【正文】 數(shù)最多的數(shù)．解題的關鍵是理解眾數(shù)的意義，正確認識表格． 13．如果一個正六邊形的每個外角都是 30176。 ， ∴n=360176。=1800176。1 ， 即 2k+1≠1 且 2k+1≠ ﹣ 1， 解得 k＞﹣ 且 k≠0 ， 即 k的取值范圍為 k＞﹣ 且 k≠0 ． 故答案為 k＞﹣ 且 k≠0 ． 【點評】本題考查了分式方程的解：求出使分式方程中令等號左右兩邊相等且 分母不等于 0的未知數(shù)的值，這個值叫方程的解．在解方程的過程中因為在把分式方程化為整式方程的過程中，可能產生增根，增根是令分母等于 0的值，不是原分式方程的解． 16．如圖， △ABC 中， ∠C=90176。 度； 條形統(tǒng)計圖中，喜歡 “ 豆沙 ” 月餅的學生有 4 人； （ 2）若該校共有學生 900人，請根據上述調查結果，估計該校學生中 “ 很喜歡 ” 和 “ 比較喜歡 ” 月餅的共有 675 人． （ 3）甲同學最愛吃云腿月餅，乙同學最愛吃豆沙月餅，現(xiàn)有重量、包裝完全一樣的云腿、豆沙、蓮蓉、蛋黃四種月餅各一個，讓甲、乙每人各選一個，請用畫樹狀圖法或列表法，求出甲、乙兩人中有且只有一人選中自己最愛吃的月餅的概率． 【考點】列表法與樹狀圖法；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖． 【分析】（ 1）根據 “ 很喜歡 ” 的部分占的百分比，計算所對應的圓心角； （ 2）用樣本估計總體的思想即可解決問題． （ 3）畫出樹狀圖，根據概率的定義即可解決． 【解答】解：（ 1） ∵“ 很喜歡 ” 的部分占的百分比為： 1﹣ 25%﹣ 40%=35%， ∴ 扇形統(tǒng)計圖中， “ 很喜歡 ” 的部分所對應的圓心角為： 360176。 ， ∴OA= =4 ， cos∠OAB= = = ． （ 3）） ∵m=1 ， ∴ 點 C的坐標為（ 2， 2），點 D的坐標為（ 4， 1）． 設經過點 C、 D的一次函數(shù)的解析式為 y=ax+b， 則有 ，解得： ． ∴ 經過 C、 D兩點的一次函數(shù)解析式為 y=﹣ x+3． 【點評】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題、反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、解直角三角形以及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解題的關鍵是：（ 1）由反比例函數(shù)圖象上點的 坐標特征找出關于 k、 m的二元一次方程組；（ 2）求出點 A的坐標；（ 2）求出點 C、 D的坐標．本題屬于基礎題，難度不大，但考查的知識點較多，解決該題型題目時，利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征找出方程組，通過解方程組得出點的坐標，再利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式即可． 21．某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，決定實行兩級收費制度．若每月用水量不超過 14 噸（含14噸），則每噸按政府補貼優(yōu)惠價 m元收費；若每月用水量超過 14噸，則超過部分每噸按市場價 n元收費．小明家 3月份用水 20噸，交水費 49元； 4月份用水 18噸，交水費 42元 ． （ 1）求每噸水的政府補貼優(yōu)惠價和市場價分別是多少？ （ 2）設每月用水量為 x噸，應交水費為 y元，請寫出 y與 x之間的函數(shù)關系式； （ 3）小明家 5月份用水 26噸，則他家應交水費多少元？ 【考點】一次函數(shù)的應用． 【分析】（ 1）設每噸水的政府補貼優(yōu)惠價為 m元，市場調節(jié)價為 n元，根據題意列出方程組，求解此方程組即可； （ 2）根據用水量分別求出在兩個不同的范圍內 y與 x之間的函數(shù)關系，注意自變量的取值范圍； （ 3）根據小英家 5月份用水 26噸，判斷其在哪個范圍內，代入相應的函數(shù)關系式求值即可． 