【正文】 數(shù)最多的數(shù)．解題的關(guān)鍵是理解眾數(shù)的意義，正確認(rèn)識(shí)表格． 13．如果一個(gè)正六邊形的每個(gè)外角都是 30176。 ， ∴n=360176。=1800176。1 ， 即 2k+1≠1 且 2k+1≠ ﹣ 1， 解得 k＞﹣ 且 k≠0 ， 即 k的取值范圍為 k＞﹣ 且 k≠0 ． 故答案為 k＞﹣ 且 k≠0 ． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的解：求出使分式方程中令等號(hào)左右兩邊相等且 分母不等于 0的未知數(shù)的值，這個(gè)值叫方程的解．在解方程的過(guò)程中因?yàn)樵诎逊质椒匠袒癁檎椒匠痰倪^(guò)程中，可能產(chǎn)生增根，增根是令分母等于 0的值，不是原分式方程的解． 16．如圖， △ABC 中， ∠C=90176。 度； 條形統(tǒng)計(jì)圖中，喜歡 “ 豆沙 ” 月餅的學(xué)生有 4 人； （ 2）若該校共有學(xué)生 900人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生中 “ 很喜歡 ” 和 “ 比較喜歡 ” 月餅的共有 675 人． （ 3）甲同學(xué)最?lèi)?ài)吃云腿月餅，乙同學(xué)最?lèi)?ài)吃豆沙月餅，現(xiàn)有重量、包裝完全一樣的云腿、豆沙、蓮蓉、蛋黃四種月餅各一個(gè)，讓甲、乙每人各選一個(gè)，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖法或列表法，求出甲、乙兩人中有且只有一人選中自己最?lèi)?ài)吃的月餅的概率． 【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖． 【分析】（ 1）根據(jù) “ 很喜歡 ” 的部分占的百分比，計(jì)算所對(duì)應(yīng)的圓心角； （ 2）用樣本估計(jì)總體的思想即可解決問(wèn)題． （ 3）畫(huà)出樹(shù)狀圖，根據(jù)概率的定義即可解決． 【解答】解：（ 1） ∵“ 很喜歡 ” 的部分占的百分比為： 1﹣ 25%﹣ 40%=35%， ∴ 扇形統(tǒng)計(jì)圖中， “ 很喜歡 ” 的部分所對(duì)應(yīng)的圓心角為： 360176。 ， ∴OA= =4 ， cos∠OAB= = = ． （ 3）） ∵m=1 ， ∴ 點(diǎn) C的坐標(biāo)為（ 2， 2），點(diǎn) D的坐標(biāo)為（ 4， 1）． 設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn) C、 D的一次函數(shù)的解析式為 y=ax+b， 則有 ，解得： ． ∴ 經(jīng)過(guò) C、 D兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式為 y=﹣ x+3． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、解直角三角形以及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是：（ 1）由反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的 坐標(biāo)特征找出關(guān)于 k、 m的二元一次方程組；（ 2）求出點(diǎn) A的坐標(biāo)；（ 2）求出點(diǎn) C、 D的坐標(biāo)．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，但考查的知識(shí)點(diǎn)較多，解決該題型題目時(shí)，利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征找出方程組，通過(guò)解方程組得出點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式即可． 21．某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，決定實(shí)行兩級(jí)收費(fèi)制度．若每月用水量不超過(guò) 14 噸（含14噸），則每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià) m元收費(fèi)；若每月用水量超過(guò) 14噸，則超過(guò)部分每噸按市場(chǎng)價(jià) n元收費(fèi)．小明家 3月份用水 20噸，交水費(fèi) 49元； 4月份用水 18噸，交水費(fèi) 42元 ． （ 1）求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)和市場(chǎng)價(jià)分別是多少？ （ 2）設(shè)每月用水量為 x噸，應(yīng)交水費(fèi)為 y元，請(qǐng)寫(xiě)出 y與 x之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 3）小明家 5月份用水 26噸，則他家應(yīng)交水費(fèi)多少元？ 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用． 【分析】（ 1）設(shè)每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)為 m元，市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)為 n元，根據(jù)題意列出方程組，求解此方程組即可； （ 2）根據(jù)用水量分別求出在兩個(gè)不同的范圍內(nèi) y與 x之間的函數(shù)關(guān)系，注意自變量的取值范圍； （ 3）根據(jù)小英家 5月份用水 26噸，判斷其在哪個(gè)范圍內(nèi)，代入相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式求值即可． 【解答】解：（ 1）設(shè)每噸 水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)為 m元 ，市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)為 n元． ， 解得： ， 答：每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià) 2元，市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)為 ． （ 2）當(dāng) 0≤x≤14 時(shí)， y=2x； 當(dāng) x＞ 14時(shí)， y=142+ （ x﹣ 14） = ﹣ 21， 故所求函數(shù)關(guān)系式為： y= ； （ 3） ∵26 ＞ 14， ∴ 小英家 5月份水費(fèi)為 26 ﹣ 21=69元， 答：小英家 5月份水費(fèi) 69噸． