四川省遂寧市20xx年高考數(shù)學三診試卷文科word版含解析(存儲版)
【正文】 ∴ y1+y2= ， y1?y2=﹣ =﹣ 3﹣ ， 故 kAM?kBM= = =﹣ ， 綜上，直線 AM與直線 BM 的斜率之積為﹣ ． 21．已知 t＞ 0，設函數(shù) f（ x） =x3﹣ x2+3tx+1． φ （ x） =xex﹣ m+2 （ 1）當 m=2時，求 φ （ x）的極值點； （ 2）討論 f（ x）在區(qū)間（ 0， 2）上的單調性 ； （ 3） f（ x） ≤ ?（ x）對任意 x∈ +1對任意 x∈ +1對任意 x∈ 22．在直角坐標系 xOy中，以 O為極點， x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線 l的參數(shù)方程為 ，（ t為參數(shù)），曲線 C的普通方程為 x2﹣ 4x+y2﹣ 2y=0，點 P的極坐標為（ 2 ， ）． （ 1）求直線 l的普通方程和曲線 C的極坐標方程； （ 2）若將直線 l 向右平移 2 個單位得到直線 l′ ，設 l′ 與 C 相交于 A， B 兩點，求 △ PAB的面積． 【考點】 Q4：簡單曲線的極坐標方程； QH：參數(shù)方程化成普通方程． 【分析】（ 1）根據(jù)直線 l的參數(shù)方程，消參可得直線 l的普通方程，根據(jù)曲線 C的普通方程，將 x=ρcosθ ， y=ρsinθ ，代入化簡，可得曲線 C的極坐標方程； （ 2）由題意得 l′ 的普通方程為 y=x，所以其極坐標方程為 θ= ，聯(lián)立 C的極坐標方程，可得弦長，求出弦心距，可得三角形面積． 【解答】解：（ 1）根據(jù)題意，直線 l的參數(shù)方程為 ，（ t為參數(shù)）的普通方程為 x﹣y+2=0， ? 曲線 C的普通方程為 x2﹣ 4x+y2﹣ 2y=0，極坐標方程為 ρ=4cosθ +2sinθ （ ρ ∈ R） ? （ 2）將直線 l向右平移 2個單位得到直線 l′ ， 則 l′ 的普通方程為 y=x， 所以其極坐標方程 為 θ= ， 代入 ρ=4cosθ +2sinθ 得： ρ=3 ， 故 |AB|=3 ， 因為 OP⊥ l′ ，所以點 P到直線 l′ 的距離為 2 ， 所以 △ PAB的面積 S= 3 2 =6? 23．設 f（ x） =|x﹣ b|+|x+b|． （ 1）當 b=1時，求 f（ x） ≤ x+2的解集； （ 2）當 x=1時，若不等式 f（ x） ≥ 對任意實數(shù) a≠ 0 恒成立，求實數(shù) b的取值范圍． 【考點】 R5：絕對值不等式的解法； 3R：函數(shù)恒成立問題． 【分析】（ 1）運用絕對值的含義，對 x討論，分 x≥ 1，﹣ 1＜ x＜ 1， x≤ ﹣ 1，去掉絕對值，得到不等式組， 解出它們，再求并集即可得到解集； （ 2）運用絕對值不等式的性質，可得不等式右邊的最大值為 3，再由不等式恒成立思想可得 f（ b） ≥ 3，再由去絕對值的方法，即可解得 b的范圍． 【解答】解：（ 1）當 b=1時， f（ x） =|x﹣ 1|+|x+1|， 由 f（ x） ≤ x+2得： 或 或 ， 即有 1≤ x≤ 2或 0≤ x＜ 1或 x∈ ?， 解得 0≤ x≤ 2， 所以 f（ x） ≤ x+2的解集為； （ 2） =|1+ |﹣ |2﹣ |≤ |1+ +2﹣ |=3， 當且僅當（ 1+ ）（ 2﹣ ） ≤ 0時，取等號． 由不等式 f（ x） ≥ 對任意實數(shù) a≠ 0恒成立， 由于 x=1，可得 |1﹣ b|+|1+b|≥ 3， 即 或 或 ， 解得： 或 ． 故實數(shù) b的取值范圍是 ． 2017 年 5月 23日 。 ，若 △ ABC的面積等于 ，則 AC邊長為 ． 16．已知函數(shù) f（ x） = 的圖象上存在不同的兩點 A， B，使得曲線 y=f（ x）在這兩點處的切線重合，則實數(shù) a的取值范圍是 ． 三、解答題：本大題共 5小題，共 70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 17．等比數(shù)列 {an}的各項均為正數(shù)，且 ． （ 1）求數(shù)列 {an}的通項公式； （ 2）設 bn=log3a1+log3a2+? +log3an，求數(shù)列 的前 n項和 Tn．
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