20xx年北京東城區(qū)高三一模數(shù)學(xué)文科試卷含答案-資料下載頁
2025-08-10 21:20本頁面
【導(dǎo)讀】考試時間120分鐘?？荚嚱Y(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回。皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。在每小題給出的四個選項中，選出。,那么p是q成立的(). na共有7項,其中五項是1,兩項為2,則滿足上述條件的數(shù)列共有(). 和三條不同的直線,,abc，有下列四個命題：。xxf的最小正周期為?4,則該函數(shù)的圖象(). 對稱B．關(guān)于點?2))1(,1(fA處的切線的斜率為3,數(shù)列。的圖象是圓心在原點的單位圓的兩段弧(如圖),則不等式。),(yxP所組成平面區(qū)域為F,()fx是奇函數(shù),且對定義域內(nèi)任意自變量x滿足)1()1(xfxf???（Ⅰ）若甲、乙兩運動員各射擊一次,求甲運動員擊中8環(huán)且乙運動員擊中9環(huán)的概率;,試問t是否為定值,若為定值，請求出t的值；若不為定值，請說明理由.
【正文】 19．（本小題滿分 14 分） 解 : (Ⅰ ) 由已知 31??mk , 又圓心 C )3,0( ,則 310 03 ????lk .故 1??? lm kk . 所以直線 l 與 m 垂直 . ????????? 3分 (Ⅱ ) 當直線 l 與 x 軸垂直時 ,易知 1??x 符合題意 。 ?????? 4分 當直線與 x 軸不垂直時 ,設(shè)直線 l 的方程為 )1( ?? xky . ???? 5分 由于 32?PQ ,所以 .1?CM 清華北大家教中心 家教電話： 01062561255 北京 1 對 1 上門家教品牌 由 1132 ?????kkCM ,解得 34?k . ?????? 7分 故直線 l 的方程為 1??x 或 0434 ??? yx . ?????? 8分 (Ⅲ )當 l 與 x 軸垂直時 ,易得 )3,1(?M , )35,1( ??N,又 )0,1(?A 則 ),3,0(?AM )35,0( ??AN , 故5t AM AN? ? ? ?. ?????? 10 分 當 l 的斜率存在時 ,設(shè)直線 l 的方程為 )1( ?? xky ,代入圓的方程得 056)62()1( 2222 ??????? kkxkkxk .則 ,1 32 2221 k kkxxx M ? ????? 2213)1( k kkxkyMM ? ????,即 )13,1 3(2222 k kkk kkM ? ?? ?? , ?AM )13,1 13(222 k kkkk ? ???.又由??? ??? ?? ,063 ),1(yx xky得 )31 5,31 63( kkkkN ??? ?? , 則 )31 5,31 5( kkkAN ????? . 故?t 5)1)(31( )1)(31(5)31)(1( )3(5)31)(1( 51522222 ???? ?????? ????? ???? kk kkkk kkkkk kANAM. 綜上 ,t 的 值與直線 l 的斜率無關(guān) ,且 5t AM AN? ? ? ?. ???? 14分 另解一 :連結(jié) CA ,延長交 m 于點 R ,由 (Ⅰ )知 mAR? .又 lCM? 于 M , 故△ ANR ∽△ AMC .于是有 ARACANAM ??? . 由 ,105,10 ?? ARAC得 .5?? ANAM 故 t AM AN? ? ?? .5??? ANAM ????????? 14分 另解二 :連結(jié) CA 并延長交直線 m 于點 B ,連結(jié) ,CNCM 由 (Ⅰ )知 ,mAC? 又 lCM? , 所以四點 BNCM , 都在以 CN 為直徑的圓上 ,由相交弦定理得 5t A M A N A M A N A C A B? ? ? ? ? ? ? ? ? ?. ????? 14 清華北大家教中心 家教電話： 01062561255 北京 1 對 1 上門家教品牌 分 20.(本小題滿分 13分 ) 解 : (Ⅰ )對 )(xf 求導(dǎo)可得 )0()( 22 ????? aabxaxxf . ??????? 2分 因為 21,xx 是 )(xf 的兩個極值點 ,所以 21,xx 是方程 0)( ?? xf 的兩個實根 . 于是 axxabxx ????? 2121 , 故 444)(2221221221 ??????? aabxxxxxx,即 322 44 aab ?? . ?? 4分 由 02?b 得 044 32 ?? aa ,解得 1?a . 0?a , 所以 10 ??a 得證 . ?????? 6分 (Ⅱ )由 (Ⅰ )知 322 44 aab ?? ,設(shè) 32 44)( aaag ?? , 則 )32(4128)( 2 aaaaag ????? . ?????? 8分 由 0)( ??ag 320 ??? a 。 0)( ??ag 132 ??? a . ?????? 10分 故 )(ag 在 32?a 時取得最大值 2716 ,即 27162 ?b ,所以 934?b . ??? 13分
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