4， 故選： C． 【點評】本題考查的是用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為 a10 ﹣ n，其中 1≤|a| ＜ 10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的 0的個數(shù)所決定． 3．下列根式中，不是最簡二次根式的是（ ） A． B． C． D． 【考點】最簡二次根式． 【分析】判定一 個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式中的兩個條件（被開方數(shù)不含分母，也不含能開的盡方的因數(shù)或因式）．是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是． 【解答】解：因為 = =2 ，因此 不是最簡二次根式． 故選 B． 【點評】規(guī)律總結(jié)：滿足下列兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式． （ 1）被開方數(shù)不含分母； （ 2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式． 4．把 a2﹣ 4a多項式分解因式，結(jié)果正確的是（ ） A． a（ a﹣ 4） B．（ a+2）（ a﹣ 2） C． a（ a+2）（ a﹣ 2） D．（ a﹣ 2） 2﹣ 4 【考點】因式分解 提公因式法． 【分析】直接提取公因式 a即可． 【解答】解： a2﹣ 4a=a（ a﹣ 4）， 故選： A． 【點評】此題主要考查了提公因式法分解因式，關(guān)鍵是掌握找公因式的方法：當各項系數(shù)都是整數(shù)時，公因式的系數(shù)應(yīng)取各項系數(shù)的最大公約數(shù)；字母取各項的相同的字母，而且各字母的指數(shù)取次數(shù)最低的；取相同的多項式，多項式的次數(shù)取最低的． 5．如圖， ⊙O 中，弦 AB與 CD交于點 M， ∠A=45176。 和 60176。 ，則邊數(shù) n= ． 13．一只昆蟲在 如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定昆蟲在每個岔路口都會隨機選擇一條路徑，則它獲取食物的概率是 ． 14．如圖，把 Rt△ABC 放在直角坐標系內(nèi)，其中 ∠CAB=90176。 B． 25176。 2021 年四川省自貢市中考數(shù)學試卷 一、選擇題：本題共 10個小題，每小題 4分，共 4分 1．計算 1﹣（﹣ 1）的結(jié)果是（ ） A． 2 B． 1 C． 0 D．﹣ 2 2．將 （ ） A． 10 4 B． 10 ﹣ 4 C． 10 ﹣ 4 D． 2510 ﹣ 5 3．下列根式中，不是最簡二次根式的是（ ） A． B． C． D． 4．把 a2﹣ 4a多項式分解因式，結(jié)果正確的是（ ） A． a（ a﹣ 4） B．（ a+2）（ a﹣ 2） C． a（ a+2）（ a﹣ 2） D．（ a﹣ 2） 2﹣ 4 5．如圖， ⊙O 中，弦 AB與 CD交于點 M， ∠A=45176。 C． 30176。 ， BC=5，點 A、 B的坐標分別為（ 1， 0）、（ 4， 0），將 △ABC 沿 x軸向右平移，當點 C落在直線 y=2x﹣ 6上時，線段 BC掃過的面積為 cm2． 15．如圖，在邊長相同的小正方形網(wǎng)格中，點 A、 B、 C、 D都在這些小正方形的頂點上， AB，CD相交于點 P，則 的值 = ， tan∠APD 的值 = ． 三、解答題：共 2個題，每小題 8分，共 16 分 16．計算：（ ） ﹣ 1+（ sin60176。 ，且 AB=4米，求該生命跡象所在位置 C的深度．（結(jié)果精確到 1米，參考數(shù)據(jù)： sin25176。 ， ∠AMD=75176。 D． 75176。 ﹣ 45176。2 ． 【解答】解：底面 半徑為 4cm，則底面周長 =8πcm ，底面面積 =16πcm 2；由勾股定理得，母線長 = cm， 圓錐的側(cè)面面積 = 8π =4 πcm 2， ∴ 它的表面積 =16π+4 π= （ 4 +16）πcm 2，故選 D． 【點評】本題利用了勾股定理，圓的周長公式和扇形面積公式求解． 10．二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象如圖，反比例函數(shù) y= 與正比例函數(shù) y=bx在同一坐標系內(nèi)的大致圖象是（ ） A． B． C． D． 【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)；正比例函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象． 【分析 】根據(jù)函數(shù)圖象的開口方向，對稱軸，可得 a、 b的值，根據(jù) a、 b的值，可得相應(yīng)的函數(shù)圖象． 【解答】解：由 y=ax2+bx+c的圖象開口向下，得 a＜ 0． 由圖象，得﹣ ＞ 0． 由不等式的性質(zhì)，得 b＞ 0． a＜ 0， y= 圖象位于二四象限， b＞ 0， y=bx圖象位于一三象限， 故選： C． 【點評】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，利用函數(shù)圖象的開口方向，對稱軸得出 a、 b的值是解題關(guān)鍵． 二、填空題：共 5個小題，每小題 4分，共 20分 11．若代數(shù)式 有意義，則 x的取值范圍是 x≥1 ． 【考點】二次根式有意義的條件 ；分式有意義的條件． 【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于 0
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