真題自貢市中考數(shù)學(xué)試題及答案解析（word版）-全文預(yù)覽
【正文】 為 2， 所以每班所抽到的兩項(xiàng)方式恰好是 “跑步 ”和 “跳繩 ”的概率 = = ． 24．【探究函數(shù) y=x+ 的圖象與性質(zhì)】 （ 1）函數(shù) y=x+ 的自變量 x 的取值范圍是 x≠ 0 ； （ 2）下列四個(gè)函數(shù)圖象中函數(shù) y=x+ 的圖象大致是 C ； （ 3）對于函數(shù) y=x+ ，求當(dāng) x＞ 0 時(shí)， y 的取值范圍． 請將下列的求解過程補(bǔ)充完整． 解： ∵ x＞ 0 ∴ y=x+ =（ ） 2+（ ） 2=（ ﹣ ） 2+ 4 ∵ （ ﹣ ） 2≥ 0 ∴ y≥ 4 ． [拓展運(yùn)用 ] （ 4）若函數(shù) y= ，則 y 的取值范圍 y≥ 13 ． 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)的性質(zhì)； F5：一次函數(shù)的性質(zhì)； H3：二次函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)解答即可． 【解答】 解：（ 1）函數(shù) y=x+ 的 自變量 x 的取值范圍是 x≠ 0； （ 2）函數(shù) y=x+ 的圖象大致是 C； （ 3）解： ∵ x＞ 0 ∴ y=x+ =（ ） 2+（ ） 2=（ ﹣ ） 2+4 ∵ （ ﹣ ） 2≥ 0 ∴ y≥ 4． （ 4） y= =x+ ﹣ 5═ （ ） 2+（ ） 2﹣ 5=（ + ） 2+13 ∵ （ ﹣ ） 2≥ 0， ∴ y≥ 13． 故答案為： x≠ 0， C， 4， 4， y≥ 13， 25．如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系， O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) A（﹣ 1， 0），點(diǎn) B（ 0， ）． （ 1）求 ∠ BAO 的度數(shù)； （ 2）如圖 1，將 △ AOB 繞點(diǎn) O 順時(shí)針得 △ A′OB′，當(dāng) A′恰好落在 AB 邊上時(shí)，設(shè) △ AB′O的面積為 S1， △ BA′O的面積為 S2， S1 與 S2 有何關(guān)系？為什么？ （ 3）若將 △ AOB 繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖 2 所示的位置， S1 與 S2 的關(guān)系發(fā)生變化了嗎？證明你的判斷． 【考點(diǎn)】 幾何變換綜合題． 【分析】 （ 1）先求出 OA， OB，再用銳角三角函數(shù)即可得出結(jié)論； （ 2）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì) 可得 AO=AA39。到 AO 的距離，然后根據(jù)等底等高的三角形的面積相等解答； 【來源： 21 AA39。OM 全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AN=A39。 ∴∠ ABO=30176。=AO， 根 據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得， △ AOA39。O 的面積相等（等底等高的三角形的面積相等）， 即 S1=S2， （ 3） S1=S2 不發(fā)生變化； 理由：如圖，過點(diǎn) 39。O 的延長線于 N， ∵△ A39。 ∵∠ AON+∠ BON=90176。=90176。OM（ AAS）， ∴ AN=A39。世紀(jì) *教育網(wǎng) （ 2）設(shè) P（ m， 4m2﹣ 16m+12）． 作 PH∥ OC 交 BC 于 H，根據(jù) S△ PBC=S△ PHC+S△ PHB 構(gòu)建二次函數(shù)，理由二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題； 21*jy* （ 3）不存在．假設(shè)存在，由題意由題意可知， 且 1＜ ﹣ ＜ 2，首先求出整數(shù) a 的值，代入不 等式組，解不等式組即可解決問題． 【解答】 解：（ 1） ∵ tan∠ ABC=4 ∴ 可以假設(shè) B（ m， 0），則 A（ m﹣ 2， 0）， C（ 0， 4m）， ∴ 可以假設(shè)拋物線的解析式為 y=4（ x﹣ m）（ x﹣ m+2）， 把 C（ 0， 4m）代入 y=4（ x﹣ m）（ x﹣ m+2），得 m=3， ∴ 拋物線的解析式為 y=4（ x﹣ 3）（ x﹣ 1）， ∴ y=4x2﹣ 16x+12， （ 2）如圖，設(shè) P（ m， 4m2﹣ 16m+12）．作 PH∥ OC 交 BC 于 H． ∵ B（ 3， 0）， C（ 0， 12）， ∴ 直線 BC 的解析式為 y=﹣ 4x+12， ∴ H（ m，﹣ 4m+12）， ∴ S△ PBC=S△ PHC+S△ PHB= ?（﹣ 4m+12﹣ 4m2+16m﹣ 12） ?3=﹣ 6（ m﹣ ） 2+ ， ∵ ﹣ 6＜ 0， ∴ m= 時(shí)， △ PBC 面積最大， 此時(shí) P（ ，﹣ 3）． （ 3）不存在． 理由：假設(shè)存在．由題意可知， 且 1＜ ﹣ ＜ 2， ∴ 4＜ a＜ 8， ∵ a 是整數(shù)， ∴ a=5 或 6 或 7， 當(dāng) a=5 時(shí)，代入不等式組，不等式組無解． 當(dāng) a=6 時(shí)，代入不等式組，不等式組無解． 當(dāng) a=7 時(shí)，代入不等式組，不等
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