20xx年高考數(shù)學(xué)文科模擬試題精選一新課標(biāo)1-資料下載頁
2025-01-14 20:42本頁面
【正文】 所以可設(shè)由l與圓P相切得解得當(dāng)時(shí)，將代入，整理得，解得所以綜上，……………………………………12分在上單調(diào)遞減． 當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極大值，極大值為………………………………………………12分22．（Ⅰ）證明：如圖，連接DE，交BC于點(diǎn)G 由弦切角定理，得∠ABE=∠BCE， 而∠ABE=∠CBE， 故∠CBE=∠BCE， 所以BE=CE 又因?yàn)镈B⊥BE， 所以DE為圓的直徑， ∠DCE=90o 由勾股定理可得DB=DC………………………………………………5分（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知，∠CDE=∠BDE，DB=DC， 故DG是BC邊的中垂線，所以 設(shè)DE的中點(diǎn)為O，連接BO，則∠BOG=60o， 從而∠ABE=∠BCE=∠CBE =30o， 所以CF⊥BF， 故Rt△BCF外接圓的半徑等于……………………………………10分23．解：（Ⅰ）設(shè)是圓上任意一點(diǎn)， 則在等腰三角形COP中，OC=2，，而 所以，即為所求的圓C的極坐標(biāo)方程……………………5分（Ⅱ）圓C的直角坐標(biāo)方程為 將直線的方程，代入圓C的方程得 ， 其兩根 所以……………………………………10分24．解：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)， 所以，即函數(shù)的值域?yàn)閇3，3]……………………5分(Ⅱ)由（Ⅰ）呆知，當(dāng)時(shí)，的解集為空集； 當(dāng)時(shí)，的解集為； 當(dāng)時(shí)，的解集為 綜上，不等式的解集為………10分湖北省沙市中學(xué)、沙市五中2016年高考仿真模擬聯(lián)考文數(shù)試卷BABCACADCDCD 4 64 18解：（Ⅰ）由題意可知，樣本容量， ……2分， ……4分． ……6分（Ⅱ）由題意可知，分?jǐn)?shù)在內(nèi)的學(xué)生有5人，記這5人分別為，分?jǐn)?shù)在內(nèi)的學(xué)生有2人，記這2人分別為 ，抽取2名學(xué)生的所有情況有21種，分別為：. ……8分其中2名同學(xué)的分?jǐn)?shù)恰有一人在內(nèi)的情況有10種， ……10分 ∴ 所抽取的2名學(xué)生中恰有一人得分在內(nèi)的概率．……12分1證明：（Ⅰ）∵是正三棱柱，∴平面，平面∴．∵是正三角形，是中點(diǎn)，∴，平面，平面∴平面．∴平面∴平面平面（Ⅱ）正三棱柱中， ，因?yàn)闉橹悬c(diǎn)， ．在直角中，平面，平面， ． ．設(shè)點(diǎn)到面的距離為．， （另解：用等體積法求解可視情況酌情給分）解：（Ⅰ）由題意得：，……2分解得， ……4分∴橢圓方程為. ……5分（II）設(shè)，聯(lián)立方程，得①，∴，判別式，……7分∵為①式的根，∴， ……8分由題意知，∴．∵，即，得②， 又，∴，同理， ……10分代入②式，解得，即，∴解得 又∵ ∴（舍去），∴. ……12分2解：⑴ 2分當(dāng)導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)落在區(qū)間內(nèi)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上就不是單調(diào)函數(shù)，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是：； 6分（也可以轉(zhuǎn)化為恒成立問題。酌情給分。） （還可以對方程的兩根討論，求得答案。酌情給分）⑵ 由題意知,不等式在區(qū)間上有解，即在區(qū)間上有解． 7分 當(dāng)時(shí)，（不同時(shí)取等號）， 在區(qū)間上有解． 8分令 ，則 9分 單調(diào)遞增，時(shí)， 11分 所以實(shí)數(shù)的取值范圍是，…………12分（也可以構(gòu)造函數(shù)，分類討論。酌情給分） 2【解析】（Ⅰ）連接、因?yàn)?、為圓的切線，所以垂直平分又為圓的直徑，所以，所以又為的中點(diǎn)，故為的中點(diǎn)，所以 ……………………5分（Ⅱ）設(shè)，則，在中，由射影定理可得：，在中，= ……………………102．解：①由l：ρcos＝3，得l：ρcosθcos＋ρsinθsin＝3，整理得l：x＋y－6＝0. 2分則d＝＝ 4分∴dmax＝＝4. 5分②將圓C的參數(shù)方程化為普通方程得x2＋y2＝2，直線l的極坐標(biāo)方程化為普通方程得 x＋y－k＝0. 7分∵直線l與圓C相交，∴圓心O到直線l的距離d， 即＜， 9分解得：－2＜k＜2. 10分2【解析】(1)由知，于是，解得，故不等式的解集為．(2)由條件得，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，其最小值，即．又，所以，故的取值范圍為，此時(shí)，．28
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