四川省自貢市20xx年中考數(shù)學(xué)真題試題（word版含解析）-全文預(yù)覽
【正文】 ，分母不等于 0列式計(jì)算即可得解． 【解答】解：由題意得， x﹣ 1≥0 且 x≠0 ， 解得 x≥1 且 x≠0 ， 所以， x≥1 ． 故答案為： x≥1 ． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為 0；二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)． 12．若 n邊形內(nèi)角和為 900176。 ， BC=5， ∴AC=4 ． ∴A′C′=4 ． ∵ 點(diǎn) C′ 在直線 y=2x﹣ 6上， ∴2x ﹣ 6=4，解得 x=5． 即 OA′=5 ． ∴CC′=5 ﹣ 1=4． ∴S ?BCC′B′ =44=16 （ cm2）． 即線段 BC掃過(guò)的面積為 16cm2． 故答案為 16． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查平移的性質(zhì)及一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，難度中等． 15．如圖，在邊長(zhǎng)相同的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn) A、 B、 C、 D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上， AB，CD相交于點(diǎn) P，則 的值 = 3 ， tan∠APD 的值 = 2 ． 【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定義；相似三角形的判定與性質(zhì)． 【專題】網(wǎng)格型． 【分析】首先連接 BE，由題意易得 BF=CF， △ACP∽△BDP ，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，易得 DP： CP=1： 3，即可得 PF： CF=PF： BF=1： 2，在 Rt△PBF 中，即可求得 tan∠BPF的值，繼而求得答案． 【解答】解： ∵ 四邊形 BCED是正方形， ∴DB∥AC ， ∴△DBP∽△CAP ， ∴ = =3， 連接 BE， ∵ 四邊形 BCED是正方形， ∴DF=CF= CD， BF= BE， CD=BE， BE⊥CD ， ∴BF=CF ， 根據(jù)題意得： AC∥BD ， ∴△ACP∽△BDP ， ∴DP ： CP=BD： AC=1： 3， ∴DP ： DF=1： 2， ∴DP=PF= CF= BF， 在 Rt△PBF 中， tan∠BPF= =2， ∵∠APD=∠BPF ， ∴tan∠APD=2 ， 故答案為： 3， 2． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)與三角函數(shù)的定義．此題難度適中，解題的關(guān)鍵準(zhǔn)確作出輔助線，注意轉(zhuǎn)化思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用． 三、解答題：共 2個(gè)題，每小題 8分，共 16 分 16．計(jì)算：（ ） ﹣ 1+（ sin60176。 ，且 AB=4米，求該生命跡象所在位置 C的深度．（結(jié)果精確到 1米，參考數(shù)據(jù)： sin25176。 ， 所以 tan25176。30%=100 （人）， ∴ 學(xué)生勞動(dòng)時(shí)間為 “ 小時(shí) ” 的人數(shù)為 100﹣（ 12+30+18） =40（人）， 補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示： （ 2）根據(jù)題意得： 40%360176。 ， 又 ∵∠BAD+∠BCD=180176。 ，再根據(jù) ∠1+∠3=90176。 ， ∵ 由折疊可得 ∠APO=∠B=90176。 ， ∴PB= ， ∴EF= PB=2 ， ∴ 在（ 1）的條件下，當(dāng)點(diǎn) M、 N在移動(dòng)過(guò)程中，線段 EF 的長(zhǎng)度不變，它的長(zhǎng)度為 2 ． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了相似形綜合，用到的知識(shí)點(diǎn)是相似三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是做出輔助線，找出全等和相似的三角形． 八、解答題 24．拋物線 y=﹣ x2+4ax+b（ a＞ 0）與 x軸相交于 O、 A兩點(diǎn)（其中 O為坐標(biāo)原點(diǎn)），過(guò)點(diǎn) P（ 2， 2a）作直線 PM⊥x 軸于點(diǎn) M，交拋物線于點(diǎn) B，點(diǎn) B關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為 C（其中 B、 C不重合），連接 AP交 y軸于點(diǎn) N，連接 BC和 PC． （ 1） a= 時(shí)，求拋物線的解析式和 BC的長(zhǎng)； （ 2）如圖 a＞ 1時(shí)，若 AP⊥PC ，求 a的值． 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)；軸對(duì)稱的性質(zhì)． 【分析】（ 1）根據(jù)拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn) b=0，把 a= 、 b=0代入拋物線解析式，即可求出拋物線解析式，再求出 B、 C坐標(biāo)，即可求出 BC長(zhǎng)． （ 2）利用 △PCB∽△A PM，得 = ，列出方程即可解決問(wèn)題． 【解答】解：（ 1） ∵ 拋物線 y=﹣ x2+4ax+b（ a＞ 0）經(jīng)過(guò)原點(diǎn) O， ∴b=0 ， ∵a= ， ∴ 拋物線解析式為 y=﹣ x2+6x， ∵x=2 時(shí)， y=8， ∴ 點(diǎn) B坐標(biāo)（ 2， 8）， ∵ 對(duì)稱軸 x=3， B、 C關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱， ∴ 點(diǎn) C坐標(biāo)（ 4， 8）， ∴BC=2 ． （ 2） ∵AP⊥PC ， ∴∠APC=90176。 ， ∴△PCB∽△APM ， ∴ = ， ∴ = ， 整理得 a2﹣ 4a+2=0，解得 a=2177。 ， ∠APM+∠PAM=90176。 ， ∴∠2=∠3 ， 又 ∵∠D=∠C ， ∴△OCP∽△PDA ； ∵△OCP 與 △PDA 的面積比為 1： 4， ∴ ， ∴CP= AD=4， 設(shè) OP=x，則 CO=8﹣ x， 在 Rt△PCO 中， ∠C=90176。 ，得出 ∠2=∠3 ，即可證出 △OCP∽△PDA ； 根據(jù) △OCP 與 △PDA 的面積比為 1： 4，得出 CP= AD=4，設(shè) OP=x，則 CO=8﹣ x，由勾股定理得 x2=（ 8﹣ x） 2+42，求出 x，最后根據(jù) AB=2OP即可求出邊 AB的長(zhǎng)； （ 2） 作 MQ∥AN ，交 PB于點(diǎn) Q，求出 MP=MQ， BN=QM，得出 MP=MQ，根據(jù) ME⊥PQ ，得出 EQ= PQ，根據(jù) ∠QMF=∠BNF ，證出 △MFQ≌△NFB ，得出 QF= QB， 再求出 EF= PB，由（ 1）中的結(jié)論求出 PB= ，最后代入 EF= PB即可得出線段 EF的長(zhǎng)度不變 【解答】解：（ 1）如圖 1， ∵ 四邊形 ABCD是矩形， ∴∠C=∠D=90176。 ， ∵OB=OC ， ∴∠BCO=∠CBO ， ∴∠CBO+∠BCD=180176。 ， 則扇形
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