上海市高考最后沖刺模擬數(shù)學(xué)文科試題一含答案-資料下載頁
2025-01-09 09:22本頁面
【正文】 一 . 23.(本題滿分 18 分，其中第 1小題 4分，第 2小題 6 分，第 3小題 8分， ) 已知 ? ?? ?nn ba , 為兩非零有理數(shù)列（即對任意的 ??Ni , ii ba, 均為有理數(shù)）， ??nd 為一無理數(shù)列（即對任意的 ??Ni , id 為無理數(shù) ） . （ 1）已知 nn ab 2?? ，并且 0)1)(( 22 ???? nnnnnn ddadba 對任意的 ??Nn 恒成立，試求 ??nd 的通項公式。 （ 2）若 ??3nd 為有理數(shù)列，試證明：對任意的 ??Nn ， 1)1)(( 22 ???? nnnnnn ddadba 恒成立的充O A3 y x … A0 A1 A2 A4 要條件為???????????636111nnnnnddbda . （ 3）已知 )20(25242s in ??? ??? ， 3 ))1(2t a n( ?? nn nd ????，試計算 nb 。 解：（ 1） ,012 ??nd? 02 ???? nnnnn dadba ，即 02 ??? nnnnn adbda 022 ???? nnnnn adada ， ,0?na? 0122 ???? nn dd 21???? nd 。 （ 2） 1)1)(( 22 ???? nnnnnn ddadba? , 12432 ??????? nnnnnnnnnnn dadadbdbada 1)( 33 ????? nnnnnnn dabddba ,?? ?? ?nn ba , ,??3nd 為有理數(shù)列 , ??nd 為無理數(shù)列 , ????? ??? 0133nnnnnn dab dba ,????????????636111nnnnnddbda ，以上每一步可逆。 （ 3） ,2524tan1 tan22s in2 ??? ??? ?? 2tan1212tan25 ??? 34tan43tan ??? ?? 或 3 ))1(2t a n( ?? nn nd ????? ， ))1(2t a n(3 ?? nn nd ????? , 當(dāng) )(2 ??? Nkkn 時， ??? tan)22t a n(3 ????? kdn 當(dāng) )(12 ???? Nkkn 時， ??? c ot)2)12t a n((3 ?????? kdn ? ?3nd? 為有理數(shù)列， 1)1)(( 22 ???? nnnnnn ddadba? , 12432 ??????? nnnnnnnnnnn dadadbdbada 1)( 33 ????? nnnnnnn dabddba ,?? ?? ?nn ba , ,??3nd 為有理數(shù)列 , ??nd 為無理數(shù)列 , ????? ??? 0133nnnnnn dab dba , 631nnn ddb ??? , ))1(2s i n(21))1(2(tan1))1(2t a n (1 263??????nnnnnn nnnddb ??????????????? 當(dāng) )(2 ??? Nkkn 時， 25122s i n21)22s i n(21 ?????? ???kbn 當(dāng) )(12 ???? Nkkn 時， 25122s i n21)2)12s i n((21 ??????? ???kbn 2512??nb
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