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程組的解法，特別是在求一次函數(shù)的解析式時(shí)，此函數(shù)是一個(gè)分段函數(shù)，同時(shí)應(yīng)注意自變量的取值范圍． 22．如圖，在矩形 ABCD中，點(diǎn) F在邊 BC上，且 AF=AD，過(guò)點(diǎn) D作 DE⊥AF ，垂足為點(diǎn) E （ 1）求證： DE=AB； （ 2）以 A為圓心， AB長(zhǎng)為半徑作圓弧交 AF于點(diǎn) G，若 BF=FC=1，求扇形 ABG的面積．（結(jié)果保留 π ） 【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算；全等三角形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì)． 【分析】（ 1）根據(jù)矩形的性質(zhì)得出 ∠B=90176。 ， AD=BC， AD∥BC ， ∴∠DAE=∠AFB ， ∵DE⊥AF ， ∴∠AED=90176。 ， DE=AB=DG= ， ∴ 扇形 ABG的面積 = = π ． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了弧長(zhǎng)公式，全等三角形的性質(zhì)和判定，解直角三角形，勾股定理，矩形的性質(zhì)的應(yīng)用，能綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算是解此題的關(guān)鍵． 23．如圖，在 △AOB 中， ∠AOB 為直角， OA=6， OB=8，半徑為 2的動(dòng)圓圓心 Q從點(diǎn) O出發(fā)，沿著 OA方向以 1個(gè)單位長(zhǎng)度 /秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn) P從點(diǎn) A出發(fā)，沿著 AB 方向也以 1個(gè)單位長(zhǎng)度 /秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t秒（ 0＜ t≤5 ）以 P為圓心， PA長(zhǎng)為半徑的 ⊙P 與 AB、 OA的另一個(gè)交點(diǎn)分別為 C、 D，連結(jié) CD、 QC． （ 1）當(dāng) t為何值時(shí)，點(diǎn) Q與點(diǎn) D重合？ （ 2）當(dāng) ⊙Q 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A時(shí)，求 ⊙P 被 OB截得的弦長(zhǎng)． （ 3）若 ⊙P 與線(xiàn)段 QC 只有一個(gè)公共點(diǎn)，求 t的取值范圍． 【考點(diǎn)】圓的綜合題． 【分析】（ 1）由題意知 CD⊥OA ，所以 △ACD∽△ ABO，利用對(duì)應(yīng)邊的比求出 AD的長(zhǎng)度，若Q與 D重合時(shí)，則， AD+OQ=OA，列出方程即可求出 t的值； （ 2）由于 0＜ t≤5 ，當(dāng) Q經(jīng)過(guò) A點(diǎn)時(shí)， OQ=4，此時(shí)用時(shí)為 4s，過(guò)點(diǎn) P作 PE⊥OB 于點(diǎn) E，利用垂徑定理即可求出 ⊙P 被 OB截得的弦長(zhǎng)； （ 3）若 ⊙P 與線(xiàn)段 QC只有一個(gè)公共點(diǎn)，分以下兩種情況， ① 當(dāng) QC與 ⊙P 相切時(shí)，計(jì)算出此時(shí)的時(shí)間； ② 當(dāng) Q與 D重合時(shí)，計(jì)算出此時(shí)的時(shí)間；由以上兩種情況即可得出 t的取值范圍． 【解答】解：（ 1） ∵OA=6 ， OB=8， ∴ 由勾股定理可求得： AB=10， 由題意知： OQ=AP=t， ∴AC=2t ， ∵AC 是 ⊙P 的直徑， ∴∠CDA=90176。 ， ∴∠AGB=∠CGB=90176。 ， ∵OQ=AP=t ， ∴AQ=6 ﹣ t， AC=2t， ∵∠A=∠A ， ∠QCA=∠ABO ， ∴△AQC∽△ABO ， ∴ ， ∴ ， ∴t= ， ∴ 當(dāng) 0＜ t≤ 時(shí)， ⊙P 與 QC只有一個(gè)交點(diǎn)， 當(dāng) QC⊥OA 時(shí)， 此時(shí) Q與 D重合， 由（ 1）可知： t= ， ∴ 當(dāng) ＜ t≤5 時(shí)， ⊙P 與 QC只有一個(gè)交點(diǎn)， 綜上所述，當(dāng)， ⊙P 與 QC只有一個(gè)交點(diǎn)， t的取值范圍為： 0＜ t≤ 或 ＜ t≤5 ． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓的綜合問(wèn)題，涉及圓的切線(xiàn)判定，圓周角定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，學(xué)生需要根據(jù)題意畫(huà)出相應(yīng)的圖形來(lái)分析，并且能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解答． 24．如圖，拋物線(xiàn) y=x2+bx+c與 x軸交于 A、 B兩點(diǎn)， B點(diǎn)坐標(biāo)為（ 3， 0），與 y軸交于點(diǎn) C（ 0，﹣ 3） （ 1）求拋物線(xiàn)的解析式 ； （ 2）點(diǎn) P在拋物線(xiàn)位于第四象限的部分上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)四邊形 ABPC的面積最大時(shí)，求點(diǎn) P的坐標(biāo)和四邊形 ABPC的最大面積． （ 3）直線(xiàn) l經(jīng)過(guò) A、 C兩點(diǎn)，點(diǎn) Q在拋物線(xiàn)位于 y軸左側(cè)的部分上運(yùn)動(dòng)，直線(xiàn) m經(jīng)過(guò)點(diǎn) B和點(diǎn) Q，是否存在直線(xiàn) m，使得直線(xiàn) l、 m與 x軸圍成的三角形和直線(xiàn) l、 m與 y軸圍成的三角形相似？若存在，求出直線(xiàn) m的解析式，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題． 【分析】（ 1）由 B、 C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得拋物線(xiàn)的解析式； （ 2）連接 BC，則 △ABC 的面積是不變的，過(guò) P作 PM∥y 軸