20xx北京懷柔高三二模數(shù)學(xué)文試卷及答案-文庫吧資料
2024-08-31 15:58本頁面
【正文】 文 科） 試題 第 14 頁 共 14 頁 故 數(shù)列 {}nb 是 “T 數(shù)列 ”， 對(duì)應(yīng)的實(shí)常數(shù) 分別為 2, 0 ． 4 分 （ Ⅱ ） 證明：若數(shù)列 {}na 是 “T 數(shù)列 ”， 則 存在實(shí)常數(shù) ,pq， 使得 1nna pa q? ??對(duì)于任意 *nN? 都成立， 且有 21nna pa q????對(duì)于任意 *nN? 都成立 ， 因此 ? ? ? ?1 2 1 2n n n na a p a a q? ? ?? ? ? ?對(duì)于任意 *nN? 都成立 ， 故 數(shù)列 ? ?1nnaa?? 也是 “T 數(shù)列 ”． 對(duì)應(yīng)的實(shí)常數(shù) 分別為 ,2pq． 8 分 （ Ⅲ ） 因?yàn)? *1 3 2 ( )nnna a t n N?? ? ? ? 則有 22332a a t? ? ? ， 445 32a a t? ? ? ， 202020 06 20 07 32a a t? ? ?， 202020 08 20 09 32a a t? ? ? 故 數(shù)列 {}na 前 2020 項(xiàng)的和 2020S ? 1a + ? ?23aa? + ? ?45aa?? + ? ?2020 2020aa? + ? ?2020 2020aa? ? ?2 4 2 0 0 6 2 0 0 8 2 0 1 02 3 2 3 2 3 2 3 2 2 2 4t t t t t? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?13 分 。 平 面 BDE ， 所以 SA ∥ 平面 BDE .6 分 （ Ⅱ ）證明：由已知可得， SB SD? ,O 是 BD 中點(diǎn)， 所以 BD SO^ ， 又因?yàn)樗倪呅?ABCD 是正方形，所以 BD AC^ . 因?yàn)?AC SO O? ，所以 BD SAC?面 . 又因?yàn)?BD BDE?面 ，所以平面 BDE? 平面 SAC .14 分 17．（本小題滿分 13 分） 對(duì)某校高三年級(jí)學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取 M 名學(xué)生作為樣本，得到這 M 名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù) .根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖如下： （ Ⅰ ）求出表中 ,Mp及圖中 a 的值； （ Ⅱ ）若該校高三學(xué)生有 240 人，試估計(jì)該校高三學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間 [10, 15)內(nèi)的人數(shù)； （ Ⅲ ）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于 20 次的學(xué)生中任選 2 人，求至多一分組 頻數(shù) 頻率 [10,15) 10 [15,20) 24 n [20,25) m p [25,30) 2 合計(jì) M 1 O S A B C D E O S A B C D E 頻率 /組距 15 25 20 10 0 30 次數(shù) a 2020 年懷柔區(qū)高三年級(jí) 調(diào)研考試數(shù)學(xué)（ 文 科） 試題 第 11 頁 共 14 頁 人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間 [25, 30) 內(nèi)的概率． 解 ： （ Ⅰ ）由分組 [10,15) 內(nèi)的頻數(shù)是 10，頻率是 知， 10 M?， 所以 40M? .2 分 因?yàn)轭l數(shù)之和為 40 ，所以 1 0 2 4 2 4 0m? ? ? ?， 4m? .3 分 4 040mp M? ? ? .4 分 因?yàn)?a 是對(duì) 應(yīng)分組 [15,20) 的頻率與組距的商，所以 24 40 5a ???6 分 （ Ⅱ ）因?yàn)樵撔８呷龑W(xué)生有 240 人，分組 [10,15) 內(nèi)的頻率是 ， 所以估計(jì)該校高三學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在此區(qū)間內(nèi)的人數(shù)為 60 人 8 分 （ Ⅲ ）這個(gè)樣本參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于 20 次的學(xué)生共有 26m?? 人， 設(shè)在區(qū)間 [20,25) 內(nèi)的人為 ? ?1 2 3 4, , ,a a a a ，在區(qū)間 [25,30) 內(nèi)的人為 ? ?12,bb . 則任選 2 人共有 1 2 1 3 1 4 1 1 1 2 2 3 2 4 2 1( , ) , (
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