【解答】解：（ 1）設每噸 水的政府補貼優(yōu)惠價為 m元 ，市場調節(jié)價為 n元． ， 解得： ， 答：每噸水的政府補貼優(yōu)惠價 2元，市場調節(jié)價為 ． （ 2）當 0≤x≤14 時， y=2x； 當 x＞ 14時， y=142+ （ x﹣ 14） = ﹣ 21， 故所求函數(shù)關系式為： y= ； （ 3） ∵26 ＞ 14， ∴ 小英家 5月份水費為 26 ﹣ 21=69元， 答：小英家 5月份水費 69噸． 【點評】本題考查了一次函數(shù)的應用、二元一次方程組的解法，特別是在求一次函數(shù)的解析式時，此函數(shù)是一個分段函數(shù)，同時應注意自變量的取值范圍． 22．如圖，在矩形 ABCD中，點 F在邊 BC上，且 AF=AD，過點 D作 DE⊥AF ，垂足為點 E （ 1）求證： DE=AB； （ 2）以 A為圓心， AB長為半徑作圓弧交 AF于點 G，若 BF=FC=1，求扇形 ABG的面積．（結果保留 π ） 【考點】扇形面積的計算；全等三角形的判定與性質；矩形的性質． 【分析】（ 1）根據矩形的性質得出 ∠B=90176。 ， AD=BC， AD∥BC ， ∴∠DAE=∠AFB ， ∵DE⊥AF ， ∴∠AED=90176。 ， DE=AB=DG= ， ∴ 扇形 ABG的面積 = = π ． 【點評】本題考查了弧長公式，全等三角形的性質和判定，解直角三角形，勾股定理，矩形的性質的應用，能綜合運用性質進行推理和計算是解此題的關鍵． 23．如圖，在 △AOB 中， ∠AOB 為直角， OA=6， OB=8，半徑為 2的動圓圓心 Q從點 O出發(fā)，沿著 OA方向以 1個單位長度 /秒的速度勻速運動，同時動點 P從點 A出發(fā)，沿著 AB 方向也以 1個單位長度 /秒的速度勻速運動，設運動時間為 t秒（ 0＜ t≤5 ）以 P為圓心， PA長為半徑的 ⊙P 與 AB、 OA的另一個交點分別為 C、 D，連結 CD、 QC． （ 1）當 t為何值時，點 Q與點 D重合？ （ 2）當 ⊙Q 經過點 A時，求 ⊙P 被 OB截得的弦長． （ 3）若 ⊙P 與線段 QC 只有一個公共點，求 t的取值范圍． 【考點】圓的綜合題． 【分析】（ 1）由題意知 CD⊥OA ，所以 △ACD∽△ ABO，利用對應邊的比求出 AD的長度，若Q與 D重合時，則， AD+OQ=OA，列出方程即可求出 t的值； （ 2）由于 0＜ t≤5 ，當 Q經過 A點時， OQ=4，此時用時為 4s，過點 P作 PE⊥OB 于點 E，利用垂徑定理即可求出 ⊙P 被 OB截得的弦長； （ 3）若 ⊙P 與線段 QC只有一個公共點，分以下兩種情況， ① 當 QC與 ⊙P 相切時，計算出此時的時間； ② 當 Q與 D重合時，計算出此時的時間；由以上兩種情況即可得出 t的取值范圍． 【解答】解：（ 1） ∵OA=6 ， OB=8， ∴ 由勾股定理可求得： AB=10， 由題意知： OQ=AP=t， ∴AC=2t ， ∵AC 是 ⊙P 的直徑， ∴∠CDA=90176。 ， ∴∠AGB=∠CGB=90176。 ， ∵OQ=AP=t ， ∴AQ=6 ﹣ t， AC=2t， ∵∠A=∠A ， ∠QCA=∠ABO ， ∴△AQC∽△ABO ， ∴ ， ∴ ， ∴t= ， ∴ 當 0＜ t≤ 時， ⊙P 與 QC只有一個交點， 當 QC⊥OA 時， 此時 Q與 D重合， 由（ 1）可知： t= ， ∴ 當 ＜ t≤5 時， ⊙P 與 QC只有一個交點， 綜上所述，當， ⊙P 與 QC只有一個交點， t的取值范圍為： 0＜ t≤ 或 ＜ t≤5 ． 【點評】本題考查圓的綜合問題，涉及圓的切線判定，圓周角定理，相似三角形的判定與性質，學生需要根據題意畫出相應的圖形來分析，并且能綜合運用所學知識進行解答． 24．如圖，拋物線 y=x2+bx+c與 x軸交于 A、 B兩點， B點坐標為（ 3， 0），與 y軸交于點 C（ 0，﹣ 3） （ 1）求拋物線的解析式 ； （ 2）點 P在拋物線位于第四象限的部分上運動，當四邊形 ABPC的面積最大時，求點 P的坐標和四邊形 ABPC的最大面積． （ 3）直線 l經過 A、 C兩點，點 Q在拋物線位于 y軸左側的部分上運動，直線 m經過點 B和點 Q，是否存在直線 m，使得直線 l、 m與 x軸圍成的三角形和直線 l、 m與 y軸圍成的三角形相似？若存在，求出直線 m的解析式，若不存在，請說明理由． 【考點】二次函數(shù)綜合題． 【分析】（ 1）由 B、 C兩點的坐標，利用待定系數(shù)法可求得拋物線的解析式； （ 2）連接 BC，則 △ABC 的面積是不變的，過 P作 PM∥y 軸